Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011



Скачать 13.01 Kb.
Дата16.02.2013
Размер13.01 Kb.
ТипДокументы
Некоторые интересные свойства числа 2011
Число 2011 является простым, т.е. делится только на единицу и на само себя.

Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется.

В виде разности квадратов число 2011 вследствие своей простоты представляется единственным способом: 2011=10062-10052.

В виде суммы двух квадратов его не представить. А в виде суммы трёх квадратов оно представляется четырьмя способами: 2011=292+272+212 = 332+292+92= 392+212+72 = 432+92+92.

Нельзя число 2011 получить в виде суммы или разности двух кубов.

Чтобы получить число 2011 в виде суммы кубов, необходимо целых 6 слагаемых. И сделать это можно шестью способами: 2011=93+83+83+53+53+23 = 103+93+63+43+13+13 = 103+103+23+13+13+13 = 113+83+53+33+23+23 = 123+43+43+43+43+33 = 123+63+43+13+13+13;

Число 2011, кроме того, что само простое, является суммой одиннадцати последовательных простых чисел. 2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211

Квадрат палиндрома числа 2011 равен палиндрому его квадрата: 20112 = 4044121, записав наоборот, получаем 1214404. Записав число 2011 наоборот, получим 1102, а 11022 = 1214404.

Число 2011, умноженное на свой палиндром, 1102, даёт число 2216122, которое является палиндромом для самого себя, т.к. читается одинаково как слева направо, так и справа налево.

Из интернет - энциклопедии целочисленных последовательностей можно почерпнуть и другие интересные простые числа, связанные с числом 2011. К примеру, числа 2*2011-3=4019 и 2*2011-1=4021 являются простыми числами близнецами.

Следующим простым за числом 2011 будет число 2017. За ним идёт 2027. Так вот, если мы сформируем из этих трёх чисел одно: 201120172027, то оно также будет простым!

Если перед числом 2011 записать 51 единицу, полученное 55-значное число 1111111111111111111111111111111111111111111111111112011 будет простым.

Ещё большее простое число, связанное с 2011, имеет вид 11x102011-1

Число 2011 можно получить как среднее арифметическое 481-го простого и 481-го составного чисел. 2011=(3433+589)/2

Сумма всех натуральных чисел от 1 до 2011 равна 2023066.

2011-е простое число равно 17483, а 2011-е составное равно 2362.

Похожие:

Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconПростые числа. Разложение на множители
...
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconЗадача № Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел и 2 одно за другим?
Задача № Задуманное число добавили к числу, большему его на единицу. Затем из суммы вычли число, на единицу меньшее задуманного....
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 icon2. Частные случаи решения квадратных уравнений Алгоритм извлечения квадратного корня Пример Найти
К разности чисел 39 и 36 (число 3) припишем следующую пару (число 81). Получим новое число 381
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconОлимпиадные задачи муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике (2010 год) 7 класс
Представьте число 2010 в виде суммы пяти натуральных чисел, произведение которых делится на 10 000 000 000
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconРешение и ответы задач для самостоятельной работы
Так как квадрат нечетного числа всегда является нечетным числом, то первое слагаемое в данной разности нечетно, а вычтя из нее единицу,...
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconТестовые задания и диктанты т-601 Вычисление квадратного корня т-602 Свойства квадратных корней
Для работы с корнями удобно представлять (a – рациональное число) в виде, где b – рациональное число, c – натуральное число, свободное...
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 icon"Разложение разности квадратов на множители"
Цель: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 icon«Делимость целых чисел»
Число а делится (без остатка) на число b, если существует такое число с, что a = bc. Числа b и c – делители числа a,а число а – кратное...
Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconКвадрат суммы и разности и разность квадратов

Число 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011 iconДокажите, число 1 нельзя записать в виде суммы: 1 =, где
Ите прямоугольник на две равные фигуры, если резать разрешается только по линейкам клетчатой бумаги и длина линии разреза должна...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org