Общие понятия теории множеств
|
Скачать 181.9 Kb.
|
Лекция 1.Множества Цель – познакомить студентов с общими понятиями теории множеств; с соответствиями между множествами и с отображениями; с классификацией множеств и с мощностью множества; с кортежами и декартовыми произведениями; с отношениями, с бинарными отношениями и их свойствами; с элементами комбинаторики; с подстановками.
Язык теории множеств. Совокупность элементов, объединённых некоторым признаком, свойством, составляет понятие множество. Например, множество книг в библиотеке, множество студентов в группе, множество натуральных чисел N и т. д. Запись  означает: элемент a принадлежит множеству М, т. е. элемент a обладает некоторым признаком. Аналогично  читается: элемент a не принадлежит множеству М. Множество считается заданным, если или перечислены все его элементы, или указано свойство, которым обладают те и только те элементы, которые принадлежат данному множеству. Само свойство называется характеристическим. В качестве характеристического свойства может выступать указанная для этого свойства порождающая процедура, которая описывает способ получения элементов нового множества из уже полученных элементов или из других объектов. Например, множество |
всех чисел, являющихся неотрицательными степенями числа 2 
, можно задать с помощью порождающей функции по 
;
, то 
.
.
ножество K на рис. 1.1 называют подмножеством множества М и обозначают 
. Таким образом, множество K называется подмножеством множества M 
, если для любого 
выполняется 
(т. е. 
влечёт 
и 
.
или 
.Похожие:
 | Вопросы к экзамену по теории множеств Основные понятия наивной теории множеств Понятия множества, его элементов, пустого множества, конечного и бесконечного множеств | | Основные понятия теории множеств Основные понятия теории множеств: Индивидуальные задания к модулю 1 / Юго-Зап гос ун-т; сост.: Т. В. Шевцова, Е. В. Скрипкина. Курск,... |
| Вопросы к экзамену Основные понятия теории множеств. Примеры Отношение равенства множеств. Свойства отношения равенства множеств (рефлексивность, симметричность, транзитивность) | | Становление теории множеств Возникновение теории множеств (Г. Кантор). Множества конечные и бесконечные. Потенциальная и актуальная бесконечности. Парадоксы... |
| Занятие 1 Основные понятия теории множеств Рассмотрение системы как совокупности элементов дает возможность привлечь для ее математического описания аппарат теории множеств.... |  | Закон для нечетких множеств Некоторые свойства операций над множествами не выполнены для нечетких множеств. Так, за исключением случая, когда Цель настоящего приложения глубже изучить свойства нечетких множеств и показать, что теория нечетких множеств в определенном смысле... |
| Курс лекций для студентов специальности Психология Часть Элементы теории множеств и математической логики Лекция 1 Понятия «множество», «элемент множества», «элемент принадлежит множеству» относятся к первичным, неопределяемым понятиям современной... | | Тема Основные понятия теории множеств Множество одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех её разделах |
| Выполнили: Ольшевская Мария, Ульященко Ольга Теория множеств – это раздел математики, изучающий общие свойства множеств (преимущественно бесконечных) |  | Логинов А. С. Часть Дифференциальное исчисление В разделе рассматриваются основные понятия теории множеств, определение множества действительных чисел. Приводится необходимая терминология... |