Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций)



страница3/17
Дата14.01.2013
Размер0.64 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

1.3. Аналитическое построение математической модели технического объекта


Дифференциальное уравнение технического объекта строится следующим образом:

  • выбираются обобщенные координаты (1.1), характеризующие объект;

  • выбираются начальные условия;

  • определяются физическими или химическими закономерности, которым подчиняется поведение технического объекта;

  • выявляются факторы, влияющие на входные и выходные сигналы;

  • при наличии нелинейных характеристик уравнение линеаризуется.

Рассмотрим процедуру вывода дифференциальных уравнений типовых звеньев.

Пример 1. Моделью апериодического звена может служить пассивная R C цепь:


Если входным воздействием считать напряжение Uo, выходным - , и цепь считать не нагруженной, то воспользовавшись дифференциальными уравнениями цепи, составленными на основе уравнений Кирхгофа:

  • для токов - алгебраическая сумма втекающих и вытекающих в узел токов равна нулю;

  • для напряжения - алгебраическая сумма падения напряжения на элементах замкнутого контура равна нулю,

можно записать:

Учитывая, что , обозначим ток в цепи через i и перепишем уравнение Кирхгофа для напряжений, получим R * i + U = U0. Далее воспользуемся известной формулой зависимости тока на емкости от напряжения , подставим ее в уравнение, получим . Обозначим T = R * C; тогда










Пример 2. Составим дифференциальное уравнение колебательного звена, аналогом которого, может быть контур R L C.




gif" name="object27" align=absmiddle width=81 height=41>; ; U R + U L + U C = U0;




;




T = ; = 0.5 R ;









Отметим, что совершено различные по принципу действия и конструктивному исполнению устройства могут иметь одинаковые дифференциальные уравнения, что свидетельствует об одинаковом поведении процессов во времени.

Аналогично рассмотренным примерам строится математическая модель любого технического объекта или системы.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Похожие:

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПрограмма дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии" Форма обучения: заочная Уровень подготовки: специалист Курс (семестр): 3 (5)
Программа дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии": Учебная программа....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций москва инфра-м 2002 Кононенко Б. И. Основы культурологии: Курс лекций. М.: Инфра-м
Охватывают не только необъятное поле взаимоотношений, например, науки и религии, но и рефлексию всех форм общественного сознания
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция 13. Информационные основы управления
Начальный курс информатики среди приоритетных вопросов в линии «Информационные основы управления» выделяет предварительное знакомство...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по дисциплине: Основы инженерной геологии по теме «Основы гидрогеологии»

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПримерная программа дисциплины основы теории управления
Целью преподавания дисциплины является обучение студентов основам теории управления, необходимых при создании, исследовании и эксплуатации...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция №1 курс «Разливка и кристаллизация стали» 5 курс весенний семестр разливка и кристаллизация стали литература
Основы теории формирования отливки / Г. Ф. Баландин // Ч. I. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки. М. Машиностроение....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по русской истории «Полный курс лекций по русской истории»
Этот курс лекций выдержал до 1917 года около 20 изданий
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) icon4тм-заочн. 2010/11 уч год основы теории колебаний основная литература 1
Культербаев Х. П. Основы теории колебаний. Основы теории, задачи для домашних заданий, примеры решений. Нальчик, 2003. 130 с
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconВопросы к зачету по дисциплине «Основы теории управления и принятия решений»
Управление по разомкнутому и замкнутому принципу. Системы комбинированного управления
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconРабочая программа учебной дисциплины "основы теории управления" Цикл
Профиль подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org