Рабочая программа дисциплины "Математика" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии»



Скачать 362.11 Kb.
страница2/4
Дата20.10.2012
Размер362.11 Kb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4

ГЛАВА «СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.



4.1.1. Определители и системы линейных уравнений малых порядков. Свойства определителей, правило Крамера. Геометрическая интерпретация решения системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Совместные, несовместные; определенные, неопределенные системы. Равносильные системы. Элементарные преобразования систем. Ступенчатый вид. Теорема о приведении системы к ступенчатому виду. Исследование системы по ступенчатому виду. Случай однородной системы.
4.1.2 Матрицы. Понятие матрицы, квадратные матрицы; строки, столбцы. Сложение матриц и умножение матриц на число. Транспонирование матриц. Свойства этих операций. Произведение матриц. Определитель произведения двух квадратных матриц.
4.1.3 Обратная матрица и ее вычисление. Вычисление обратной матрицы по Гауссу.

ГЛАВА «ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА»



4.1.4 Понятие векторного пространства. Примеры векторных пространств. Линейная независимость векторов, базис, размерность. Операции над векторами в координатной форме.
4.1.5 Скалярное произведение. Определение, физический смысл скалярного произведения. Неравенство Коши – Шварца. Норма и угол. Разложение вектора по ортонормированному базису. Скалярное произведение, норма и угол в терминах координат относительно ортонормированного базиса.
4.1.6 Векторное произведение. Определение, физический смысл, свойства и запись в координатах. Геометрический смысл определителя 2-го порядка.
Смешанное произведение. Определение, свойства и метод вычисления. Геометрический смысл смешанного произведения. Геометрический смысл определителя 3-го порядка.

ГЛАВА «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»



4.1.7 Прямая линия на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости. Параметрическое уравнение прямой. Нормаль к прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Нормаль к плоскости. Двугранный угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
4.1.8 Эллипс, гипербола, парабола, геометрическое определение. Приведение к каноническому виду. Общее уравнение кривой второго порядка. Классификация кривых второго порядка на плоскости.
4.1.9 Поверхности второго порядка : эллипсоид, однополостный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид. Цилиндрические и конические поверхности второго порядка. Сечение поверхности второго порядка плоскостью.

ГЛАВА «ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ »



4.1.10 Линейные операторы. Примеры линейных операторов. Матрица линейного оператора. Вычисление образа вектора с использованием матрицы оператора. Матрица поворота плоскости.
Собственные числа и собственные векторы. Теорема о вычислении собственных чисел и векторов.
Проблема диагонализации линейного оператора. Диагонализация линейного оператора, имеющего простой спектр.
4.1.11 Самосопряженные линейные операторы. Спектральная теорема для самосопряженных операторов. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.

ГЛАВА «МНОЖЕСТВА, ЛОГИКА, ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА»



4.1.12 Множества. Элемент и множество, принадлежность. Равенство множеств. Задание множеств. Конечные и бесконечные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции объединения, пересечения, разности. Пары, декартово произведение двух множеств.

Логика. Высказывания, импликации. Кванторы. Истинность и ложность высказываний.
4.1.13 Отображения, функции. Отображение множества в множество. Функции, способы задания функций: табличный, аналитический, графический. График функции. Взаимно-однозначные отображение и отображение множества на множество, биекции. Единичное отображение. Обратное отображение.

ГЛАВА «ПРЕДЕЛЫ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ»



4.1.14 Предел числовой последовательности. Свойства пределов. Существование предела ограниченной сверху неубывающей последовательности. Число e, натуральные логарифмы.
4.1.15 Предел функции. Предел функции в точке и на бесконечности, односторонние пределы. Связь предела функции и предела последовательности. Единственность предела. Свойства предела. Предельный переход в неравенствах.
Бесконечно малые величины . Свойства бесконечно малых.. Сравнение бесконечно малых, эквивалентность бесконечно малых. Принцип замены бесконечно малых на эквивалентные. П
4.1.16 Замечательные пределы. Таблица эквивалентных бесконечно малых.
4.1.17 Непрерывность. Приращение аргумента и приращение функции, разные формы определения непрерывности в точке. Свойства непрерывных функций.
Функции непрерывные на отрезке -- теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши (о нуле). Теорема о промежуточных значениях. Непрерывность обратной функции.

Непрерывность элементарных функций.

1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа дисциплины: «Химия». для специальности: 230201
Рабочая программа составлена на основании: государственного образовательного стандарта (гос) высшего профессионального образования...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconПрограмма дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии" Форма обучения: заочная Уровень подготовки: специалист Курс (семестр): 3 (5)
Программа дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии": Учебная программа....
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconПрограмма дисциплин «Технология научных исследований»
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направление подготовки 230200 Информационные...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика (Математический анализ) Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconНаправление подготовки (специальность): 080700 Бизнес-информатика
Направление подготовки (специальность): 230201 Информационные системы и технологии
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconВоронин Олег Михайлович, преподаватель рабочая программа дисциплины
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230201 – «Информационные системы (РФ)»
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»,...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconМногоуровневая учебная программа
Информационные системы и специальности 230201 – Информационные системы и технологии устанавливает следующие требования к минимуму...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа дисциплины математика Направление подготовки 080200. 62 Менеджмент Профиль подготовки
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины математика базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org