Рабочая программа дисциплины "Математика" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии»



Скачать 362.11 Kb.
страница3/4
Дата20.10.2012
Размер362.11 Kb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4

ГЛАВА "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ"



4.1.18 Производная. Задача о мгновенной скорости, задача о касательной. Определение касательной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл, уравнение касательной. Непрерывность дифференцируемой функции.
Правила дифференцирования -- производная суммы, произведения, частного. Производная сложной функции и обратной функции. Таблица производных. Неявно заданные функции и их производные. Параметрически заданные функции и их производные.
4.1.19 Основные теоремы дифференциального исчисления - теорема Ферма (необходимый признак экстремума), теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.
Правила Лопиталя.
4.1.20 Формула Тейлора . Понятие дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков. Оценка остаточного члена в формуле Тейлора. Формула Маклорена.
Разложение элементарных функций по формуле Маклорена (экспонента, гармоники, бином Ньютона, логарифм).

Глава «Исследование функций»



4.1.21 Экстремумы. Исследование функции по первой производной – определение участков возрастания и убывания. Достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение дифференцируемой функции на отрезке.
Исследование функций по второй производной. Участки выпуклости и вогнутости, точки перегиба.
Асимптоты, их определение и вычисление.
Глава «ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ»
4.1.22 Определение функции многих переменных; область определения, график, линии и поверхности уровня.
Предел и непрерывность ф.м.п.; их основные свойства. Область – открытое и связное множество. Ограниченные области. Замкнутые области. Теорема Вейерштрасса и теорема Коши о нуле.
4.1.23 Частные производные ф.м.п. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Теорема о смешанных производных.
4.1.24 Дифференциал ф.м.п. Достаточное условие дифференцируемости. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Производная сложной функции.

Неявные функции, их дифференцирование.
4.1.25 Градиент, его геометрический смысл. Касательная плоскость к поверхности. Нормаль к поверхности. Скалярное поле и производная по направлению.
4.1.26 Экстремумы ф.м.п. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

Глава "НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ".
4.1.27 Первообразная. Теорема о первообразных.

Неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.
4.1.28 Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
4.1.29 Разложение и интегрирование рациональных функций.
4.1.30 Интегрирование иррациональных выражений. Интегрирование тригонометрических выражений.
СЕМЕСТР 2
Глава «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ»
4.1.31 Разбиение отрезка. Параметр разбиения. Отмеченные точки.
Определение и геометрический смысл определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла , теорема о среднем.
4.1.32 Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
4.1.33 Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
4.1.34 Вычисление площадей с помощью определенного интеграла. Полярные координаты. Площадь криволинейного сектора. Вычисление объемов тел. Определение и вычисление длины дуги.
4.1.35 Приближенное вычисление определенных интегралов. Формулы прямоугольников, трапеций и формула Симпсона.
4.1.36 Несобственные интегралы по бесконечному промежутку и от неограниченных функций.

Признаки сходимости несобственных интегралов (теорема сравнения, следствие)

Глава «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
4.1.37 Общие понятия (определение дифф. уравнения, решения, порядка, нормальной формы записи). Дифференциальные уравнения 1-го порядка, задача Коши, теорема существования и единственности.
Дифф. уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифф. уравнения первого порядка. Линейные дифф. уравнения 1-го порядка. Уравнения в полных дифференциалах.
4.1.38 Приближенное решение дифференциального уравнения 1-го порядка.
4.1.39 Линейные дифференциальные уравнения; однородные и неоднородные. Линейность пространства решений однородного линейного уравнения. Общее решение однородного и неоднородного линейного дифф. уравнения. Решение однородного линейного дифф. уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
4.1. 40 Метод вариации постоянных решения неоднородного линейного дифф. уравнения. Метод подбора решения неоднородного линейного дифф. уравнения с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями.


1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа дисциплины: «Химия». для специальности: 230201
Рабочая программа составлена на основании: государственного образовательного стандарта (гос) высшего профессионального образования...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconПрограмма дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии" Форма обучения: заочная Уровень подготовки: специалист Курс (семестр): 3 (5)
Программа дисциплины "Основы теории управления" по специальности 230201 "Информационные системы и технологии": Учебная программа....
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconПрограмма дисциплин «Технология научных исследований»
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направление подготовки 230200 Информационные...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика (Математический анализ) Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconНаправление подготовки (специальность): 080700 Бизнес-информатика
Направление подготовки (специальность): 230201 Информационные системы и технологии
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconВоронин Олег Михайлович, преподаватель рабочая программа дисциплины
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230201 – «Информационные системы (РФ)»
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилям подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»,...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconМногоуровневая учебная программа
Информационные системы и специальности 230201 – Информационные системы и технологии устанавливает следующие требования к минимуму...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа дисциплины математика Направление подготовки 080200. 62 Менеджмент Профиль подготовки
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины математика базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Рабочая программа дисциплины \"Математика\" Направление подготовки 230201 «Информационные системы и технологии» iconРабочая программа для студентов направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Математика и компьютерные науки по профилю подготовки: «Вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org