Оценивание параметров 3 Методы оценивания параметров 3

Скачать 1.32 Mb.

страница	1/14
Дата	31.01.2013
Размер	1.32 Mb.
Тип	Литература

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 2

Часть 1. Оценивание параметров 3

1.1. Методы оценивания параметров 3

1.1.1. Метод моментов 3

1.1.2. Метод максимального правдоподобия 4

1.1.3. Построение доверительного интервала с использованием распределения точечной оценки параметров 6

1.1.4. Построение доверительного интервала с использованием центральной статистики 6

1.1.5. Построение асимптотического доверительного интервала 8

1.2. Свойства оценок параметров 8

1.2.1. Несмещенность 9

1.2.2. Состоятельность 9

1.2.3. Эффективность 9

1.3. Достаточные статистики 11

1.4. Варианты заданий 12

Часть 2. Проверка статистических гипотез 14

2.1. Гипотеза о виде распределения 14

2.2. Гипотеза независимости 16

2.3. Гипотеза однородности 17

2.4. Варианты заданий 17

Литература 37

Приложение 1. Основные законы распределения случайных величин 38

Приложение 2. Таблица стандартного нормального распределения 39

Приложение 3. Верхние процентные точки распределения 40

Приложение 4. Функция распределения статистики Колмогорова при проверке простой гипотезы 40

Приложение 5. Процентные точки распределения статистики Колмогорова при использовании метода максимального правдоподобия 41

Введение

Математическая статистика изучает способы получения статистических закономерностей на основании наблюдений случайных величин. В классической теории статистических выводов постулируется, что наблюдения являются значениями, принимаемыми случайными величинами, которые подчиняются совместному распределению вероятностей, принадлежащего некоторому известному классу

. Цель статистического анализа состоит в том, чтобы указать правдоподобное значение параметра

, либо определить подмножество

, о котором мы можем утверждать, что оно содержит истинное значение параметра с заданной вероятностью.

Расчетно-графическое задание состоит из двух частей. В первой части необходимо найти оценки параметров распределений и исследовать их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность, а также построить точный или асимптотический доверительный интервал. Во второй части требуется проверить гипотезу о виде распределения, гипотезу независимости и гипотезу однородности.

При решении задач необходимо сначала выполнить постановку задачи, а именно – определить тип наблюдаемой случайной величины (непрерывная или дискретная, регулярная или нерегулярная модель), а также способ представления наблюдений случайной величины (группированный или негруппированный). В соответствии с этим необходимо выбрать подходящий метод оценивания или критерий для проверки гипотезы.

При выполнении расчетно-графического задания допускается использование специального программного обеспечения. Вычисление оценок и статистик критериев можно выполнять численно на компьютере.

Отчет по расчетно-графическому заданию должен содержать титульный лист, лист задания, текст решения задач с необходимой степенью детализации (см. примеры решений), ссылки на соответствующие теоремы, свойства, статистические таблицы, использованные при получении решения.

Часть 1. Оценивание параметров

Пусть имеется выборка

из распределения случайной величины

. В общем случае задача оценивания заключается в том, чтобы, используя статистическую информацию, доставляемую выборкой, сделать статистические выводы об истинном значении неизвестного параметра

.

Точечной оценкой неизвестного параметра

по выборке

называется значение некоторой статистики

, которое приближенно равно значению параметра

.

Так как любая статистика является случайной величиной (имеющей некоторое распределение

), то для каждой новой реализации выборки

будет получаться другое значение оценки, в общем случае отличное от истинного значения параметра

.

Интервальной оценкой (или доверительным интервалом) параметра

называют интервал

, содержащий истинное значение параметра

с вероятностью

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

Похожие:

	Статистические методы в геоэкологических исследованиях (часть1) Статистические методы используются для оценки средних параметров объекта и статистической проверке гипотез о сходстве параметров...		Методы оптимизации параметров систем автоматизации Методы оптимизации параметров технических систем (поиска экстремума целевой функции) можно разделить на следующие классы
	Оценивание параметров распределения на основе асимптотического разложения нормализованных сумм В работе найдены оценки параметров распределения (математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса) методом...		Оценивание геометрических параметров, вместимости вертикальных цилиндрических резервуаров и их неопределенности по методу наименьших квадратов
	Конспект лекции 3 (часть 2) В. М. Малашенко Применение обобщенного метода наименьших квадратов для оценивания параметров эконометрических моделей		Луньков А. Д., Харламов А. В. Построение вероятностных моделей продолжительности жизни В статье рассматриваются способы оценивания параметров функций дожития на реальных данных по г. Саратову
	Открытое акционерное общество «АлМет» ГГц. Облучатель в комплекте не поставляется. Обеспечение заданных параметров рефлектора обеспечивается контролем геометрических параметров...		Методические указания к лабораторным занятиям «Средства и методы измерения параметров в системах овиК» для студентов специальностей Методические указания к лабораторным работам «Средства и методы измерения параметров в системах овиК» для студентов специальностей...
	Оценивание состояния параметров режима электрических сетей энергосистем на основе данных оик рсду-2 ...		Задачи статистической проверки гипотез Статистическая проверка гипотез является вторым после статистического оценивания параметров распределения и в то же время важнейшим...

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org