Геометрия треугольников
|
Скачать 19.09 Kb.
|
| Геометрия треугольников. Умение вычислять различные элементы в треугольниках или соотношение между элементами треугольников или многоугольников – важная составляющая математической подготовки, характеризующая глубину усвоения теоретических знаний по планиметрии и умение применять эти знания для решения конкретных задач. Важно не только помнить формулировки основных теорем планиметрии или метрические соотношения между элементами треуголника, но и на практике применять уэти знания для решения задач. Необходимо учиться видеть возможности применения теоретических фактов, учиться строить некоторые цепочки вычислений и уметь правильно провести все математичксие вычисления и довести задачу до ответа. Задачи бывают разной сложности: - одноходовые – вспомнил факт(формулу), применил и получил ответ; - двухходовые – сначала вычислил один элемент с помощью одной формулы, а затем вычисляем другие элементы с использованием других фактов; - треходовые и т.д. Приведем три примера: Задача1. В треугольнике  известны две стороны и угол между ними  Найти сторону  Комментарии. Задачи в чистом виде на теорему косинусов  Завдача2. В треугольнике известны две стороны и угол  Найти все углы треугольника и сторону  Комментарии. Можно применить теорему синусов и найти угол  затем  Наконец, из теоремы косинусов можно найти   Задача 3. Биссектриса  прямоугольного треугольника  делит сторону  в отношении  Найдите катеты треугольника и биссектрису  Коментарии. По свойству биссектрисы  Следовательно,  Так как  то  а по теореме Пифагора  Отсюда,  а затем по теореме Пифагора  Основные факты и свойства, используемые при решении задач: - теорема Фалеса, теорема Пифагора, теоремы о равенстве и подобии треугольников, свойства медиан, высот и биссектрис, свойства равносторонних и равнобедренных треугольников, формулы, связывающие стороны и углы в прямоугольном треугольнике, теорема косинусов, теорема синусов. Изучение предложенных методичек или повторение обычного школьного учебника по планиметрии помогут систематизировать знания по планиметрии и вспомнить все изученные факты и формулы. В.П. Чуваков |
Похожие:
 | Тематическое планирование геометрия, 7 класс Авторы: Глейзер Г. Д.; изд. Бином Что изучает геометрия. Геометрическая фигура. Первичные понятия геометрии. Неравенство треугольника Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу, лежащему против большей из них | | Интегрированный урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников» Ребята, сегодня у нас необычный урок – урок математики и английского языка. Мы будем повторять решение треугольников и узнаем о выдающихся... |
| Практикум по решению задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников (геометрия, 8 класс) Цели: организовать деятельность учащихся по накоплению различных способов решения задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников;... | | Модульный урок «Третий признак равенства треугольников» Цель: закрепить определение равных треугольников, первый и второй признаки равенства треугольников |
| Историческая справка «Практическая геометрия» Команда «Прямоугольник» В этих книгах имеются также примеры практического применения теоремы Пифагора и подобия треугольников | | Геометрия четырехугольники В выпуклом четырехугольнике проведены диагонали и. Оказалось, что периметры треугольников и равны. Докажите, что прямоугольник |
| 8 класс. Вопросы к экзамену. Геометрия Нужно знать о Параллелограмма, прямоугольника, ромба, дельтоида, квадрата, трапеции, средней линии, подобных треугольников, коэффициента подобия,... | | Задачи на практические приложения подобия треугольников Оборудование: дифференцированный раздаточный материал, интерактивный комплекс, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль,... |
| Определение подобных треугольников В тему подобия входят: определение подобных треугольников, признаки подобия, отношение площадей подобных треугольников, теорема о... | | «Подобные треугольники» Задачи урока: Повторить определение подобных треугольников и признаки подобия треугольников |