Понятие об умозаключениях умозаключение



Скачать 126.89 Kb.
Дата31.01.2013
Размер126.89 Kb.
ТипДокументы
5 ПОНЯТИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯХ

Умозаключение — это мыслительная структура, в кото­рой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение.

Умозаключение — это мыслительная форма, позволя­ющая получать новое истинное знание из уже из­вестного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждени­ями. Полученный в результате умозаключения истинный вы­вод можно получить только тогда, когда исходные мысли ис­тинны, а их взаимные связи логичны или закономерны.

Об истинности и правильности мышления можно гово­рить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно от­ражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действи­тельности. Само мышление и мыслительные формы стано­вятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вы­вод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, ког­да и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики.Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок боль­ше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следстви­ем умозаключения.

Роль связующего звена, т.е. логической связи между ис­ходными мыслями в умозаключении — назовем его простым категорическим силлогизмом, — играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из слож­ных суждений эту связующую роль исполняет отдельное про­стое суждение, также входящее в посылки. Оно может слу­жить основанием, следствием условного суждения либо чле­ном деления разделительного суждения.

Виды умозаключений классифицируются (различают­ся) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся

на виды как по количеству и качеству посылок, которые име ются в составе умозаключения, так и по направленности дви­жения мысли. Различают умозаключения из простых катего­рических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, ин-традуктивные умозаключения. Умозаключения из простых ка­тегорических суждений по-другому называют простой ка­тегорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений — условные и разделительные сил­логизмы, которые могут комбинироваться между собой.
Тра­диционно термин «силлогизм» относят к простому категори­ческому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям.


СТРУКТУРА И ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Умозаключения, состоящие из одной посылки, называют­ся непосредственными умозаключениями, в действитель­ности представляющими собой простое суждение.

Если мы в посылку подставим два отрицания: одно — перед связкой, а другое — перед предикатом, то наше исходное умозаключение потерпит так называемое превращение и в результате будет новым суждением. Умо­заключения принято изображать так: формулируется посыл­ка (или посылки), под ней изображается черта, которая обо­значает слово «следовательно», а под чертой записывается вывод. Если посылкой является общеутвердительное суж­дение, то превращение выглядит так: «Все S есть Р. Ни одно S не есть не-Я».

Приведем пример превращения конкретного суждения: «Все металлы электропроводный; «Ни один металл не являет­ся неэлектропроводным».

Если в качестве посылки взять общеотрицательное суждение; то превращение будет выглядеть так: «Ни одно S не есть Р. Все S есть не-Я>.

Обращение представляет собой разновидность не­посредственного умозаключения. При обращении вывод получается путем постановки предиката посыл­ки на место субъекта, а субъекта посылки гг- на место пре­диката. Общая схема обращения выглядит так: «S есть Р. Р есть S».

Умозаключения из одной посылки просты. Более сложны умозаключения из двух посылок, а более распространен про­стой категорический силлогизм.

Классический пример подобного умозаключения: «Все люди смертны. Сократ — человек. Сократ смертен». Здесь две посылки: «Все люди смертны» и «Сократ — человек». Из них выводим суждение «Сократ смертен».

В силлогизме — всего три термина, меньшим терми­ном называется субъект вывода. Он обозначается буквой «S» как субъект структуры простого суждения. Однако «S» обозначает меньший термин, который в посылке может встретиться и на месте предиката. В приведенном выше примере меньшим термином стало понятие «Сократ».

Большим термином силлогизма называется предикат вывода. Предикат вывода обозначается буквой «А, как и пре­дикат в структуре простого суждения, но в данном случае «Я» обозначает больший термин, который может стоять и на месте субъекта в посылке. В приведенном выше примере больший термин — понятие «смертны».

Наконец, средним термином силлогизма называется понятие, которое входит в обе посылки, однако отсутствует в самом выводе. Он обозначается буквой «М». В нашем при­мере средним термином становится понятие «люди» (слова «люди» и «человек» выражают одно и то же понятие).
Силлогизм — это умозаключение, говорящее о соотно­шении объемов входящих в него понятий. В нашем примере первая посылка говорит о том, что класс людей входит в класс смертных; вторая посылка говорит о том, что Сократ входит в класс людей; опираясь на эти два соотношения, мы делаем вывод о том, что Сократ принадле­жит множеству смертных.

Логика устанавливает правила, помогающие избежать ошибок и неверных выводов при интуитивно прово­димом категорическом силлогизме. Согласно упомянутым правилам в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка, имеющая место вследствие на­рушения указанного правила, называется «учетверением терминов». Она зачастую встречается из-за многозначности слов повседневного языка. Например: движение вечно. Хождение в институт — движение. Хождение в институт вечно.

Слово «движение» в одной посылке используется для вы­ражения понятия движения как свойства материального мира, в другой же посылке оно обозначает бытовое понятие дви­жения, и поэтому получается достаточно странный вывод.

Еще одно правило: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Четыре разных способа рассуждения, построенных в виде простого категорического силлогизма, называются фи­гурами силлогизма, отличающимися расположением сред­него термина в посылках. Приведем иллюстрирующую схе­му (рис. 2).

Если подставить вместо «S», «А и «М» некоторые понятия, то получим рассуждения, имеющие вид одной из фигур сил­логизма.

Если в силлогизме опущена и только подразумевается одна из частей (посылка или вывод), то такой силлогизм на­зывается энтимемой. В повседневности мы пользуемся со крашенными силлогизмами-энтимемами, что служит при­чиной многих ошибок в рассуждениях.

Рассуждение по схеме «Если а, то Ь; если Ь, то с; следовательно, если а, то о называются условными сил­логизмами. Здесь и посылки, и вывод становятся ус­ловными суждениями;

Рассуждение, в котором одна посылка представляет со­бой суждение условное, а вторая посылка и. вывод — про­стые категорические суждения, называется условно-кате­горическим силлогизмом.

Представим такое рассуждение в символической форме: А => Б А В


Вторая посылка рассуждения утверждает, что основание имеет место, поэтому следствие также должно иметь место. Имеющее данный вид рассуждение называется утвержда­ющим модусом условно-категорического силлогизма. Здесь мы от утверждения основания переходим к утвержде­нию следствия условной посылки. При такой же условной посылке можно получать выводы, если утверждать или от­рицать ее следствие.

г Разделительно-категорическим силлогизмом называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а вторая посылка и категорические суждения.

Можно комбинировать перечисленные выше выводы вывод — простые раз­нообразными способами. Например, соединяя в одном рас­суждении условно-категорический и разделительно-катего­рический силлогизмы, мы получим дилемму.

ДЕДУКЦИЯ

Дедуктивные умозаключения (дедукции) — это рассуж­дения от общего к частному и единичному.
Дедукции характеризуются наличием среди посылок общего суждения и понимаются как мысленный пере­ход от общих положений, являющихся, в сущности, законами, но иногда же лишь общими местами (топами, по Аристотелю), к тем или иным конкретным случаям. Более кратко,' это рассуждения, заключающиеся в конкретизации от общего к некоторому частному и единичному.

Среди дедуктивных умозаключений различают: 0 простой категорический силлогизм, т.е. умозаклю­чение, полученное из двух исходных простых ка­тегорических суждений; 0 условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посы­лок — условное суждение; 0 разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из

посылок — разделительное суждение. К дедуктивным относятся и сочетания из трех перечис­ленных умозаключений:

- силлогизм простой категорический; 0 чисто условный (когда обе посылки — условные суж­дения); - условно-категорический;

- чисто разделительный (когда обе посылки — раздели­тельные суждения);

- разделительно-категорический; 0 условно-разделительный силлогизм.
Здесь же определим традуктивные умозаключения, в ко­торых и посылки, и вывод — одинаковой степени общности, т.е. из суждений отношения и умозаключения по аналогии.
ИНДУКЦИЯ

Индуктивным умозаключением называется такое умоза­ключение, в основе которого не лежит логический закон и, более того, в котором истинность посылок не гаранти­рует истинности выводимого из них заключения.

Например, индуктивными считаются следующие умо­заключения:

Алюминий проводит электрический ток. Железо, медь, цинк, кадмий, свинец также проводят элек­трический ток.

Следовательно, все металлы проводят электрический ток. И еще один пример индуктивного умозаключения: Алюминий — твердое тело.

Железо, барий, кадмий, свинец тоже твердые тела.

Следовательно, все металлы — твердые тела.

Схема, по которой построены оба умозаключения, оди­накова и не является логическим законом. И в первом, и во втором случаях все посылки истинны. Однако в первом при­мере заключение истинно, а во втором примере заключение из истинных посылок ложно, поскольку есть ртуть — един­ственный из металлов, представляющий собой жидкость, а не твердое тело.

Индукция может приводить от истинных посылок как к истинному, так и к ложному заключению. В этом и состоит главное отличие индукции от дедукции, опи­рающейся на логический закон. Индуктивное умозаключение не дает гарантии получения истинного заключения из истин­ных посылок. Заключение индукции только лишь предполо­жительно или вероятно и всегда нуждается в исследовании и обосновании. К индуктивным умозаключениям относятся также анало­гии, заключения о причинах явлений и др. Подчеркнем, что индукция — это не только переход от частного к общему, но и вообще любой переход от достоверного знания к знанию проблематичному.

Наблюдая реалии обычной жизни или имея опыт на­учных наблюдений, мы узнаем, что существует повто­ряемость состояний и событий, обусловливающая их взаимосвязь.

Самые главные связи, исследованные наукой, называют­ся законами, устанавливающими устойчивое и повторяющееся отношение между явлениями, а также их необхо­димую и существенную связь.

Основой закон имеет конечное число наблюдений, но он распространяется на бесконечное число возможных случаев. Проблема перехода от знания об ограниченном круге ис­следованных объектов к новому и более широкому зна­нию обо всех объектах называется проблемой индукции. Индуктивное умозаключение, приводящее к общему выводу обо всем классе предметов на основании знания лишь 6 некото­рых предметах этого класса, называют неполной индукцией.

В качестве особого вида индуктивного умозаключения рассматривают полную индукцию. Ее схема: А1 есть В; А2 есть В, ...,

Аn есть В. Никаких А, кроме A1… Ап, нет. Следовательно, каждое А есть В. В посылках данной схемы о каждом из предметов, входя­щем в данное множество, утверждается, что он имеет неко­торое свойство. В заключении схемы говорится, что все пред­меты данного множества обладают этим свойством.

Например, учитель, читая список учеников класса, убеж­дается, что названные им ученики присутствуют, и поэтому заключает, что присутствуют все ученики класса.

В полной индукции заключение вытекает из посылок с необходимостью, а не с некоторой вероятностью. По этой причине полная индукция представляет собой разновидность дедуктивного умозаключения, хотя по внешней форме и по способу размышления напоминает неполную индукцию. К де­дукции относится и так называемая математическая индукция, широко используемая в математике.
АНАЛОГИЯ

Умозаключение по аналогам, или аналогия, представ­ляет собой один из видов рассуждений индуктивного типа.

Аналогия — это сходство между предметами, явлениями ' и т.д.
Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) — это индуктивное умозаключение, при котором на основе сход-ства двух объектов по некоторым параметрам соверша­ется заключение об их сходстве, а также и по другим па­раметрам.

Например, планеты Марс и Земля сходны по следующим параметрам: они расположены в Солнечной системе, на обе­их планетах есть вода, атмосфера и т.д. На Земле есть жизнь, и поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, являющихся необходимыми для существования живого, то можно заключить, что на Марсе также есть жизнь. Это за­ключение правдоподобно.

Общая схема умозаключения по аналогии: объект А имеет признаки а, Ь, с. Объект В сходен с Л в том, что имеет признаки а и Ь. Значит, объект В имеет, вероятно, и признак с.

Сопоставление двух объектов может дать предположи­тельное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Иногда аналогия проявляется в форме, напоминающей популярную индукцию.

Например, ученик прочел «Евгения Онегина» А.С. Пуш­кина — понравилось, прочел «Пиковую даму» — тоже понра­вилось. На этом основании он заключает, что и «Капитанская дочка» ему тоже будет интересна. Здесь от знания об отдель­ных объектах совершается переход к знанию еще об одном индивидуальном объекте.

Таким образом, умозаключение по аналогии весьма ред­ко присутствует в ясной, не требующей дополнительного размышления и реконструкции форме. Зачастую аналогия является свернутой, когда ее некоторые части опускаются. Рассуждения, которые заведомо не являются умозаключени­ями по аналогии, также могут называться аналогией.

Помимо аналогии свойств существует аналогия от­ношений, поскольку уподобляться друг Другу и быть сходными могут не только предметы, но и отношения между ними. При аналогии отношений уподобляются лишь отношения, а предметы, между которыми эти отношения име­ют место, могут быть абсолютно разными.

Аналогия означает некоторое подобие и сходство вещей, свойств, отношений. Но не всякое сходство есть аналогия. Например, два близнеца похожи друг на друга, но нельзя ска­зать, что они —«аналоги» друг друга. Аналогия — частный случай сходства, которое сопряжено с различием и без него не существует. По этой причине аналогия представляет со­бой попытку продолжить сходство несходного.

Умозаключение по аналогии не дает достоверного зна­ния. Посылки умозаключения по аналогии могут быть истинными, но это не означает, что его заключение также получится истинным. Например, квадрат и прямоугольник плоские геометрические фигуры, их противополож­ные стороны равны и параллельны. У прямоугольника все углы прямые. По аналогии заключаем, что у квадрата все углы также прямые. Этот вывод истинный. Продолжим рассужде­ния из сходства квадрата и прямоугольника, и того, что у квад­рата все стороны равны, по аналогии получаем вывод, что и у прямоугольника все стороны тоже равны. Этот вывод не ~ является истинным.

Вероятность истинности вывода, получаемого по анало­гии, может быть различной. Та аналогия, которая дает истин­ное знание с большой вероятностью, называется строгой, или точной. Строгими аналогиями являются аналогии науч­ные, в отличие от встречающихся в повседневной жизни, как правило поверхностных и не строгих.

Чтобы аналогия была строгой, важен характер связи сход­ных признаков предметов с переносимым признаком: инфор­мация о сходстве должна иметь тот же тип, что и переноси­мая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, то вероятность вывода существенно повышается.

Похожие:

Понятие об умозаключениях умозаключение iconПлан-конспект урока по информатике в 4а классе Шариповой Индиры Мансуровны по теме «Умозаключение» Тема урока: Умозаключение. Тип урока: Изучение нового материала. Цели и задачи урока
Итак, на прошлом уроке мы разобрали с вами понятие «суждение», а сегодня переходим к завершающей 2ую главу теме «Умо
Понятие об умозаключениях умозаключение iconОсновные понятия логики, логические функции
Познакомить с определениями: понятие, высказывание и его видами, умозаключение, логические величины, логические переменные
Понятие об умозаключениях умозаключение icon2. Каким греко-язычным термином именуется раздел философии, посвященный разработке теории познания в целом: 3
Логическое познание мира протекает в трех основных формах: понятие, суждение и умозаключение. Расположите их в порядке усложнения...
Понятие об умозаключениях умозаключение iconЛюди, которые много знают, много думают
...
Понятие об умозаключениях умозаключение iconАвтор: Игорь Самарский Кто остановил линкор «Тирпиц» ?
Прочитав весь этот материал, перелопатив интернет, я решил написать эту небольшую статью, основанную на анализе различных источников...
Понятие об умозаключениях умозаключение iconУмозаключение
Упражнение Составьте логическую форму полученного умозаключения. Будет ли она верной?
Понятие об умозаключениях умозаключение icon1. Основные понятии умозаключений 3 Роль дедукций в умозаключениях 3 Методы индуктивного исследования 4
Как только "логика" выполнит подобную задачу, она без остатка сводится к чистой "операционалистике" (осмелимся на такой неологизм),...
Понятие об умозаключениях умозаключение iconПеревод с санскрита е. П. Островской и В. И. Рудого глава первая. О сосредоточении
Истинное познание [это] восприятие, умозаключение и авторитетное свидетельство
Понятие об умозаключениях умозаключение iconПриложение 1
Однако нет худа без добра. Появление софизмов – рассуждений, правдоподобных в каждом куске, но вопиюще неверных в целом (нелепое,...
Понятие об умозаключениях умозаключение iconФункция. Понятие функции
Одним из основных математических понятий является понятие функции. Понятие функции связано с установлением зависимости между элементами...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org