Решение тригонометрических уравнений и неравенств



Скачать 90.91 Kb.
Дата23.02.2013
Размер90.91 Kb.
ТипУрок
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа№1

Открытый урок

по математике в 10 классе

на тему:

Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Провела учитель математики

Габдуллина Г.В.

г.Бавлы

2009 г.

Тема урока

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Цели урока:

- повторить теоретический материал по теме «Тригонометрические функции»

- часто употребляемые формулы тригонометрии

- решение неравенств, уравнений

- проверить свои знания по данной теме
Ход урока


  1. Организационный момент

В центре нашего внимания на уроке будет «Рабочая карта урока». Она есть у каждого из вас. Сюда вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. Одну из оценок поставит вам сосед по парте, а другую – учитель, если сочтет необходимым.

В конце урока подведите итог своей работы и выставите себе балл за урок, то есть за усвоение темы «Тригонометрические функции».

Рабочая карта урока

(с/о – самооценка, о/т – оценка товарища)

Д/з. Решение неравенств

Диктант.

Теория по теме

Формулы. Проверка знания формул

Тест. Решение уравнений

Кроссворд

Оценка учителя

Итог

с/о

с/о

с/о

о/т

с/о

с/о

























Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Поэтому будем сегодня работать самостоятельно.


  1. Проверка домашней работы

На доске вы видите элементы решения неравенств из домашней работы. Найдите те рисунки, которые помогли вам дома.

gif" align=left hspace=12>
у

у


у


у


а)

г)



а
2П/3

2П/3

3П/4

)


5П/6


П/6

4
5П/4

-П/4
П/3


(Ребята объясняют решение неравенств с помощью единичной окружности, дают определения, проговаривают необходимые формулы.)

Вот мы и определили решения неравенств. Те, кто выполнил домашнюю работу самостоятельно, во всем разобрался, поставьте себе оценку «5»; те, у кого появились трудности при выполнении работы или приходилось обращаться к другу – «4»; если есть ошибки – «3»; если работа не выполнена – «2».


  1. Диктант

Следующий этап нашего урока – диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете писать одно из слов: «да» или «нет».

  1. Является ли убывающей функция y = cos x ?

  2. Является ли четной функция y = sin x ?

  3. Верно ли, что cos2 xsin2x = 1?

  4. Верно ли, что arcsin ( - ) = ?

  5. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом?

  6. Верно ли, что косинус 6,5 больше нуля?

  7. Верно ли, что область значения функции тангенс есть отрезок [-1;1]?

  8. Синус 600 равен ?

  9. Отношение синуса к косинусу – это тангенс?

(Ребята проверяют диктант вместе с учителем, объясняя каждое высказывание и выставляя себе оценку в рабочую карту урока.)


  1. Из истории тригонометрии

Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик 18-го столетия Леонард Эйлер – швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являвшийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные нам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций. Жизнь Л.Эйлера очень интересна.

О его жизни можно прочитать в книге Яковлева «Леонард Эйлер»


  1. Решение тригонометрических уравнений

Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Вот мы и займемся уравнениями.

Для решения более сложных уравнений требуется знание формул тригонометрии. Следующий этап нашего урока – взаимопроверка. Проверьте друг друга на знание формул.

( На столе у ребят листочки с незаконченными записями формул. Они дописывают формулы и передают работы для проверки товарищу по парте. Выставляют оценки за знание формул сами себе (с/о), ставят ее и оценку товарища в рабочую карту.)

Пример карточки




cos2 x – sin2x =

sin 2x =

cos (x – y) =

cos x – cos y =

cos2 x + sin2x =





  1. Решение тригонометрических уравнений – тестовые задания

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.»

Сейчас мы попробуем применить «вызубренные» формулы к решению уравнений.

(На столе у каждого имеются листочки с четырьмя уравнениями с ответами, из которых нужно выбрать верный. Ученикам дается, по которому они сами проверяют правильность решения. Если уравнения решены верно, то получается имя. За это тоже они выставляют оценку в свою рабочую карту.)
Тест

cos2 x + 3 sinx = 3

11
12

2
4

+ Пn, nZ

П + Пn, nZ

+2Пn, nZ

П + 2Пn, nZ

sin2x + 3 sinx =0

7

8

9

10

Пn, nZ

2Пn, nZ

П + Пn, nZ

-П + Пn, nZ

сos2x = 3cos x - 1

13
14
15

16

+2Пn, nZ

n, nZ

П + 2Пn, nZ

-П + Пn, nZ

tg 2x =1

15
16
17
18

+ Пn, nZ

+ , nZ

+ 2Пn, nZ

+ 2Пn, nZ


Код



а

б

в

е

м

л

к

с

о

н

р

16

5

3

7

1

2

8

9

10

14

11



  1. Кроссворд

Анатоль Франс когда-то сказал: «Учиться надо весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Для проверки знаний по всей теме предлагается кроссворд.

  1. Раздел математики, изучающий свойства синуса, тангенса…

  2. Абсцисса точки на единичной окружности.

  3. Отношение косинуса к синусу.

  4. Синус – это … точки на единичной окружности.

  5. Число на отрезке [; ], синус которого равен а , называется …







1







2










3




















































4





















































































5
















































Проверив кроссворд, ребята снова выставляют себе оценку в рабочую карту. Учитель выставляет оценки тем ученикам, которые особенно активно проявили себя на уроке. Итог – это средний балл за работу на уроке.


  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание.

Похожие:

Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconРешение тригонометрических неравенств
Решение тригонометрических неравенств сводится к решению простейших тригонометрических неравенств вида
Решение тригонометрических уравнений и неравенств icon«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Разработала : учитель математики моусош с. Б-лука Вадинского района Пилипенко Н. Ф
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconСамостоятельная работа №15 Тема Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Часть А
Решите уравнения и найдите корни, расположенные на заданных промежутках. Ответ приведите в градусах
Решение тригонометрических уравнений и неравенств icon«Решение тригонометрических уравнений» Учитель сш №19 Чиротич О. А. 2005 Тема урока : «Решение тригонометрических уравнений» Тип урока : урок-консультация. Цели и задачи урока
Оборудование урока: магнитная доска, карточки; компьютер для демонстрации презентаций; тетради; таблицы по тригонометрии
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconРешение уравнений с помощью неравенства Бернулли. 3-4
В настоящей работе я хочу в контексте обозначенной тематики рассмотреть применение и некоторых других известных неравенств, а так...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconУрока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Цель урока: способствовать формированию целостной системы знаний и способов действий по теме «Решение логарифмических уравнений и...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconРешение логарифмических уравнений и неравенств
...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconЗанятие по теме: «Решение нестандартных тригонометрических уравнений» Цель : Развивать у учеников
Применение свойств арифметической прогрессии, нахождение пересечений решений, решение уравнений в целых числах, применение тригонометрии...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconМатематика. Показательная функция. Решение показательных уравнений, неравенств и систем Методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов. В пособии приводятся основные определения и свойства показательной...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств iconРешение неравенств
Тема работы: «Классические неравенства и их применение к доказательству неравенств. Графическое решение неравенств»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org