«Возведение в степень произведения и степени»



Скачать 31.67 Kb.
Дата19.10.2012
Размер31.67 Kb.
ТипУрок

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

МОУ СОШ с. БУЛЫЧЁВО


Урок математики в 7 классе.

Тема: « Возведение в степень произведения и степени»





Митюшкина В. И.

Учитель математики

Исса 2008

Тема: «Возведение в степень произведения и степени»

Цели: «Выработать у учащихся правила возведения в степень произведения и возведения степени в степень, применять эти правила при вычислении».
Ход урока:

  1. Организационный момент.



  1. Устная работа.

Записать в виде степени

1) c3c2; a3a4; xx7; x21:x7; d24:d12; a6a7a;

2) 32; 128; 1024; 81;729;243; 256;

3) 0,01; ; ; 0,0004; 1000;

Сравнить значение выражения с нулём:

    1. (-11)9(-11)8;

    2. (-6)4(-6)10;

    3. (-14)25:(-14)8

  1. Объяснение нового материала.

(Историческая справка. Математика всегда сопровождала человека в жизни. Первым учителем математики у людей была жизнь, повседневная практика. Люди в своей практической деятельности не могли обходиться без счета, измерения расстояний, площадей земельных участков, вместимости сосудов и т.п. Мы уже несколько уроков учились выполнять действия со степенями, а когда возникло понятие степени мы узнаем сегодня. Понятие степени, возникшее свыше 400 лет назад и первоначально означавшее произведение конечного числа равных сомножителей( степень с натуральным показателем), на протяжении веков неоднократно обобщалась и обогащалось по содержанию. У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки-иероглифы для немногих математических понятий.



Однако лишь в «Арифметике» Диофанта (Ш в.
) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики. Не любое число обозначал Диофант буквой, а только неизвестное и его степени. Неизвестное, названное «аритмос» (число), обозначалось знаком, S – игравшим роль нашего «х» Особые обозначения имели вторая степень неизвестного, названная «динамис», т. е . «сила», третья степень- «кубос» и т.д.



Подобно Диофанту европейские математики XVI и частично XVII в

Вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат», третью степень «куб».



Виет применял сокращения: N (число для первой степени), Q – для второй, C для третьей. QQ – для четвертой степени и тд.


М. Штифель писал ААА вместо А; английский математик начала XVII в.Т. Гарриот писал аааа вместо а. Англичанин Оутред писал в 1631 г. Аg вместо А.Современная запись, вроде y,y и т. д. была введена Декартом и систематически применялась им в его «Геометрии»,Декартово обозначение степеней, которое применяли в XVII в. Валисс, Ньютон и другие, сохранилось и поныне.

1) Вывести формулу (ab)n=anbn, устно дать правило возведения в степень произведения.

Записать несколько примеров:

(ху)44у4; (abc)6=a6 b6 c6; (3ху)4=34 х4 у4=81х4 у4

2) Вывести формулу (аm)nmn.

Устно дать правило возведения степени в степень.

Записать пример: (х3)43*412

3) Можно вывести еще одну формулу (a/b)nn/bn, по которой дробь возводят в степень. При вычислениях мы уже использовали это правило, только не формулировали его.

Пример:(2/3)4=24/34=16/81



4.Закрепление нового материала.

Решить№438, №444, 446, 447

5.Итоги урока.



На смертьДекарта

В краях, природою суровых и печальных,

Где весны хладные сменяют стужи зим,

Обрел ты вечный дом, из мест пришелец дальних,

В ком разум гения и дух величья жил.

Судьбы жестокостью и рока злым веленьем

Декарт здесь погребен во скорбь Вселенной всей,

И то, в чем прежде дух витал, уделом тленья

Сейчас становится да пищей для червей.

Душа, которая в столь мудрости великой

Являла разуму сокрытое от глаз,

Создав миров картины разноликих,

Ушла, покинув мир земной и нас.

Декарт…Природою он первый был оплакан,

В своем отчаяньи склонившейся пред ним.

В последний час угас священный факел,

Но ярче вспыхнул свет идей, рожденных им.

6.Домашнее задание: п.18, №439, 448,

Список использованной литературы:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,Мешков К. И., Суворова С.Б.

  2. «Алгебра 7 класс» Москва, «Просвещение» 2007 год

  3. Глейзер Г.И. «История математики в школе».

  4. Гилярова М.Г Поурочное планирование. «Алгебра 7 класс» «Учитель-АСТ» 2003 год.




Похожие:

«Возведение в степень произведения и степени» iconВозведение в степень произведения и степени
Развивать навык возведения в степень произведения и степени; вычислительные навыки; логическое мышление
«Возведение в степень произведения и степени» iconУрок алгебры для 7-го класса по теме: "Возведение в степень произведения и степени"
Создание условий для усвоения учащимися свойств степени, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование...
«Возведение в степень произведения и степени» iconУрок-история «Рожденная быть математиком»
Тема: определение степени с натуральным показателем; умножение и деление степеней; возведение в степень произведения и степени
«Возведение в степень произведения и степени» iconСвойства степени с натуральным показателем
Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы: «Определение степени с натуральным показателем», «Умножение...
«Возведение в степень произведения и степени» icon«Возведение в степень произведения и степени»
Проверка усвоения учащимися изученного материала. 5 учеников с карточками (разноуровневые)
«Возведение в степень произведения и степени» icon9 класс Алгебра Задания для сдачи зачета за первый триместр
Степень с целым показателем. Определение степени. Свойства степени. Отрицательная степень. Нулевая степень. Запись числа в стандартном...
«Возведение в степень произведения и степени» iconУмножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Самостоятельная работа по теме: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
«Возведение в степень произведения и степени» iconВячеслав Тельнин
В части 1 рассматривалось возведение векторного многомерного пространства в рациональную степень M/L. Теперь на этой основе продвинем...
«Возведение в степень произведения и степени» iconЗадача: быстрое возведение в степень с помощью аддитивных цепочек Постановка
Постановка: возвести заданное число в степень n, используя наименьшее число операций умножения
«Возведение в степень произведения и степени» iconРазработка урока математики по теме: "Степень числа"
Знать: определение степени; понятия – “ основание степени ”, “ показатель степени ”
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org