Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия



Скачать 20.99 Kb.
Дата08.10.2012
Размер20.99 Kb.
ТипЗанятие
Летняя школа

«Интеллектуал-Авангард 2008»

Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат

Стереометрия

  1. На сколько частей делят пространство продолжения граней куба?

  2. Какие многоугольники могут получиться при сечении куба плоскостью? Какие из них могут быть правильными?

  3. Н
    айдите все точки, удалённые от единичного куба на расстояние, равное ½. Вычислите объём, ограниченный найденной поверхностью.

  4. Точка K лежит посередине ребра BC единичного куба, а точка L делит ребро AA в отношении 4:1. Найдите кратчайший путь между этими точками.

  5. Конус, в осевом сечении которого равносторонний треугольник, катается по плоскости. Сколько оборотов он сделает вокруг своей оси за один полный оборот по плоскости?

  6. (Сложная) Дан прямой круговой конус, в осевом сечении которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 2. Из всех треугольников, две вершины которых лежат на основании конуса, а третья – в вершине конуса, найдите треугольник наибольшей площади. Определите эту площадь.

Системы координат

  1. Что представляет собой кривая, заданная в цилиндрических координатах следующим образом:



  1. Что представляет собой кривая, заданная в сферических координатах следующим образом:



  1. Как задать плоскость, перпендикулярную вертикальной оси и не проходящую через начало координат, в цилиндрических координатах?

  2. Как задать плоскость, перпендикулярную вертикальной оси и не проходящую через начало координат, в сферических координатах?

  3. Что представляют из себя координатные поверхности и координатные линии цилиндрической и сферической систем координат?

  4. Что представляет собой кривая, заданная в сферических координатах следующим образом:

gif" name="object3" align=absmiddle width=48 height=48>

  1. (Сложная) Как задать цилиндр (бесконечный, без крышек) в сферических координатах?

Летняя школа

«Интеллектуал-Авангард 2008»

Задачи для самостоятельного решения

  1. На сколько частей делят пространство продолжения граней тетраэдра?

  2. Как задать сферу в цилиндрических координатах?

  3. Как задать плоскость, не перпендикулярную вертикальной оси и не проходящую через начало координат, в сферических координатах?

  4. (Исследование) Дан цилиндр с высотой H и радиусом R. Точки K и L лежат на рёбрах его оснований так, что прямая, соединяющая их, проходит через центр цилиндра. Найдите кратчайший путь между этими точками по поверхности цилиндра и исследуйте его в зависимости от отношения между R и H.

Похожие:

Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия icon«Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих...
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия icon12. «Занимательная стереометрия – от Платоновых тел к фуллеренам и нанотрубкам» (повышенной сложности) «Геометрия приближает разум к истине»
Школьники: Математика: 12. «Занимательная стереометрия – от Платоновых тел к фуллеренам и нанотрубкам» (повышенной сложности)
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconСтереометрия

Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconСтереометрия Объём: V = Sh
Призма — многогранник, основа­ния которого равные много­угольники, боковые грани — па­раллелограммы
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconС 79 Стереометрия [Электронный ресурс] : 10-11 кл. Электрон дан и прогр. Москва : 1с-паблишинг : кордис&медиа : кудиц, 2005. 1 электрон опт
С 79 Стереометрия [Электронный ресурс] : 10-11 кл. Электрон дан и прогр. Москва : 1с-паблишинг : кордис&медиа : кудиц, 2005. 1 электрон...
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия icon"Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей"
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconЗадачи по теме «Стереометрия»
Основание прямой призмы ромб, в котором Боковое ребро. Найдите расстояние от вершины в до прямой
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconКонтрольная работа №7 Планиметрия и стереометрия
Катет прямоугольного треугольника равен 4, а медиана, проведенная к гипотенузе равна 2 Найти периметр треугольника
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconСтереометрия пример
Пример. В основании пирамиды лежит ромб со стороной и острым углом  =300. Найти площадь сечения параллельного основанию, если сечение...
Занятие 5 (группа 1). Стереометрия и системы координат Стереометрия iconГеометрические аналогии
Как правило, планиметрия и стереометрия изучаются отдельно друг от друга. В 10 классе курс геометрии существенно изменяется, он заставляет...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org