KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ DERS BİLGİ FORMU
Факультет:
Естественных наук
Отделение:
Математическое
Преподаватель
Ф.И.О.
Керимбеков Акылбек
e-почта:
akl7@rambler.ru
Кабинет:
404
Время работы:
Название предмета:
Теория функции вещественной переменной
Предмет
Koд:
МАТ 232
Язык преподавание:
кыргызский
Учебный год:
2010-2011
Основной/Выборочный:
основной
Семестр:
весенний
Недельные часы:
4
Kредиты:
2-2.3
Время:
Понедельник
8.55-12.45
Место проведения:
418
Методы:
Содержание:
Множества. Отображения множеств. Счетные и несчетные множества. Функции множества. Мера множества. Измеримые множества и функции. Интеграл Лебега. Суммируемые функции. Пространства Lp и lp. Абсолютно непрерывные функции. Неопределенный интеграл Лебега. Функции с конечным изменением. Интеграл Стилтьеса.
Цель:
Ознакомить студентов с основными понятиями теории множеств, измеримых функций вещественной переменной, интеграла Лебега и функциональных пространств.
Результаты обучения:
Студенты должны овладеть основными методами теории множеств, измеримых функций и интегралов Лебега и Стилтьеса и уметь их применять при решении и исследовании прикладных задач.
Основная литература:
1. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной –М.: Наука, 1974.
2. Колмогоров А.Н. Фомин С. В. Элементы теории функций и функцонального анализа 6 издание –М.: Наука, 1989.
3. Вулих Б.З. Краткий курс теории вещественной переменной –М.: Наука, 1973.
4. Брудно А.Л. Теория функций действительного переменного. –М, Наука, 1971.
Дополнительная литература:
1. Никольский С.М. Курс математического анализа т II –М.: Наука, 1991.
2. Садовничий В.А. Теория операторов –М.: изд-во МГУ, 1986.
Градация оценок:
Первый промежуточный экзамен-20%, Второй промежуточный экзамен-20%,Финальный экзамен-50%, активность (посещаемость, задание)-10%
Четырехзначная система оценок
Пятизначная система оценок (киргизская система)
Баллы
Баллы за семестр
Kоэффициент
Оценка за семестр
Оценка за семестр (прописью)
92-100
AA
4.0
5
Отлично
86-91
BA
3.5
80-85
BB
3.0
4
Хорошо
73-79
CB
2.5
67-72
CC
2.0
3
Удовлетворительно
60-66
DC
1.5
55-59
DD
1.0
50-54
FD
0.5
2
Неудовлетворительно
00-49
FF
F1
Не посещаемость занятий
KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ DERS BİLGİ FORMU
Академические позиции:
Исползуйте справочник Кыргызско-Турецкого университета Манас.
Курсовой план:
Даты
Темы
1-неделя
Понедельник
Множества. Отображение множеств.
2- неделя
Понедельник
Счетные множества и их свойства. Примеры.
3- неделя
Понедельник
Несчетные множества. Мощность множества и сравнение мощностей.
4- неделя
Понедельник
Кольца, полукольца, алгебра, σ-кольца и σ-алгебра множеств.
5- неделя
Понедельник
Функция множества. Мера множества полукольца.
6- неделя
Понедельник
Мера множества кольца. Счетно-аддитивная мера множества и её непрерывность.
7- неделя
Понедельник
Мера Лебега и измеримые множества. Счетная-аддитивность меры Лебега. Неизмеримые множества.
8- неделя
Понедельник
1-й промежуточный экзамен.
9- неделя
Понедельник
Измеримые функции и их свойства.
10- неделя
Понедельник
Интеграл Лебега и его свойства. Пространство суммируемых функций L1 .
11- неделя
Понедельник
Пространство L2. Неравенство Коши-Буняковского. Сходимость в среднем. Скалярное произведение. Ортогональные ряды. Коэффициенты Фурье и ряд Фурье.
12- неделя
Понедельник
Пространства Lp и lp.
13- неделя
Понедельник
Абсолютно непрерывные функции. Неопределенный интеграл Лебега.
14- неделя
Понедельник
Функции с конечным изменением. Интеграл Стилтьеса.
