Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций)

1.3. Аналитическое построение математической модели технического объекта

• 
  выбираются обобщенные координаты (1.1), характеризующие объект;
  
• 
  выбираются начальные условия;
  
• 
  определяются физическими или химическими закономерности, которым подчиняется поведение технического объекта;
  
• 
  выявляются факторы, влияющие на входные и выходные сигналы;
  
• 
  при наличии нелинейных характеристик уравнение линеаризуется.
  

• 
  для токов - алгебраическая сумма втекающих и вытекающих в узел токов равна нулю;
  
• 
  для напряжения - алгебраическая сумма падения напряжения на элементах замкнутого контура равна нулю,
  

Учитывая, что , обозначим ток в цепи через i и перепишем уравнение Кирхгофа для напряжений, получим R * i + U = U0. Далее воспользуемся известной формулой зависимости тока на емкости от напряжения , подставим ее в уравнение, получим . Обозначим T = R * C; тогда

gif" name="object27" align=absmiddle width=81 height=41>; ; U R + U L + U C = U0;
;
T = ; = 0.5 R ;