Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций)



страница5/17
Дата14.01.2013
Размер0.64 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

1.6.Элементарные звенья обыкновенных линейных систем


Обыкновенными называют линейные системы с постоянными параметрами. После многократного применения операции расчленения такую систему в конечном итоге можно разбить на не подающиеся дальнейшему расчлененению звенья четырех типов:

- умножающие;

- суммирующие;

- интегрирующие;

- дифференцирующие.

Из названных типов звеньев к динамическим относятся интегрирующие и дифференцирующие. Рассмотрим основные характеристики этих звеньев.
Идеальное интегрирующее звено


Здесь приняты следующие обозначения: х – входная величина, y – выходная, W(s) – передаточная функция.

Переходная и импульсная переходная функции звена при x(t) = 1(t), x(0) = 0 соответственно равны:



При выходная функция скачком принимает постоянное значение, которое и сохраняет в дальнейшем. Примером приближенной реализации интегрирующего звена может служить двигатель постоянного тока, у которого постоянная времени мала в сравнении с временем переходного процесса в системе, в которой двигатель работает.
Идеальное дифференцирующее звено


Переходная функция звена при х(t)=1(t) равна . Она представляет собой импульс типа дельта – функции с площадью T.



Возможность представления реального звена идеальным дифференцирующим определяется соотношением постояной времени звена и дифференцируемого процесса. Чем больше инерция звена, тем с большей погрешностью оно будет дифференцировать быстро изменяющиеся функции. О близости реального звена к идеальному удобно судить по частотным характеристикам. Примером звена, близкого к идеальному, может служить тахогенератор, дифференцирующий угол поворота вала машины. Выходное напряжение тахогенератора

gif" name="object61" align=absmiddle width=92 height=26>

где - угол поворота вала. Весьма близким к идеальному дифференцирующему звену является дифференцирующий усилитель с большим коэффициентом усиления. В той полосе частот, которая указана в паспорте усилителя, его передаточная функция



Выходная величина дифференцирующего звена при гармоническом воздействии пропорциональна частоте воздействия, и звено усиливает высокочастотные помехи, что сильно затрудняет его использование. Поэтому в моделирующих устройствах обычно стремятся обойтись без дифференцирующих звеньев. Это всегда возможно, если степень числителя передаточной функции моделирующего звена не выше степени знаменателя. Такую систему можно разбить на звенья только трех типов: масштабные, суммирующие и интегрирующие.

1.7.Типовые апериодические звенья первого и второго порядка


При декомпозиции схемы на элементарные звенья она обычно становится чрезмерно детальной, громоздкой и малонаглядной, поэтому в системах автоматического управления широкое применение находит декомпозиция на типовые звенья несколько более сложной структуры, чем элементарные, но более соответствующие реальным элементам.
Неидеальное интегрирующее звено
Строго говоря, любое реальное интегрирующее звено неидеально.

Иногда грубое интегрирование выполняют и с помощью статического звена, напрмер с помощью схемы



для которой можно записать законы Кирхгофа для токов и напряжений соответственно:

Далее, учитывая определение



перепишем закон Кирхгофа дл напряжений, получим уравнение вида:

,

откуда следует



Положив T = Rс , запишем последнее уравнение в виде


Неидеальное дифференцирующее звено
Рассмотрим схему


Для этой схемы законы Кирхгофа для токов и напряжений имеют вид:



Учитывая, что

,

перепишем уравнение Кирхгофв для напряжений

.

Далее применим преобразование Лапласа и перейдем к изображениям и алгебраической переменной s. Будем иметь


Погрешность замены идеального звена не идеальным можно уменьшить, выбрав T достаточно малым, и вводя большой коэффициент усиления k:


Идеальное форсирующее звено
Введение производных в закон регулирования осуществляется обычно с помощью так называемых форсирующих звеньев. Идеальное форсирующее звено осуществляет сложение выходной величины с ее производной и имеет передаточную функцию


Устойчивое звено первого порядка общего типа
Рассмотрим звено с передаточной функцией



В таком звене при преобладает форсирование ( дифференцирование), при - инерционное запаздывание ( интегрирование). Поэтому такое звено часто называют интегрирующим. При оно превращается в часто используемое звено, называемое статическим звеном первого порядка, инерционным, апериодическим.
Колебательное звено
Такое звено имеет дифференциальное уравнение вида

.

Перейдем к изображению Лапласа, получим:

.

.

Аналогичным образом получены передаточные функции остальных типовых звеньев, результаты внесены в таблицу 2:

Таблица 2.

Тип звена

Передаточная функция

1. Безынерционное звено

k, k = const

2. Идеальное дифференцирующее звено

k s

3. Дифференцирующее звено с замедлением

ks / (1+Ts)

4. Идеальное интегрирующее звено

k / s

5. Интегрирующее звено с замедлением

k / (s (1 + Ts))

6. Апериодическое звено 1-го порядка

k / (Ts+1)

7. Апериодическое звено 2-го порядка

k / (T2s2+T1s+1)

8. Колебательное звено

k / (Ts2+2Ts+1)

9. Изодромное звено

k ( Ts +1) / s

10. Консервативное звено

k / ( T2 s2+ 1 )
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Похожие:

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПрограмма дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии" Форма обучения: заочная Уровень подготовки: специалист Курс (семестр): 3 (5)
Программа дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии": Учебная программа....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций москва инфра-м 2002 Кононенко Б. И. Основы культурологии: Курс лекций. М.: Инфра-м
Охватывают не только необъятное поле взаимоотношений, например, науки и религии, но и рефлексию всех форм общественного сознания
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция 13. Информационные основы управления
Начальный курс информатики среди приоритетных вопросов в линии «Информационные основы управления» выделяет предварительное знакомство...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по дисциплине: Основы инженерной геологии по теме «Основы гидрогеологии»

Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconПримерная программа дисциплины основы теории управления
Целью преподавания дисциплины является обучение студентов основам теории управления, необходимых при создании, исследовании и эксплуатации...
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconЛекция №1 курс «Разливка и кристаллизация стали» 5 курс весенний семестр разливка и кристаллизация стали литература
Основы теории формирования отливки / Г. Ф. Баландин // Ч. I. Тепловые основы теории. Затвердевание и охлаждение отливки. М. Машиностроение....
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconКурс лекций по русской истории «Полный курс лекций по русской истории»
Этот курс лекций выдержал до 1917 года около 20 изданий
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) icon4тм-заочн. 2010/11 уч год основы теории колебаний основная литература 1
Культербаев Х. П. Основы теории колебаний. Основы теории, задачи для домашних заданий, примеры решений. Нальчик, 2003. 130 с
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconРабочая программа учебной дисциплины "основы теории управления" Цикл
Профиль подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике
Пашнев В. В. Основы теории управления (Курс лекций) iconВопросы к зачету по дисциплине «Основы теории управления и принятия решений»
Управление по разомкнутому и замкнутому принципу. Системы комбинированного управления
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org