ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Контрольная работа № 1 Вариант ….
Середины сторон CK и EK треугольника CEK лежат в плоскости α, а сторона CE не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая CE параллельна плоскости α.
Прямая p, не лежащая в плоскости ABC, параллельна основанию AD трапеции ABCD. Выясните взаимное расположение прямых p и CD и найдите угол между ними, если BCD = 125.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Выясните взаимное расположение прямых
B1D и A1C,
BD и D1B1,
B1C и DD1.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми из заданных.
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте линию пересечения плоскостей A1AC и
AB1C.
Плоскость α проходит через вершины A и B треугольника ABC, но не совпадает с плоскостью этого треугольника. На сторонах BC и AC взяты точки M и K соответственно так, что MK параллельна плоскости α и MC : BM = 3 : 4. Найдите MK, если BA = 21см.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Контрольная работа № 1 Вариант ….
Даны трапеция ABCD с основаниями AD и BC, точка M, не лежащая в плоскости этой трапеции. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости треугольника BMC.
Прямая MK, не лежащая в плоскости ABC, параллельна стороне AB параллелограмма ABCD. Выясните взаимное расположение прямых MK и AD и найдите угол между ними, если ADC = 130.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Выясните взаимное расположение прямых
A1D и B1C,
A1C и DA1,
AB1 и CC1.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми из заданных.
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте линию пересечения плоскостей A1DC1 и CD1C1.
Через точку B отрезка AB проведена плоскость α, а точка C этого отрезка делит его в отношении 3 : 4, считая от точки A. Отрезок CD, равный 12см, проведен параллельно плоскости α, через точки D и A проведена прямая, пересекающая плоскость α в точке E. Найдите BE.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Контрольная работа № 1 Вариант ….
Вершины A и B треугольника ABC лежат в плоскости α, а вершина C не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AC и BC треугольника ABC параллельна плоскости α.
Прямая l, параллельная диаметру AB окружности, не лежит в плоскости этой окружности. Выясните взаимное расположение прямых l и CD , если CD – другой диаметр этой окружности. Найдите угол между l и CD, если COA = 160.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Выясните взаимное расположение прямых
B1D1 и AC,
AA1 и DD1,
B1D и AC1.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми из заданных.
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте линию пересечения плоскостей B1BD и ABC.
Плоскость α проходит через вершины B и C треугольника ABC, но совпадает с плоскостью этого треугольника. На сторонах AB и AC треугольника взяты соответственно точки D и E так, что отрезок DE равен 15см и параллелен плоскости α, BD : AD = 2 : 3. Найдите отрезок CB.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Контрольная работа № 1 Вариант ….
Параллелограмм ABCD и трапеция ABMK с основаниями AB и MK лежат в разных плоскостях. Докажите, что прямая MK параллельна плоскости ADC.
Прямая m, параллельная средней линии MK треугольника ABC,(M AB, K AC) не лежит в плоскости ABC. Выясните взаимное расположение прямых m и CA и найдите угол между ними, если MKC = 100.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Выясните взаимное расположение прямых
BB1 и DC,
AB1 и DC 1,
BD1 и D1C.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми из заданных.
В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте линию пересечения плоскостей B1AC и ACD.
Конец отрезка EF – точка E лежит в плоскости α. Точка C делит отрезок EF в отношении 2 : 7, считая от точки F. Отрезок CD параллелен плоскости α, прямая FD пересекает плоскость α в точке M. Найдите CD, если EM = 27см.
|
