Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы



Скачать 78.68 Kb.
Дата20.10.2012
Размер78.68 Kb.
ТипЛекция
Лекция №9

Обратимые и необратимые процессы



Обратимыми называются термодинамические процессы, осуществление которых возможно в прямом и обратном направлениях, при том так, что в обратном процессе термодинамическая система проходит через те же равновесные промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но только в обратной последовательности. Обязательным условием для протекания обратимых процессов является соблюдение механического равновесия (равенство давлении), теплового равновесия (равенство температур), и отсутствие трения.

Неравновесные процессы, осуществляемые при конечных разностях давлении (отсутствует механическое равновесие) и при наличии трения, являются процессами необратимыми. В результате совершения необратимого процесса, система проходит совокупность неравновесных состоянии, и, как следствие, необратимые процессы невозможно осуществить в обратном направлении до полного возвращения термодинамической системы в исходное состояние без дополнительных затрат энергии извне.

Величина этого дополнительного энергетического воздействия может служить мерой необратимости совершенного процесса.
Аналитическое выражение первого и второго законов термодинамики для обратимых и необратимых процессов.
Первый закон термодинамики для обратимых процессов имеет вид

Энергетический баланс для элементарного необратимого процесса примет вид

Но а

Т.к. из-за необратимости часть работы перейдет в теплоту и частично пойдет на увеличение внутренней энергии газа, а частично на совершение работы.

Форма первого закона теплодинамики для обоих случаев одинакова, различие состоит только в численном перераспределении энергии между составляющими энергетического баланса, вследствие наличия в действительных процессах не обратимых явлении.

Аналитическое выражение второго закона термодинамики обычно связывают с термодинамической функцией состояния – энтропией, которая согласно рассмотренному выше принципу Карно-Клаузиуса имеет дифференциальную форму.

Изменения энтропии в бесконечно малом обратимом процессе будет

В необратимом процессе из-за наличия трения


Следовательно

gif" name="object9" align=absmiddle width=231 height=41>

на величину
Могут представиться два частных случая:

  1. термодинамический процесс будет адиабатным, т.е.

  2. осуществляется теплообмен между телами без совершения работы расширения или сжатия.

Покажем, что в этих случаях будет иметь место неравенство

Обратимый адиабатный процесс будет изоэнтропийный () , т.е. .

Необратимый адиабатный процесс не является изоэнтропийный, поскольку

- будет всегда величиной положительной и отличной от нуля, следовательно, для адиабатных процессов справедливо неравенство

Обратимый процесс теплообмена между телами будет изоэнтропийный, поскольку условием обратимого теплообмена является тепловое равновесие, т.е. равенство температур. В результате при отсутствии разности температур dq = P, то dS = 0, а S = const, т.е. изменение энтропии отсутствует. Неравновесный процесс передачи теплоты dq будет сопровождаться уменьшением энтропии теплоотдатчика на величину - и возрастанием энтропии теплоприемника на несколько большую величину , поскольку .

Очевидно, что необратимый теплообмен, в целом также будет сопровождаться увеличением энтропии с учетом вышесказанного аналитическое выражение второго начала термодинамики записывают

Знак = относится к обратимым процессам, а знак неравенства к необратимым или для адиабатных процессов .

Приложения второго закона термодинамики.
Диаграмма T-S
В 1872 г. Бельпером была предложена плоская система термодинамического анализа термодинамических процессов.
T

1





T 2



0 S

dS
Величина количества теплоты элементарного процесса аb, будет эквивалентна элементарной площадке , т.е. произведению ТdS, т.к. dq = TdS – согласно аналитическому выражению второго начала термодинамики.

Общее количество теплоты подводимое (отводимое) в процессе 1-2, эквивалентно площади под линией данного процесса, поскольку

поэтому часто диаграмма Т-S называется «тепловой диаграммой».

На T-S диаграмме видно, в каком процессе теплота подводиться, а в каком отводится. Процесс 1-2 сопровождается подводом теплоты, поскольку энтропия в процессе 1-2 возрастает, а согласно аналитическому выражению второго начала термодинамики знаки изменения энтропии и теплоты совпадают , т.к. абсолютная температура имеет всегда положительное значение.
Термодинамические процессы в системе координат Т-S.

Изображение процесса в тепловой системе координат определяется конкретным для данного термодинамического процесса значением функциональной зависимости Т = f(S). Вид процесса в координатах Т-S характеризуется величиной производной , которая согласно второму закону и определению истинной теплоемкости в любой точке процесса будет равна

Эту зависимость примем за основу для исследования термодинамических процессов в тепловой системе координат.
Изохорный процесс


Угловой коэффициент для изохоры (V=const) принимаем следующий вид

T n=k n=

n=0

n=1 A n=1

n=0

n=

n=k

S
т.е. с увеличением температуры возрастает.

Следовательно, изохора в T-S координатах кривая, обращенная своей выпуклостью вниз. Площадь под изохорой эквивалентна изменению внутренней энергии , которым сопровождается изохорный процесс. Изменение внутренней энергии за счет подвода или отвода теплоты. Рассмотрим семейство изохор. Расстояние по горизонтали (Т=idem) между изохромами различных объемов согласно формуле
- из раздела вычисления энтропии

T


1 2




S





т.е. изохоры и являются эквидистантными линиями. При этом угловые коэффициенты изохор в соответствующих точках (Т=idem) будут одинаковы, поскольку при T=idem и . Изохоры больших удельных объемов располагаются дальше от оси ординат, т.к. при изменение энтропии, положительное, а при - отрицательное.


Изобарный процесс
Угловой коэффициент изобары (Р=const) в координатах Т-S будет


T







1




S





T


A

S



Через т.А проведены изохора и изобара. Изобара является более пологой линией, чем изохора, что объясняется различием угловых коэффициентов этих линий при Т=idem


поскольку Ср>Cv. Это различие показано графически отрезками подкасательных изобар Ср и изохоры Сv в точке А.

Расстояние по горизонтали (Т=idem) между изобарами и cогласно уравнению составит величину
- из раздела вычисления энтропии

это значит, что изобары являются эквидистантными линиями. Изобары больших давлении располагаются ближе к оси координат, , соответствует убыванию энтропии, а - возрастание энтропии.

Изотермический процесс.

Изотерме (Т=const) соответствует нулевое значение углового коэффициента, поскольку это процесс с бесконечно большим значением теплоемкости. Семейство изотерм параллельно оси абсцисс. Площадь под изотермой эквивалентна количеству тепла, подводимому в процессе 1-2 (или отводимому) площадь может быть представлена произведением
и

T

или

1 2


S
Адиабатный процесс.



T 1




2
S S

Адиабате соответствует нулевое значение теплоемкости(dq=0)

Адиабаты – обратимые являются изоэнтропами (S=const).

Процесс 1-2 – обратимый – идет без теплообмена с окружающей средой.

Необратимый адиабатный процесс .

Сопровождается внутренним тепловыделением (), поэтому он не будет изоэнтропийным. Площадь под - эквивалентна внутреннему тепловыделению , которое приводит к увеличению энтропии газа на величину .
Политропный процесс.

Угловой коэффициент политропного процесса в системе координат T-S определяется из зависимости:

,
n-показатель политропы, если подставлять различные значения n от 0 до , то получается угловые коэффициенты всевозможных газовых процессов, в том числе и рассмотренные выше.

Похожие:

Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconМеханика сплошной среды
Термодинамическое равновесие. Обратимые и необратимые процессы. Второй закон термодинамики. Цикл Карно. Абсолютная температура. Количественная...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconОбратимые и необратимые реакции
Цель работы: 1 Изучение особенностей и закономерностей течения химических реакций, как продолжение формирования представлений о различных...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция почвообразовательный процесс (2 часа)
...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция по еврейской эпиграфике ( Т. Соломатина, М. Гордон ) (Параллельно) 21. 00-21. 45 Инструктаж по группам: этнографы (
Лекция «Этнокультурные процессы в Белорусском Понеманье в X-XVIII вв.». (Заведующий кафедрой археологии и этнологии Гродненского...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconК. В. Особенности разложения в ряд Лорана мероморфных функций. Сборник
Титов К. В. Особенности разложения в ряд Лорана мероморфных функций. Сборник научных трудов: Необратимые процессы в природе и технике:...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция Беседа Фронтальный опрос Отмена крепостного права. 74, тв вопрос
Реформы 1860-1870х годов. Самодержавие, сословный строй и модернизационные процессы
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconСекция «алгебра и геометрия»
Зенин В. С. (Мм-401). Обратимые элементы целочисленного группового кольца циклической группы порядка 16
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция №7 Круговые процессы или циклы
При переходе рабочего тела из состояния 1 в состояние 2 за счёт подводимой теплоты будет совершена работа, эквивалентная площади
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция Предмет курса «Процессы и аппараты»
При этом способ проведения указанных процессов часто определяет возможность осуществления, эффективность и рентабельность производственного...
Лекция №9 Обратимые и необратимые процессы iconЛекция №15 (Теорема 21), [6] Метод покоординатного спуска. Лекция №16 (Теорема 24), [2, 3]
Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №4 (Теорема 10, леммы 5, 6, следствия 1 и 2), Лекция №5 (следствие 3),...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org