Общие понятия теории множеств



Скачать 181.9 Kb.
страница5/8
Дата19.01.2013
Размер181.9 Kb.
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8

Операция, с помощью которой из двух кортежей длиной k и m можно составить новый кортеж длиной k + m, в котором сначала идут подряд элементы первого кортежа, а затем – элементы второго кортежа, называется соединением кортежей.


Конечное множество А, элементами которого являются некоторые символы, называют алфавитом над заданным множеством символов. Алфавит есть кортеж попарно различимых символов, называемых буквами алфавита. Элементы множества Ап принято называть словами длины п в алфавите А.

Кортежи, элементы которых являются только нулями или единицами, называются упорядоченными наборами или векторами.

Каждый такой п-мерный вектор единственным образом определяет вершину куба, построенного на единичных векторах (рис. 1.3).



Вектор из нулей и единиц можно рассматривать как двоичное представление натурального числа.

Вектор, состоящий из единиц и нулей, описывает состояние памяти вычислительных машин, причём память может содержать числа, тексты, команды и т.д.


Практический прикладной характер кортежей проявляется в использовании штриховых кодов, которые широко применяются в различных информационных системах для сообщения определённой информации о характеристике объекта. Например, штрих-кодом снабжены товары на базе или в магазине.

Декартово произведение


Декартовым (прямым) произведением множеств называется множество , состоящее из всех кортежей длины п, в которых , где .

Если , то пишут и называют п-й декартовой степенью множества А.


В прямоугольной декартовой системе координат координаты точек являются кортежами.

Изоморфизм


Функция называется бинарной операцией на М. Множества gif" name="object80" align=absmiddle width=58 height=18> и , где - бинарные операции, соответственно, на множествах М и N, называются изоморфными, если существует биекция , такая, что для любых элементов выполнено условие . В таком случае взаимно-однозначное соответствие s называется представлением множества М во множестве N.

1.5. Отношения. Бинарные отношения и их свойства

Основные понятия. Соответствие между равными множествами А = В называется отношением на данном множестве (А).


Подмножество называется п-местным отношением R на непустом множестве М. При п = 2 отношение R называется бинарным. То есть бинарным отношением между элементами множеств А и В называют любое подмножество R множества и записывают .
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Общие понятия теории множеств iconВопросы к экзамену по теории множеств Основные понятия наивной теории множеств
Понятия множества, его элементов, пустого множества, конечного и бесконечного множеств
Общие понятия теории множеств iconОсновные понятия теории множеств
Основные понятия теории множеств: Индивидуальные задания к модулю 1 / Юго-Зап гос ун-т; сост.: Т. В. Шевцова, Е. В. Скрипкина. Курск,...
Общие понятия теории множеств iconВопросы к экзамену Основные понятия теории множеств. Примеры
Отношение равенства множеств. Свойства отношения равенства множеств (рефлексивность, симметричность, транзитивность)
Общие понятия теории множеств iconСтановление теории множеств
Возникновение теории множеств (Г. Кантор). Множества конечные и бесконечные. Потенциальная и актуальная бесконечности. Парадоксы...
Общие понятия теории множеств iconЗанятие 1 Основные понятия теории множеств
Рассмотрение системы как совокупности элементов дает возможность привлечь для ее математического описания аппарат теории множеств....
Общие понятия теории множеств iconЗакон для нечетких множеств Некоторые свойства операций над множествами не выполнены для нечетких множеств. Так, за исключением случая, когда
Цель настоящего приложения глубже изучить свойства нечетких множеств и показать, что теория нечетких множеств в определенном смысле...
Общие понятия теории множеств iconКурс лекций для студентов специальности Психология Часть Элементы теории множеств и математической логики Лекция 1
Понятия «множество», «элемент множества», «элемент принадлежит множеству» относятся к первичным, неопределяемым понятиям современной...
Общие понятия теории множеств iconТема Основные понятия теории множеств
Множество одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех её разделах
Общие понятия теории множеств iconВыполнили: Ольшевская Мария, Ульященко Ольга
Теория множеств – это раздел математики, изучающий общие свойства множеств (преимущественно бесконечных)
Общие понятия теории множеств iconЛогинов А. С. Часть Дифференциальное исчисление
В разделе рассматриваются основные понятия теории множеств, определение множества действительных чисел. Приводится необходимая терминология...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org