Вопросы по теме «Численное интегрирование»



Скачать 16.77 Kb.
Дата19.04.2013
Размер16.77 Kb.
ТипДокументы
Вопросы по теме «Численное интегрирование»

  1. выяснить порядок погрешности формулы левых прямоугольников;

  2. выяснить порядок погрешности формулы правых прямоугольников;

  3. выяснить порядок погрешности формулы центральных прямоугольников;

  4. доказать, что квадратурная формула трапеций точна для любого многочлена 1-ой степени.

  5. выяснить порядок погрешности формулы трапеций, используя погрешность интерполяционной формулы Лагранжа;

  6. доказать, что квадратурная формула Симпсона точна для любого многочлена 2-ой степени.

  7. доказать, что квадратурная формула Симпсона точна для любого многочлена 3-ей степени.

  8. вывести формулу погрешности квадратурной формулы Симпсона, непосредственно вычисляя интеграл разности подынтегральной функции и формулы;

  9. вывести формулу погрешности квадратурной формулы Симпсона, интегрируя погрешность используемой интерполяционной формулы Лагранжа;

  10. построить формулу левых прямоугольников, как частный случай формулы Ньютона – Котеса и

  11. построить формулу правых прямоугольников, как частный случай формулы Ньютона – Котеса и

  12. построить формулу центральных прямоугольников, как частный случай формулы Ньютона – Котеса

  13. доказать, что формула центральных прямоугольников точна для любой линейной функции

  14. построить квадратурную формулу трапеций, как частный случай формулы Ньютона – Котеса и

  15. построить симметричную квадратурную формулу Ньютона – Котеса при

  16. построить квадратурную формулу Симпсона, как частный случай формулы Ньютона – Котеса и

  17. доказать, что для симметричных квадратурных формул

  18. построить квадратурную формулу

точную для многочленов второй степени;

  1. построить квадратурную формулу

точную для многочленов второй степени;

  1. построить квадратурную формулу gif" name="object10" align=absmiddle width=192 height=31>

точную для многочленов первой степени;

  1. построить квадратурную формулу



точную для многочленов максимально высокой степени.

Похожие:

Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconКонтрольные вопросы к части 6 Часть 2 (дополнительная). Численное интегрирование методами Симпсона и Гаусса 7 Метод Симпсона 7
Обязательная. Численное интегрирование методами прямоугольников и трапеций 1
Вопросы по теме «Численное интегрирование» icon4 Численное интегрирование
Применение и методы численного интегрирования аналогичны численному дифференцированию, т е численное интегрирование выполняется для...
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconОтчет по лабораторной работе №4 по теме «Численное интегрирование»
При этом значения в столбцах t и m означают: 1 –интегрирование методом средних прямоугольников, 2 – методом трапеций, 3 – методом...
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconЧисленное интегрирование. Физические задачи, приводящие к интегрированию
Интегрирование функций является составной частью многих научных и технических задач. Поскольку аналитическое интегрирование не всегда...
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconЧисленное интегрирование
Функция y=f(x) заменяется интерполяционным многочленом P(x), который в точках xi = значению функции
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconЛабораторная работа №6. Численное интегрирование
Рассмотрим вопрос о применении некоторых классов квадратурных формул к вычислению интегралов вида
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н
Среднеквадратическая непрерывность случайного процесса. Интегрирование случайных процессов. Среднеквадратические интегралы с переменными...
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconЛабораторная работа №2 численное интегрирование на отрезке [ a, b
На отрезке [a, b] задана функция, будем считать, что функция достаточно гладкая. Требуется вычислить
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconЧисленное интегрирование
В данном интеграле пределы интегрирования а=-1, b Возьмем число разбиений n=100. Тогда номера точек i. 100. Шаг численного интегрирования...
Вопросы по теме «Численное интегрирование» iconМетоды вычислений Лабораторная работа №2 1
Напишите программу, реализующую численное интегрирование функции одной переменной методом (одним из трех по вариантам) левых прямоугольников,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org