5. Сокращенный силлогизм. Восстановление сокращенного силлогизма.
6. Полисиллогизм (прогрессивный и регрессивный). Построение и проверка полисиллогизма.
Актуальные элементы теории
Условным называется умозаключение, в котором посылки и вывод являются условными суждениями.
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором в качестве одной из посылок используется суждение условное, а в качестве другой посылки и заключения используются суждения категорические. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающий и отрицающий. Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует этим модусам:
1. Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределены оба термина. Данное суждение является общеотрицательным. Следовательно, в данном суждении распределены оба термина.
Здесь в качестве первой посылки используется условное суждение. Обозначим его так: а в. В качестве другой посылки и заключения используются простые категорические суждения, которые обозначим соответственно символами а и в.
Записав умозаключение в символической форме, получим модус:
а в, а
в
Проверим правильность умозаключения уже известным способом – с помощью таблиц истинности.
а
в
а
в
и
и
и
и
и
и
и
и
л
л
л
и
и
л
л
и
и
л
л
и
и
л
и
л
л
л
и
л
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно. Вывод с необходимостью следует из посылок.
2. Если понятие является единичным, то в его объеме мыслится только один предмет. В объеме понятия «учебник» не мыслится только один предмет. Следовательно, понятие «учебник» не является единичным.
Первую посылку можно символически записать а в, вторую не-в, а вывод не-а.
Записав умозаключение в символической форме, получим модус:
а в, не-в
не-а
Для того чтобы убедиться в правильности этого модуса, построим таблицу истинности.
а
в
не-в
не-а
и
и
и
л
л
и
л
и
л
л
л
и
и
л
л
и
и
л
л
и
и
л
и
л
и
и
и
и
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, вывод здесь с необходимостью следует из посылок.
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок является суждением разделительным, а другая посылка и заключение являются суждениями категорическими. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
Убедиться в правильности модусов можно с помощью таблиц истинности.
Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует утверждающе-отрицающему и отрицающе-утверждающему модусам и проверим их.
1. Приговоры бывают обвинительными или оправдательными. Данный приговор является обвинительным. Следовательно, данный приговор не является оправдательным.
Здесь в качестве первой посылки используется разделительное суждение (строгая дизъюнкция), эту посылку обозначим так: а в. Вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями, обозначим их соответственно символами а и не-в. Получим модус
а в, а
не-в
Для проверки правильности этого модуса построим таблицу истинности.
а
в
а
не-в
и
л
и
л
и
и
л
и
и
л
и
и
и
и
л
и
и
л
л
и
л
л
л
л
л
л
и
и
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, здесь вывод с необходимостью следует из посылок.
2. Простые категорические суждения бывают истинными или ложными (а в). Данное суждение не является истинным (не-а). Следовательно, данное суждение является ложным (в). Умозаключение соответствует отрицающе-утверждающему модусу:
а в, не-а
в
Проверим его с помощью таблиц истинности.
а
в
не- а
в
и
л
и
л
л
и
и
и
и
л
л
л
и
л
л
и
и
и
и
и
и
л
л
л
л
и
и
л
Из таблицы видно, что данный модус также является правильным.
Энтимемой, или сокращенным силлогизмом, называется силлогизм с пропущенной посылкой (большей или меньшей) или силлогизм, не имеющий вывода. Недостающая посылка может быть восстановлена в соответствии с правилами умозаключения.
Полисиллогизм – это сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых частей, соединенных таким образом, что вывод предшествующего силлогизма (просилллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма). Разновидности полисиллогизма: прогрессивный и регрессивный. Полисиллогизм называется прогрессивным, если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Полисиллогизм называется регрессивным, если вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Задания для самостоятельной работы и подготовки к занятию
1. Проверьте умозаключения с помощью таблиц истинности:
Пример 1
Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределен субъект.
В данном суждении не распределен субъект.
Данное суждение не является общеотрицательным.
Пример 2
Сделка может быть письменной или устной
Данная сделка не является устной.
Данная сделка является письменной.
Пример 3
Если обе посылки простого категорического силлогизма являются отрицательными, то силлогизм неправильный.
Посылки данного силлогизма не являются отрицательными.
Данный силлогизм является правильным.
2. Составьте чисто условное умозаключение и проверьте его правильность с помощью таблиц истинности.
3. Составьте условно-разделительное умозаключение и проверьте его правильность с помощью таблиц истинности.
4. Приведите пример энтимемы с пропущенной большей посылкой и восстановите ее до полного силлогизма.
5. Приведите пример энтимемы, не имеющей вывода.
6. Приведите пример энтимемы с пропущенной меньшей посылкой и восстановите ее до полного силлогизма.
7. Постройте правильный прогрессивный полисиллогизм, определите его логическую структуру.
Вопросы для самопроверки
Какие суждения используются в качестве посылок чисто условного умозаключения?
Какие модусы условно-категорического умозаключения дают достоверный вывод?
Какие модусы разделительно-категорического умозаключения дают достоверный вывод?
Какую дилемму называют конструктивной?
Какую дилемму называют деструктивной?
Какие виды энтимем описаны логикой?
Чем отличается прогрессивный полисиллогизм от регрессивного?