Геометрия треугольников



Скачать 19.09 Kb.
Дата08.10.2012
Размер19.09 Kb.
ТипЗадача
Геометрия треугольников.
Умение вычислять различные элементы в треугольниках или соотношение между элементами треугольников или многоугольников – важная составляющая математической подготовки, характеризующая глубину усвоения теоретических знаний по планиметрии и умение применять эти знания для решения конкретных задач.

Важно не только помнить формулировки основных теорем планиметрии или метрические соотношения между элементами треуголника, но и на практике применять уэти знания для решения задач. Необходимо учиться видеть возможности применения теоретических фактов, учиться строить некоторые цепочки вычислений и уметь правильно провести все математичксие вычисления и довести задачу до ответа.

Задачи бывают разной сложности:

- одноходовые – вспомнил факт(формулу), применил и получил ответ;

- двухходовые – сначала вычислил один элемент с помощью одной формулы, а затем вычисляем другие элементы с использованием других фактов;

- треходовые и т.д.

Приведем три примера:

Задача1. В треугольнике известны две стороны и угол между ними Найти сторону

Комментарии. Задачи в чистом виде на теорему косинусов
Завдача2. В треугольнике известны две стороны и угол Найти все углы треугольника и сторону

Комментарии. Можно применить теорему синусов и найти угол затем Наконец, из теоремы косинусов можно найти
Задача 3. Биссектриса прямоугольного треугольника делит сторону в отношении Найдите катеты треугольника и биссектрису

Коментарии.
По свойству биссектрисы Следовательно, Так как то а по теореме Пифагора Отсюда, а затем по теореме Пифагора
Основные факты и свойства, используемые при решении задач:

- теорема Фалеса, теорема Пифагора, теоремы о равенстве и подобии треугольников, свойства медиан, высот и биссектрис, свойства равносторонних и равнобедренных треугольников, формулы, связывающие стороны и углы в прямоугольном треугольнике, теорема косинусов, теорема синусов.
Изучение предложенных методичек или повторение обычного школьного учебника по планиметрии помогут систематизировать знания по планиметрии и вспомнить все изученные факты и формулы.


В.П. Чуваков

Похожие:

Геометрия треугольников iconТематическое планирование геометрия, 7 класс Авторы: Глейзер Г. Д.; изд. Бином Что изучает геометрия. Геометрическая фигура. Первичные понятия геометрии. Неравенство треугольника
Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу, лежащему против большей из них
Геометрия треугольников iconИнтегрированный урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников»
Ребята, сегодня у нас необычный урок – урок математики и английского языка. Мы будем повторять решение треугольников и узнаем о выдающихся...
Геометрия треугольников iconПрактикум по решению задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников (геометрия, 8 класс)
Цели: организовать деятельность учащихся по накоплению различных способов решения задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников;...
Геометрия треугольников iconМодульный урок «Третий признак равенства треугольников»
Цель: закрепить определение равных треугольников, первый и второй признаки равенства треугольников
Геометрия треугольников iconИсторическая справка «Практическая геометрия» Команда «Прямоугольник»
В этих книгах имеются также примеры практического применения теоремы Пифагора и подобия треугольников
Геометрия треугольников iconГеометрия четырехугольники
В выпуклом четырехугольнике проведены диагонали и. Оказалось, что периметры треугольников и равны. Докажите, что прямоугольник
Геометрия треугольников icon8 класс. Вопросы к экзамену. Геометрия Нужно знать о
Параллелограмма, прямоугольника, ромба, дельтоида, квадрата, трапеции, средней линии, подобных треугольников, коэффициента подобия,...
Геометрия треугольников iconЗадачи на практические приложения подобия треугольников
Оборудование: дифференцированный раздаточный материал, интерактивный комплекс, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль,...
Геометрия треугольников iconОпределение подобных треугольников
В тему подобия входят: определение подобных треугольников, признаки подобия, отношение площадей подобных треугольников, теорема о...
Геометрия треугольников icon«Подобные треугольники»
Задачи урока: Повторить определение подобных треугольников и признаки подобия треугольников
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org