О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского



страница1/20
Дата15.04.2013
Размер1.97 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


ОТЧЕТ

О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ

ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО

КАЗАНСКОГО (ПРИВОЛЖСКОГО)

ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

за 2011 год

I. Сведения о наиболее значимых научных результатах НИР


Кафедра алгебры и математической логики, Отдел алгебры и математической логики НИИММ




1. Наименование результата:




Метод построения нулевого спектра предельной монотонности Sigma-0-2 множества

2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2)

2.1. Результат фундаментальных научных исследований

2.2.
Результат прикладных научных исследований и экспериментальных разработок




- теория










- методика, алгоритм







- метод

+







- технология







- гипотеза










- устройство, установка, прибор, механизм







- другое (расшифровать):




- вещество, материал, продукт













- штаммы микроорганизмов, культуры клеток










- система (управления, регулирования, контроля, проектирования, информационная)










- программное средство, база данных










- другое (расшифровать):










3. Результат получен в Приоритетном направлении развития науки, технологий и техники в Российской Федерации:

- Безопасность и противодействие терроризму




- Живые системы




- Индустрия наносистем и материалов




- Информационно-телекоммуникационные системы




- Перспективные вооружения, военная и специальная техника




- Рациональное природопользование




- Транспортные, авиационные и космические системы




- Энергетика и энергосбережение




4. Коды ГРНТИ:

27.03.19, 27.03.45




5. Назначение:




Описание спектров предельной монотонности Sigma-0-2 множеств

6. Описание, характеристики:




Построено Sigma-0-2 множество, мера спектра предельной монотонности которого равна нулю. Найдены неглавные идеалы степеней изоморфизмов между вычислимыми копиями алгебраических структур. Для этого обоснована модель соответствия между изоморфизмами специальных алгебраических систем и динамическими свойствами эффективных перечислений вычислимо перечислимых множеств. Построена пара множеств, динамические функции перечислений которых образуют неглавный идеал степеней. Доказано, что для каждой вычислимо перечислимой степени x>0 существует x-вычислимо категоричная система, не имеющая степени вычислимой категоричной.

7. Преимущества перед известными аналогами:




Ранее были известны только спектры предельной монотонности Sigma-0-2 множеств, мера которых равна единице

8. Область(и) применения:




Алгоритмическая теория абелевых групп и теория вычислимых моделей

9. Правовая защита:




Объект авторского права

10. Стадия готовности к практическому использованию:




Содержание метода докладывалось на международных и всероссийских конференциях (Logic Colloquium 2011, Мальцевские чтения 2011), результаты исследований приняты к печати в Proceedings of American Mathematical Society

11. Авторы:




Калимуллин И.Ш., Файзрахманов М.Х.



Кафедра алгебры и математической логики, Отдел алгебры и математической логики НИИММ




1. Наименование результата:




Выяснение структурных свойств артиновых H-модульных алгебр

2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2)

2.1. Результат фундаментальных научных исследований

2.2. Результат прикладных научных исследований и экспериментальных разработок




- теория

+







- методика, алгоритм







- метод










- технология







- гипотеза










- устройство, установка, прибор, механизм







- другое (расшифровать):




- вещество, материал, продукт













- штаммы микроорганизмов, культуры клеток










- система (управления, регулирования, контроля, проектирования, информационная)










- программное средство, база данных










- другое (расшифровать):










3. Результат получен в Приоритетном направлении развития науки, технологий и техники в Российской Федерации:

- Безопасность и противодействие терроризму

- Живые системы

- Индустрия наносистем и материалов

- Информационно-телекоммуникационные системы

- Перспективные вооружения, военная и специальная техника

- Рациональное природопользование

- Транспортные, авиационные и космические системы

- Энергетика и энергосбережение

4. Коды ГРНТИ:

27.17.19

5. Назначение:




Развитие структурной теории алгебр Хопфа

6. Описание, характеристики:




Для произвольной алгебры Хопфа H над полем доказано, что каждая H-полупервичная артинова справа левая H-модульная алгебра A квазифробениусова и H-полупроста. Для алгебры H субэкспоненциального роста установлена проективность всех H-эквивари-антных A-модулей, независимо от их конечной порождённости. При дополнительном предположении о кополупростоте алгебры Хопфа H доказано, что радикал Джекобсона любой артиновой справа левой H-модульной алгебры устойчив относительно действия H.

7. Преимущества перед известными аналогами:




Аналогов нет

8. Область(и) применения:




Теория алгебр Хопфа

9. Правовая защита:




Объект авторского права

10. Стадия готовности к практическому использованию:




Опубликовано в журнале Algebras and Representation Theory

11. Авторы:




С.М. Скрябин
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

Похожие:

О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconОтчет о научно-исследовательской работе института математики и информатики гоу впо мгпу за 2010 год
...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconОтчет о научно-исследовательской, научно-методической и художественно-творческой работе института / факультета за 2011 год
О научно-исследовательской, научно-методической и художественно-творческой работе института / факультета за 2011 год
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconРешение учёного Совета Уссурийского государственного педагогического института от 30 декабря 2010 г
Заслушав и обсудив отчёт проректора института, доцента Капранова Г. А. об итогах научно-исследовательской деятельности преподавателей...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconГ в Академии наук Республики Татарстан состоялась презентация
...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconТеория и практика научно-исследовательской работы
Цель курса. Теоретическая и практическая подготовка магистрантов к самостоятельной научно-исследовательской работе в области археологии,...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconИз опыта работы организации исследовательской деятельности по математике учитель математики, заведующая кафедрой естественно-математических дисциплин маоу «Гуманитарный лицей»
Поэтому для меня, как учителя математики, одним из основных направлений деятельности является приобщение учащихся к исследовательской...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconОтчет о научно-исследовательской работе по теме: Создание баз научно-технической информации ниияф мгу
В отчете приведены статистические данные, характеризующие деятельность ниияф в 2002 г. Статистические данные представлены также в...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconОтчету о научно-исследовательской работе
«двухфакторная многокритериальная методика аттестации научно-педагогических работников спбгу на основе показателей эффективности...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconРоста знания в научно-исследовательской программе имре лакатоса
Идея конкуренции научно-исследовательских программ. — Структу­ра исследовательской программы. — Правила положительной и от­рицательной...
О научно-исследовательской работе института математики и механики им. Н. И. Лобачевского iconОтчет о научно-исследовательской, научно-методической и художественно-творческой работе
Количество полученных по результатам исследования авторских свидетельств и патентов
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org