Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций)



страница4/17
Дата14.01.2013
Размер0.64 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

1.4. Задачи проектирования многомерных систем управления


Проектирование многомерных систем управления включает:

  • формирование уравнений системы;

  • расчет;

  • анализ;

  • синтез.

Чтобы приступить к автоматизированному проектированию, необходимо ввести информацию о системе управления. Обычно при вводе данных задаются коэффициенты уравнений, диапазоны изменения параметров, варьируемые параметры, начальные значения. Если блок управления будет синтезироваться, то задаются параметры объекта управления и требования к его функционированию.

При расчете линейных непрерывных систем управления обычно используется матрица передаточных функций, на ее основе получают переходные и импульсно-переходные характеристики, рассчитывают влияние разброса параметров, строят амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, определяют расположение полюсов и нулей передаточных функций.

На основе расчета проводится анализ динамических характеристик и определяются задачи дальнейшего проектирования. Обычно проектирование идет в направлении улучшения свойств системы за счет оптимальной настройки параметров. Если положительного результата добиться не удается, проектирование продолжается в направлении изменения схемы, что обеспечивает синтез. Синтез, как правило, ведется с применением методов аналитического конструирования регуляторов (синтез структур), либо в направлении синтеза оптимальных управлений.

1.5. Преобразование Лапласа. Понятие передаточной функции


Преобразование Лапласа связывает функцию F(s) (изображение) комплексной переменной s с соответствующей функцией f(t) (оригиналом) действительной переменной t . Это соответствие, по существу, взаимно однозначное для большинства практических целей. Преобразование Лапласа характерно тем, что многим соотношениям и операциям над оригиналами f(t) соответствуют более простые соотношения и операции над их изображениями F(s). Оно применяется, в частности, для решения дифференциальных и интегральных уравнений. Подход заключается в преобразовании уравнения, содержащего оригиналы f(t), в эквивалентное уравнение относительно соответствующих изображений Лапласа F(s), где s = + j .

gif" name="object36" align=absmiddle width=202 height=41>




Рассмотрим основные свойства преобразований Лапласа:

  • дифференцирование оригинала






  • интегрирование оригинала






  • линейность






  • изменение масштаба






  • сдвиг аргумента у оригинала






Пусть динамика системы управления описывается уравнением вида:






где y(t) - управляемый параметр, r(t) - внешнее воздействие, вызывающее реакцию системы управления. Предполагаем, что имеют место нулевые начальные условия, то есть до приложения внешнего воздействия система находится в состоянии равновесия (в установившемся состоянии). Применим к обеим частям уравнения динамики преобразование Лапласа, получим:

(d sn +...+ d ) Y ( s ) = (cm sm + ... +co) R ( s )




Проследим связь входных и выходных величин:






Введем функцию вида



(1.6)

эта функция является передаточной. Определение ее следующее: передаточной функцией называется отношение преобразования Лапласа выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.

Передаточная функция элементов и систем является одной из важнейших характеристик, определяющей динамические свойства. Отметим, что для всех реальных объектов степень полинома числителя передаточной функции небольше степени полинома знаменателя. Обратный переход от изображения к оригиналу может осуществляться на основе обратного преобразования Лапласа, если оно существует. В частности, для каждого t > 0, где f(t) является функцией непрерывной, справедлива формула






где a - абсцисса абсолютной сходимости, то есть такая величина, при которой выполняется условие:






Для рациональных алгебраических функций обычно применяется разложение Хевисайда, рассмотрим его. Если учесть, что

C( s ) = cm sm + ...+ c0, D( s ) = dn sn + ...+ d0




представляют собой полином числителя и полином знаменателя функции W(s), и если корни полинома знаменателя не кратные, то оригинал можно представить в виде:

; (t >0);




Перейдем к рассмотрению типовых звеньев систем регулирования, то есть их математических моделей в виде простых передаточных функций.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Похожие:

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПрограмма дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии" Форма обучения: заочная Уровень подготовки: специалист Курс (семестр): 3 (5)
Программа дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии": Учебная программа....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций москва инфра-м 2002 Кононенко Б. И. Основы культурологии: Курс лекций. М.: Инфра-м
Охватывают не только необъятное поле взаимоотношений, например, науки и религии, но и рефлексию всех форм общественного сознания
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция 13. Информационные основы управления
Начальный курс информатики среди приоритетных вопросов в линии «Информационные основы управления» выделяет предварительное знакомство...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по дисциплине: Основы инженерной геологии по теме «Основы гидрогеологии»

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПримерная программа дисциплины основы теории управления
Целью преподавания дисциплины является обучение студентов основам теории управления, необходимых при создании, исследовании и эксплуатации...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция №1 курс «Разливка и кристаллизация стали» 5 курс весенний семестр разливка и кристаллизация стали литература
Основы теории формирования отливки / Г. Ф. Баландин // Ч. I. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки. М. Машиностроение....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по русской истории «Полный курс лекций по русской истории»
Этот курс лекций выдержал до 1917 года около 20 изданий
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) icon4тм-заочн. 2010/11 уч год основы теории колебаний основная литература 1
Культербаев Х. П. Основы теории колебаний. Основы теории, задачи для домашних заданий, примеры решений. Нальчик, 2003. 130 с
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconВопросы к зачету по дисциплине «Основы теории управления и принятия решений»
Управление по разомкнутому и замкнутому принципу. Системы комбинированного управления
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconРабочая программа учебной дисциплины "основы теории управления" Цикл
Профиль подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org