Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»



Скачать 46.75 Kb.
Дата17.01.2013
Размер46.75 Kb.
ТипРабочая программа
Министерство образования Российской Федерации

Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова

Институт математики и информатики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



дисциплины

«Теория вероятностей и математическая статистика»

(направление 510200 - прикладная математика и информатика)


Якутск - 2001

Составитель: Мынбаева Г.У., к.ф.-м.н. доцент кафедры высшей математики ИМИ


1. ВЫПИСКА ИЗ УЧЕБНОГО ПЛАНА
Объем работы студента (в часах) из учебного плана направления 510200 - Прикладная математика и информатика, составляет 204 часа.
Распределение часов по видам занятий


Виды занятий

5 семестр (18 недель)

6 семестр

(17 недель)

Лекционные

36

34

Практические

36

34

Индивидуальные

-

-

Самостоятельная работа

30

34

Всего

102

102

Форма контроля

экзамен

зачет

2. ВЫПИСКА ИЗ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА

ОПД Ф.03 Теория вероятностей и математическая статистика


2.1. аксиоматика теории вероятностей,

2.2. случайные величины, их распределение и числовые

характеристики,

2.3. предельные теоремы теории вероятностей,

2.4. случайные процессы,

2.5. точечное и интервальное оценивание,

2.6. проверка статистических гипотез,

2.7. линейные статистические модели.
3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту по направлению 510200 - Прикладная математика и информатика.

Курс имеет как теоретическую, так и практическую направленность (50% аудиторных занятий – практические занятия).

Курс предполагает строгое изложение материала, основанное на аксиоматике Колмогорова.

Введение основных понятий курса сопровождается многочисленными примерами и краткими историческими справками.
4.
ЦЕЛИ ДИСЦИПЛИНЫ

По окончании изучения дисциплины предполагается, что студент будет:

4.1. знать основные вероятностные и статистические модели, а также методы их анализа;

4.2. знать основные понятия и законы курса;

4.3. уметь вычислять вероятности случайных событий, числовые характеристики случайных величин, точечные и интервальные оценки, коэффициент корреляции, проверять статистические гипотезы, строить линии регрессии, использовать таблицы математической статистики;

4.4. иметь представление об истории формирования и развития основных понятий курса.

4.5. ориентироваться в учебно-методической литературе по теории вероятностей и математической статистике.

Примерные экзаменационные вопросы.


  1. Пространство элементарных событий.

  2. Операции над событиями.

  3. Вероятностное пространство.

  4. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Парадокс Бертрана.

  5. Элементы комбинаторики.

  6. Свойства вероятности.

  7. Условная вероятность.

  8. Формула полной вероятности и формула Байеса.

  9. Независимость событий.

  10. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

  11. Теорема Пуассона.

  12. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа.

  13. Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа.

  14. Случайная величина. Основные теоремы.

  15. Основные дискретные распределения.

  16. Функция распределения случайной величины. Свойства.

  17. Основные абсолютно непрерывные распределения.

  18. Нормальное распределение.

  19. Функция одной случайной величины.

  20. Двумерная случайная величина.

  21. Независимость случайных величин.

  22. Функция распределения суммы случайных величин. Формула свертки.

  23. Функция распределения частного случайных величин.

  24. Гамма-распределение, распределение хи-квадрат.

  25. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства.

  26. Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины. Свойства.

  27. Дисперсия. Свойства.

  28. Различные числовые характеристики распределения случайных величин.

  29. Ковариация и коэффициент корреляции.

  30. Неравенства Чебышева. Неравенство Коши-Буняковского.

  31. Сходимость по вероятности. Закон больших чисел в форме Чебышева.

  32. Необходимое и достаточное условие закона больших чисел.

  33. Неравенство Колмогорова.

  34. Лемма Бореля - Кантелли.

  35. Сходимость с вероятностью единица.

  36. Усиленный закон больших чисел. Первая теорема Колмогорова.

  37. Усиленный закон больших чисел. Вторая теорема Колмогорова.

  38. Условное распределение.

  39. Условное математическое ожидание. Свойства.

  40. Характеристическая функция. Определение, свойства, примеры вычислений.

  41. Формула обращения и теорема единственности.

  42. Центральная предельная теорема.


Основная литература


  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1999.

  2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1999.

  3. Гмурман В.П. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1999.

  4. Гмурман В.П. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: Наука, 1999.

  5. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика.- Киев: Выща школа, 1988.

  6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А.- М.: Наука, 1970.

Похожие:

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа по "Т еории вероятностей и математической статистике" для специальности
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» федерального компонента цикла ен составлена в соответствии...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 040100 Социология
Цель данного курса заключается в том, чтобы познакомить студентов с основными понятиями теории вероятностей и изучить основные статистические...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа дисциплины Идентификация Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Для изучения курса необходимы знания по предметам: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика,...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа дисциплины Теория игр и исследование операций Направление подготовки
Математический и естественнонаучный цикл) ооп, дисциплин "Дискретная математика", Теория вероятностей и математическая статистика",...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org