Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену



Дата19.10.2012
Размер73.9 Kb.
ТипКнига
Допущено Федеральным агенством по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству в качестве учебного пособия для студентов средних специальных учебных заведений, обучающихся по строительным специальностям

Математика: Учебное пособие / Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 175 с.: 70x100 1/32. - (ВПО: Бакалавриат). (обложка, карм. формат)

ISBN 978-5-369-00061-8

В учебном пособии в удобной и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Математика».

Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену.

Для студентов, изучающих дисциплину «Математика» в средних и высших учебных заведениях.
1. Множества. Обозначения 3

Операции над множествами 3

2. Вещественные числа и их свойства 5

Свойства вещественных чисел 5

Неравенства между вещественными числами 6

Непрерывность вещественных чисел

(теорема полноты для вещественных чисел) 6

3. Грани числовых множеств 6

4. Абсолютная величина числа 8

5. Числовые последовательности

и арифметические действия над ними 10

6. Предел последовательности 12

7. Вычисление пределов 14

8. Ограниченные и неограниченные последовательности 16

9. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 17

10. Основные свойства бесконечно малых последовательностей 19

11. Понятие сходящейся последовательности 21

12. Основные свойства сходящихся последовательностей 22

13. Предельный переход в неравенствах 24

14. Определение и признак сходимости

монотонных последовательностей у 26

15. Число г 27

16. Теорема о вложенных отрезках 29

17. Определение функции 31

18. Способы задания функции 32

19. Классификация функций 34

20. Предел функции 36

21. Теоремы о пределах функции 37

22. Два замечательных предела 39

23. Предел функции на бесконечности 41

24. Бесконечно малые функции и бесконечно

большие функции 43

25. Сравнение бесконечно малых и больших

функций 44

Односторонние пределы функции в точке 45

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций 46

26. Определение непрерывности функции 46

27. Арифметические действия над непрерывными функциями 48

28. Непрерывность рациональных функций 50

29. Непрерывность тригонометрических функций .... 52

30. Непрерывность показательной функции 54

31. Определение и классификация точек разрыва функции 55

32. Кусочно-непрерывные функции.

Свойства монотонной функции 57

33. Локальные свойства непрерывных функций.
Теорема об устойчивости знака непрерывной функции 59

34. Прохождение непрерывной функции через

любое промежуточное значение 60

35. Теорема об ограниченности непрерывной

функции на отрезке 62

36. Понятие равномерной непрерывности функции ... 63

37. Теорема о равномерной непрерывности функции

(теорема Кантора) 65

38. Понятие сложной функции 66

39. Понятие обратной функции 68

40. Производная функции 70

41. Геометрический смысл производной 72

42. Физический смысл производной 73

43. Понятие дифференцируемости в точке 75

44. Связь между понятиями дифференцируемости

и непрерывностью функции 77

45. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций 79

1. Производная суммы и разности функций 79

2. Производная произведения функций 79

3. Производная частного двух функций 79

46. Применение второй производной 80

47. Общие правила вычисления производной

Производная постоянной 81

48. Правило дифференцирования сложной функции .. 82

49. Производная логарифмической функции 83

50. Логарифмическая производная 84

51. Производная степенной функции 86

52. Производные тригонометрических функций 87

1. Производные функций у = sinx и у = cos* ... 87

2. Производная функции у- tgx >.88

3. Производная функции у = ctgx . . >88

4. Примеры вычисления производных

от некоторых функций 88

53. Вычисление производной показательной функции

и обратных тригонометрических функций 89

1. Производная показательной функции 89

2. Производные обратных тригонометрических

функций 90

54. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций 92

Таблица производных простейших элементарных функций 92

55. Дифференциалы высших порядков .93

Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных 94

56. Понятие производной п-то порядка 94

57. Формула Лейбница для /i-й производной произведения двух функций 96

58. Параметрическое представление функции

и ее дифференцирование 97

Параметрическое задание функции 97

Дифференцирование функции, заданной параметрически 98

59. Общая схема исследования функции 99

60. Теорема Ферма 101

61. Теорема Ролля (теорема о корнях производных) 102

62. Теорема Лагранжа 104

63. Теорема Коши ./ 106

64. Раскрытие неопределенности.

Правило Лопиталя 107

65. Теорема Тейлора 108

66. Формула Маклорена 109

67. Разложение элементарных функций

по формуле Маклорена 110

68. Использование формулы Маклорена

для вычисления пределов 113

69. Признаки монотонности функции 115

70. Отыскание точек локального экстремума функции 117

Необходимые условия существования

экстремума 117

Достаточное условие существования

экстремума ,. 117

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 118

71. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции 119

Теоремы о существовании точек перегиба 120

72. Асимптоты графика функции 120

73. Приближенные методы вычисления

корней уравнений 122

1. Метод «вилки» 122

2. Метод итераций 123

74. Понятие неопределенного интеграла 124

75. Основные свойства неопределенного интеграла .. 126

76. Основные методы интегрирования 128

Метод замены переменной 128

Интегрирование по частям 129

77. Интегрирование рациональных функций 130

78. Суммы Дарбу 133

Геометрический смысл сумм Дарбу 133

79. Свойства сумм Дарбу 134

80. Понятие определенного интеграла 136

81. Условия существования определенного интеграла (классы интегрируемых функций) 138

82. Ограниченность интегрируемой функции 140

83. Необходимое и достаточное условие интегрируемости 142

84. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 143

85. Основные свойства определенного интеграла .... 145

86. Оценки интегралов 148

87. Формула среднего значения 151

88. Определенный интеграл с переменным

верхним пределом 153

89. Формула Ньютона — Лейбница 155

90. Замена переменной и интегрирование по частям

в определенном интеграле 158

Метод замены переменной 158

Интегрирование по частям в определенном интеграле 159

91. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования 160

92. Несобственные интегралы от неограниченных функций 163

93. Признаки сходимости несобственных

интегралов 165

94. Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов 167

Похожие:

Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
Березина Н. А., Максина Е. Л. Математика: Учеб пособие. — М.: Риор, 2007. — 175 с
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
Биохимия: Учеб пособие / Ю. А. Митякина. М.: Риор, 2012. 113 с.: 70x100 1/32.
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
Громыко В. В., Журавлева Г. П. Микроэкономика: Учеб пособие. — М.: Риор, 2012. — 159 с
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
Шестакова К. Д. Конституционное право зарубежных стран: Учеб пособие. — 2-е изд. — М.: Издательство риор, 2008. — 192 с
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
...
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену. Рекомендуется студентам, обучающимся по специальностям «Финансы и кредит»
Басовский Л. Е. Финансовый менеджмент: Учеб пособие. — М.: Издательство риор, 2007. — 88 с
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом...
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом...
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом...
Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену
Философия: Учебное пособие / В. Э. Вечканов, Н. А. Лучков. 2-e изд. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2012. 136 с.: 70x100 1/32. (Впо: Бакалавриат)....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org