Лекция №10, [2, 3, 8] Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №2 (Теорема 1, леммы 1, 2, следствия 1, 2), [2, 3, 5]

Скачать 25.32 Kb.

Дата	20.04.2013
Размер	25.32 Kb.
Тип	Лекция

Методы оптимизации ФИТ 2011-2012

Метод покоординатного спуска. Лекция № 10, [2, 3, 8]
Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция № 2 (Теорема 1, леммы 1, 2, следствия 1, 2) , [2, 3, 5]
Критерий разрешимости задачи ЛП. Лекция № 3 (Теорема 4, следствия 3 и 4), [4]
Теорема Куна–Таккера (нелокальная форма). Лекция № 7 (Теорема 14) , [5]
Симплекс – метод. Элементарное преобразование б.д.р. (начиная с формул (10)), базиса и симплекс-таблицы. Лекции № 4-5 (Леммы 4, 5 и 6) , [2-9]
Метод ветвей и границ. Лекция № 12, [1]
Метод искусственного базиса. Лекция № 6, [8, 9]
Первая и вторая теоремы двойственности линейного программирования. Лекция № 6, [2-9]
Метод покрытия (метод ветвей и границ для липшицевых функций на гиперкубе). Лекция № 12 (Теорема 16) , [2]
Теорема Куна–Таккера (локальная форма). Лекция № 7 (Теорема 12), [5]
Теорема Куна–Таккера для линейных ограничений (локальная форма). Лекция № 7 (Теорема 13), [5]
Необходимые условия Куна–Таккера (нелинейный случай). Лекция № 7 (Теоремы 8, 9, 10, лемма 7), [5]
Теорема Фаркаша-Минковского. Лекция № 6, (Теорема 7)
Идея методов штрафа. Метод внешних штрафов. Лекция № 10, (Теорема 19). Метод внутренних штрафов. Лекция № 11, (Теорема 21), [6]
Градиентные методы. Первая теорема сходимости. Лекция № 9 (Теорема 15), [4]
Конус возможных направлений. Конусы внутренней и внешней аппроксимации. Теорема о замыкании конуса возможных направлений. Условия регулярности. Лекция № 7 (Лемма 7,Теорема 16), [5, 6]
Вторая теорема сходимости градиентных методов. Лекция № 9 (Теорема 16), [4]
Метод Ньютона. Теорема о его сходимости. Лекция № 10, [4]
Метод Келли или метод секущих плоскостей. Формула метода. Лекция № 11 (Теорема 15), [6]
Двойственные задачи линейного программирования. Лекция № 2 ( включая теорему 2), [4]
Преобразования и стратегии решения. Примеры преобразований: дуализация, проекция, внешняя аппроксимация (линеаризация), внутренняя аппроксимация (линеаризация). Примеры стратегий решения: декомпозиция максиминных задач, допустимые направления (частный случай метод градиентов), релаксация. Лекция № 8
Задача о (r | p)-центроиде. Формула метода решения задачи о (r|p)-центроиде. (Лекции № 8, 13). Понятие проекции оптимизационной задачи (Лекция № 8, Лемма 10). Декомпозиция для максиминных задач. Лекция № 13 (Лемма 13). Построение эквивалентной максиминной координирующей задачи. Лекция № 13
Формула метода обобщённой декомпозиции Бендерса (Лекции № 8, 13). Понятие проекции оптимизационной задачи (Лекция № 8, Лемма 10). Построение эквивалентной максиминной координирующей задачи.
Лекция № 13
Базисные допустимые решения, вершины (крайние точки) и грани задачи ЛП. Лекция № 3 (Лемма 3, Теорема 3), Лекция № 4, [2-9]. Рёбра (ограниченные и неограниченные ). Лекция № 4 (Леммы 5, 6) [2-9]
Эквивалентная переформулировка Теоремы Фаркаша-Минковского, Теорема Гордана (Лекция № 6, Следствия 5 и 6).
Конечность симплекс-метода для невырожденной задачи линейного программирования. Эффект зацикливания. Лексикографический вариант симплекс-метода и доказательство его конечности (Лекция № 5), [2-9].

ЛИТЕРАТУРА

Береснев В.Л. «Дискретные задачи размещения и полиномы от булевых переменных», Н.: Издательство ИМ СО РАН, 2005.
Васильев Ф.П. «Методы оптимизации», М.: Факториал Пресс, 2002.
Васильев Ф.П. «Численные методы решения экстремальных задач», М.: Наука, 1980
Глебов Н.И. и др. «Методы оптимизации», НГУ, 2000.
Карманов В. Г. «Математическое программирование», М.: Наука, год любой.
Мину М. «Математическое программирование. Теория и алгоритмы», М.: Наука, 1990.
Моисеев Н.Н. и др. «Методы оптимизации», М.: Наука, 1978.
Алексеева Е.В., Кутненко О.А., Плясунов А.В. «Численные методы оптимизации», НГУ, 2008.
Ларин Р.М., Плясунов А.В., Пяткин А.В. Методы оптимизации. Примеры и задачи. Учебное пособие. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2003, 2009.

Похожие:

	Лекция №15 (Теорема 21), [6] Метод покоординатного спуска. Лекция №16 (Теорема 24), [2, 3] Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №4 (Теорема 10, леммы 5, 6, следствия 1 и 2), Лекция №5 (следствие 3),...		Модели принятия решений Основная теорема двойственности. Следствие из основной теоремы двойственности о связи оптимальных решений прямой и двойственной задач...
	Лекция Языки и системы программирования Понятие о системе программирования, ее основные функции и компоненты. Принципы работы сред программирования. "Операционные" и "модульные"...		Теорема дедукции § Формулировка теоремы и некоторые следствия Теорема Замечания. Применяя к утверждению теоремы снова несколько раз теорему дедукции, можно, очевидно, получить новые следствия
	Лекция 3 Инструментальное по Инструментальное по (или системы программирования, языки программирования) обеспечивают создание всех классов программ: системных,...		Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии. 2 Лекция №2. Свойства скалярных и векторных поле Лекция №5. Множества Жюлиа, множество Мандельброта и их компьютерное представлени
	Лекция 15. Перспективы парадигм программирования Специфика таких систем еще не нашла достаточно удобных языковых средств, что по-видимому и обуславливает на ближайшее время перспективы...		Лекция Предмет культурологии 2 часа 1 с. Лекция Культура как знаково-семиотическая система 2 часа 5 с. Лекция Цивилизационная модель культуры 2 часа 11 с. Лекция Китайская культура 2 часа 15 с Охватывает прибрежные территории морей, а затем все обитаемые области земного шара, омываемые мировыми океанами
	Лабораторная работа №3 Теория двойственности в задачах линейного программирования ...		Курс лекций Москва 2008 Содержание Лекция лекция Научные знания в средневековой Руси и окружающем мире 9 Лекция Развитие науки и техники в России в Новое время (вторая пол. XVII-XVIII вв.) 26

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org