Понятие об умозаключениях умозаключение

Скачать 126.89 Kb.

Дата	31.01.2013
Размер	126.89 Kb.
Тип	Документы

№ 5 ПОНЯТИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯХ

Умозаключение — это мыслительная структура, в которой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение.

Умозаключение — это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждениями. Полученный в результате умозаключения истинный вывод можно получить только тогда, когда исходные мысли истинны, а их взаимные связи логичны или закономерны.

Об истинности и правильности мышления можно говорить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно отражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действительности. Само мышление и мыслительные формы становятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вывод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, когда и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики.Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок больше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следствием умозаключения.

Роль связующего звена, т.е. логической связи между исходными мыслями в умозаключении — назовем его простым категорическим силлогизмом, — играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из сложных суждений эту связующую роль исполняет отдельное простое суждение, также входящее в посылки. Оно может служить основанием, следствием условного суждения либо членом деления разделительного суждения.

Виды умозаключений классифицируются (различаются) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся

на виды как по количеству и качеству посылок, которые име ются в составе умозаключения, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, ин-традуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений — условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой.
Традиционно термин «силлогизм» относят к простому категорическому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям.

СТРУКТУРА И ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Умозаключения, состоящие из одной посылки, называются непосредственными умозаключениями, в действительности представляющими собой простое суждение.

Если мы в посылку подставим два отрицания: одно — перед связкой, а другое — перед предикатом, то наше исходное умозаключение потерпит так называемое превращение и в результате будет новым суждением. Умозаключения принято изображать так: формулируется посылка (или посылки), под ней изображается черта, которая обозначает слово «следовательно», а под чертой записывается вывод. Если посылкой является общеутвердительное суждение, то превращение выглядит так: «Все S есть Р. Ни одно S не есть не-Я».

Приведем пример превращения конкретного суждения: «Все металлы электропроводный; «Ни один металл не является неэлектропроводным».

Если в качестве посылки взять общеотрицательное суждение; то превращение будет выглядеть так: «Ни одно S не есть Р. Все S есть не-Я>.

Обращение представляет собой разновидность непосредственного умозаключения. При обращении вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки гг- на место предиката. Общая схема обращения выглядит так: «S есть Р. Р есть S».

Умозаключения из одной посылки просты. Более сложны умозаключения из двух посылок, а более распространен простой категорический силлогизм.

Классический пример подобного умозаключения: «Все люди смертны. Сократ — человек. Сократ смертен». Здесь две посылки: «Все люди смертны» и «Сократ — человек». Из них выводим суждение «Сократ смертен».

В силлогизме — всего три термина, меньшим термином называется субъект вывода. Он обозначается буквой «S» как субъект структуры простого суждения. Однако «S» обозначает меньший термин, который в посылке может встретиться и на месте предиката. В приведенном выше примере меньшим термином стало понятие «Сократ».

Большим термином силлогизма называется предикат вывода. Предикат вывода обозначается буквой «А, как и предикат в структуре простого суждения, но в данном случае «Я» обозначает больший термин, который может стоять и на месте субъекта в посылке. В приведенном выше примере больший термин — понятие «смертны».

Наконец, средним термином силлогизма называется понятие, которое входит в обе посылки, однако отсутствует в самом выводе. Он обозначается буквой «М». В нашем примере средним термином становится понятие «люди» (слова «люди» и «человек» выражают одно и то же понятие).
Силлогизм — это умозаключение, говорящее о соотношении объемов входящих в него понятий. В нашем примере первая посылка говорит о том, что класс людей входит в класс смертных; вторая посылка говорит о том, что Сократ входит в класс людей; опираясь на эти два соотношения, мы делаем вывод о том, что Сократ принадлежит множеству смертных.

Логика устанавливает правила, помогающие избежать ошибок и неверных выводов при интуитивно проводимом категорическом силлогизме. Согласно упомянутым правилам в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка, имеющая место вследствие нарушения указанного правила, называется «учетверением терминов». Она зачастую встречается из-за многозначности слов повседневного языка. Например: движение вечно. Хождение в институт — движение. Хождение в институт вечно.

Слово «движение» в одной посылке используется для выражения понятия движения как свойства материального мира, в другой же посылке оно обозначает бытовое понятие движения, и поэтому получается достаточно странный вывод.

Еще одно правило: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Четыре разных способа рассуждения, построенных в виде простого категорического силлогизма, называются фигурами силлогизма, отличающимися расположением среднего термина в посылках. Приведем иллюстрирующую схему (рис. 2).

Если подставить вместо «S», «А и «М» некоторые понятия, то получим рассуждения, имеющие вид одной из фигур силлогизма.

Если в силлогизме опущена и только подразумевается одна из частей (посылка или вывод), то такой силлогизм называется энтимемой. В повседневности мы пользуемся со крашенными силлогизмами-энтимемами, что служит причиной многих ошибок в рассуждениях.

Рассуждение по схеме «Если а, то Ь; если Ь, то с; следовательно, если а, то о называются условными силлогизмами. Здесь и посылки, и вывод становятся условными суждениями;

Рассуждение, в котором одна посылка представляет собой суждение условное, а вторая посылка и. вывод — простые категорические суждения, называется условно-категорическим силлогизмом.

Представим такое рассуждение в символической форме: А => Б А В

Вторая посылка рассуждения утверждает, что основание имеет место, поэтому следствие также должно иметь место. Имеющее данный вид рассуждение называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма. Здесь мы от утверждения основания переходим к утверждению следствия условной посылки. При такой же условной посылке можно получать выводы, если утверждать или отрицать ее следствие.

г Разделительно-категорическим силлогизмом называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а вторая посылка и категорические суждения.

Можно комбинировать перечисленные выше выводы вывод — простые разнообразными способами. Например, соединяя в одном рассуждении условно-категорический и разделительно-категорический силлогизмы, мы получим дилемму.

ДЕДУКЦИЯ

Дедуктивные умозаключения (дедукции) — это рассуждения от общего к частному и единичному.
Дедукции характеризуются наличием среди посылок общего суждения и понимаются как мысленный переход от общих положений, являющихся, в сущности, законами, но иногда же лишь общими местами (топами, по Аристотелю), к тем или иным конкретным случаям. Более кратко,' это рассуждения, заключающиеся в конкретизации от общего к некоторому частному и единичному.

Среди дедуктивных умозаключений различают: 0 простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение, полученное из двух исходных простых категорических суждений; 0 условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — условное суждение; 0 разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из

посылок — разделительное суждение. К дедуктивным относятся и сочетания из трех перечисленных умозаключений:

- силлогизм простой категорический; 0 чисто условный (когда обе посылки — условные суждения); - условно-категорический;

- чисто разделительный (когда обе посылки — разделительные суждения);

- разделительно-категорический; 0 условно-разделительный силлогизм.
Здесь же определим традуктивные умозаключения, в которых и посылки, и вывод — одинаковой степени общности, т.е. из суждений отношения и умозаключения по аналогии.
ИНДУКЦИЯ

Индуктивным умозаключением называется такое умозаключение, в основе которого не лежит логический закон и, более того, в котором истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.

Например, индуктивными считаются следующие умозаключения:

Алюминий проводит электрический ток. Железо, медь, цинк, кадмий, свинец также проводят электрический ток.

Следовательно, все металлы проводят электрический ток. И еще один пример индуктивного умозаключения: Алюминий — твердое тело.

Железо, барий, кадмий, свинец тоже твердые тела.

Следовательно, все металлы — твердые тела.

Схема, по которой построены оба умозаключения, одинакова и не является логическим законом. И в первом, и во втором случаях все посылки истинны. Однако в первом примере заключение истинно, а во втором примере заключение из истинных посылок ложно, поскольку есть ртуть — единственный из металлов, представляющий собой жидкость, а не твердое тело.

Индукция может приводить от истинных посылок как к истинному, так и к ложному заключению. В этом и состоит главное отличие индукции от дедукции, опирающейся на логический закон. Индуктивное умозаключение не дает гарантии получения истинного заключения из истинных посылок. Заключение индукции только лишь предположительно или вероятно и всегда нуждается в исследовании и обосновании. К индуктивным умозаключениям относятся также аналогии, заключения о причинах явлений и др. Подчеркнем, что индукция — это не только переход от частного к общему, но и вообще любой переход от достоверного знания к знанию проблематичному.

Наблюдая реалии обычной жизни или имея опыт научных наблюдений, мы узнаем, что существует повторяемость состояний и событий, обусловливающая их взаимосвязь.

Самые главные связи, исследованные наукой, называются законами, устанавливающими устойчивое и повторяющееся отношение между явлениями, а также их необходимую и существенную связь.

Основой закон имеет конечное число наблюдений, но он распространяется на бесконечное число возможных случаев. Проблема перехода от знания об ограниченном круге исследованных объектов к новому и более широкому знанию обо всех объектах называется проблемой индукции. Индуктивное умозаключение, приводящее к общему выводу обо всем классе предметов на основании знания лишь 6 некоторых предметах этого класса, называют неполной индукцией.

В качестве особого вида индуктивного умозаключения рассматривают полную индукцию. Ее схема: А₁ есть В; А₂ есть В, ...,

Аn есть В. Никаких А, кроме A_1… А_п, нет. Следовательно, каждое А есть В. В посылках данной схемы о каждом из предметов, входящем в данное множество, утверждается, что он имеет некоторое свойство. В заключении схемы говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.

Например, учитель, читая список учеников класса, убеждается, что названные им ученики присутствуют, и поэтому заключает, что присутствуют все ученики класса.

В полной индукции заключение вытекает из посылок с необходимостью, а не с некоторой вероятностью. По этой причине полная индукция представляет собой разновидность дедуктивного умозаключения, хотя по внешней форме и по способу размышления напоминает неполную индукцию. К дедукции относится и так называемая математическая индукция, широко используемая в математике.
АНАЛОГИЯ

Умозаключение по аналогам, или аналогия, представляет собой один из видов рассуждений индуктивного типа.

Аналогия — это сходство между предметами, явлениями ' и т.д.
Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) — это индуктивное умозаключение, при котором на основе сход-ства двух объектов по некоторым параметрам совершается заключение об их сходстве, а также и по другим параметрам.

Например, планеты Марс и Земля сходны по следующим параметрам: они расположены в Солнечной системе, на обеих планетах есть вода, атмосфера и т.д. На Земле есть жизнь, и поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, являющихся необходимыми для существования живого, то можно заключить, что на Марсе также есть жизнь. Это заключение правдоподобно.

Общая схема умозаключения по аналогии: объект А имеет признаки а, Ь, с. Объект В сходен с Л в том, что имеет признаки а и Ь. Значит, объект В имеет, вероятно, и признак с.

Сопоставление двух объектов может дать предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Иногда аналогия проявляется в форме, напоминающей популярную индукцию.

Например, ученик прочел «Евгения Онегина» А.С. Пушкина — понравилось, прочел «Пиковую даму» — тоже понравилось. На этом основании он заключает, что и «Капитанская дочка» ему тоже будет интересна. Здесь от знания об отдельных объектах совершается переход к знанию еще об одном индивидуальном объекте.

Таким образом, умозаключение по аналогии весьма редко присутствует в ясной, не требующей дополнительного размышления и реконструкции форме. Зачастую аналогия является свернутой, когда ее некоторые части опускаются. Рассуждения, которые заведомо не являются умозаключениями по аналогии, также могут называться аналогией.

Помимо аналогии свойств существует аналогия отношений, поскольку уподобляться друг Другу и быть сходными могут не только предметы, но и отношения между ними. При аналогии отношений уподобляются лишь отношения, а предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть абсолютно разными.

Аналогия означает некоторое подобие и сходство вещей, свойств, отношений. Но не всякое сходство есть аналогия. Например, два близнеца похожи друг на друга, но нельзя сказать, что они —«аналоги» друг друга. Аналогия — частный случай сходства, которое сопряжено с различием и без него не существует. По этой причине аналогия представляет собой попытку продолжить сходство несходного.

Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Посылки умозаключения по аналогии могут быть истинными, но это не означает, что его заключение также получится истинным. Например, квадрат и прямоугольник плоские геометрические фигуры, их противоположные стороны равны и параллельны. У прямоугольника все углы прямые. По аналогии заключаем, что у квадрата все углы также прямые. Этот вывод истинный. Продолжим рассуждения из сходства квадрата и прямоугольника, и того, что у квадрата все стороны равны, по аналогии получаем вывод, что и у прямоугольника все стороны тоже равны. Этот вывод не ~ является истинным.

Вероятность истинности вывода, получаемого по аналогии, может быть различной. Та аналогия, которая дает истинное знание с большой вероятностью, называется строгой, или точной. Строгими аналогиями являются аналогии научные, в отличие от встречающихся в повседневной жизни, как правило поверхностных и не строгих.

Чтобы аналогия была строгой, важен характер связи сходных признаков предметов с переносимым признаком: информация о сходстве должна иметь тот же тип, что и переносимая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, то вероятность вывода существенно повышается.

Понятие об умозаключениях умозаключение

Похожие: