Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения»



Скачать 266.77 Kb.
страница3/4
Дата22.04.2013
Размер266.77 Kb.
ТипУчебный курс
1   2   3   4

2.3 Условие унитарности для амплитуды рассеяния и оптическая теорема.

Вывод условия унитарности для амплитуды рассеяния


и оптической теоремы



Вещественность борновской амплитуды вперед. Связь различных порядков борновского разложения.

2.4 Рассеяние в центральном поле.

Парциальное разложение волновой функции по сферическим гармоникам



Азимутальная симметрия и отсутствие гармоник с .

Разложение плоской волны



асимптотика членов суммы при больших .

Связь коэффициентов разложения волновой функции



с асимптотикой радиальной волновой функции. Определение фаз рассеяния через эту асимптотику



Выражение амплитуды рассеяния через фазы рассеяния


Определение парциальных амплитуд



и парциальных сечений.
Конечность полного сечения в классическом и квантовом случае. Конечность сечения для степенного падения потенциала с показателем больше 2. Конечность фаз рассеяния и случай кулоновского потенциала.

2.5 Рассеяние медленных частиц

Особенности рассеяния частиц с малыми импульсами. Решение радиального уравнения



методом сшивки. Определение параметрической зависимости от k у фаз рассеяния:



Преобладание рассеяния частиц с (S-волна). Длина рассеяния как асмиптотика амплитуды

gif" name="object114" align=absmiddle width=88 height=51>

Резонансное рассеяние медленных частиц. Большая длина рассеяния при наличии в системе мелкого уровня. Связь длины рассеяния с декрементом затухания волновой функции связанного состояния . Резонансная форма сечения



Понятие рассеяния на виртуальном уровне — случай большой отрицательной длины рассеяния. Эффективный радиус взаимодействия из разложения



Выражение для эффективного радиуса взаимодействия через волновую функцию «нулевого уровня»:



2.5 Резонансное рассеяние на квазидискретном уровне.

Разложение коэффициента при сходящейся волне вблизи (комплексной) энергии квазидискретного состояния



Резонансная форма фазы рассеяния и амплитуды



Характерная форма сечения вблизи резонанса.

2.6. Рассеяние быстрых частиц.

Условия применимости приближения:



Сравнение с условиями применимости борновского приближения. Поиск решение уравнения Шредингера в виде



с медленно меняющейся функцией . Области справедливости полученного решения.

Эйкональная амплитуда рассеяния



где



Полное сечение



Связь в фазовой теории с . Характерные моменты, дающие вклад в сечение.

2.7 Рассеяние с учетом спина

Постановка задачи для частиц со спином. Спиновое состояние начальных частиц. Детектируемое спиновое состояние. Матричная амплитуда рассеяния , ее физический смысл. неполяризованное сечение рассеяния


Поляризационная матрица плотности. Статистическое описание квантовой системы. Выражение вероятности обнаружить систему в состоянии через матрицу плотности :





Основные свойства матрицы плотности




Спиновая матрица плотности



Физический смысл как вектор удвоенного среднего спина. Физическая матрица плотности рассеявшихся частиц



Вычисление матрицы в борновском приближении.

3. Излучение и рассеяние света.

3.1 Каноническое квантование электромагнитного поля.

Лагранжиан электромагнитного поля. Энергия электромагнитного поля. Сопряженный импульс.

Канонические коммутационные соотношения. Оператор поля



Коммутационные соотношения для операторов рождения-уничтожения. Многофотонное состояние в представление чисел заполнения . Фотоны.

Сферические волны электрического и магнитного типов. Шаровые функции



P-четность. Поляризация фотонов. Спиральные состояния, оператор спиральности



Смешанное поляризационное состояние, параметры Стокса, поляризационная матрица



3.2 Излучение света

Оператор взаимодействия электромагнитного поля с сохраняющимся током



Испускание и поглощение. Формула Эйнштейна



Связь числа фотонов и спектральной интенсивности излучения



Электрическое дипольное излучение. Дифференциальная



и полная вероятность



Магнитное дипольное излучение. Вероятность излучения



Электрическое мультипольное излучение. Магнитное мультипольное излучение. Излучение атомов. Характерные масштабы атомных энергий, параметрическая малость высших мультипольностей:



Правила отбора по полному моменту и по четности. Дополнительные правила отбора по орбитальному моменту и спину.

Эффекты Штарка и Зеемана. Фотоэффект и радиационная рекомбинация.

3.3 Рассеяние света

Рэлеевское рассеяние, предельное поведение при малых частотах. Рассеяние света свободной заряженной частицей (комптоновское рассеяние), угловое распределение, томсоновский предел. Вынужденное излучение в лазерной волне, кратные гармоники.

Фотон, как переносчик электромагнитного взаимодействия. Амплитуда рассеяния двух заряженных частиц.
Примерный план семинарских занятий

  1. Уравнение Клейна-Фока-Гордона. Спектр в магнитном поле. Одномерное рассеяние на барьере.

  2. Уравнение Дирака. Алгебра γ-матриц. Уровни энергии релятивистского электрона в кулоновском поле. Падение на центр.

  3. Аномальный магнитный момент. Нерелятивистское разложение. Спин-орбитальное взаимодействие.

  4. Дискретные симметрии. Относительная внутренняя четность частицы-античастицы. Примеры вычислений в представлении чисел заполнения.

  5. Борновское приближение. Правило Ферми. Нормировка начальных и конечных волновых функций.

  6. Вычисление борновских сечений в различных потенциалах. Релятивистский случай.

  7. Формула Мотта. Поворот спина при рассеянии. Поляризация во втором борновском приближении.

  8. Точное и приближенное вычисление фаз рассеяния в различных потенциалах. Рассеяние быстрых частиц на непроницаемой и поглощающей сфере.

  9. Рассеяние медленных частиц. Длина рассеяния и эффективный радиус взаимодействия. Резонансное рассеяние на дискретном, виртуальном и квазидискретном уровне.

  10. Излучение. Оценки вероятностей. Правила отбора. Вычисление вероятностей переходов.

  11. Рассеяние света. Эффект Комптона во втором порядке теории возмущений. Угловое распределение.



5. Образовательные технологии
Материал лекционного курса увязывается с передовыми исследованиями всюду, где это допускается уровнем знаний и подготовки студентов. Специально указываются темы, активно обсуждающиеся в текущей профессиональной научной литературе. Все семинарские занятия проводятся в интерактивной форме. Во время семинарских занятий поощряется система соревнования. Первый, решивший задачу, излагает ее для всей группы. Существенным элементом образовательных технологий является не только умение студента найти решение поставленной задачи, но и донести его до всей аудитории. Умение сходу отвечать на вопросы сокурсников и преподавателя развивает профессиональные навыки, которые будут незаменимы в дальнейшей профессиональной деятельности.

В качестве вспомогательного материала для студентов предлагается конспект лекций в электронном виде на сайте кафедры. Конспект выполнен с использованием современных вебтехнологий и удобен в использовании. Также доступна версия конспекта, готовая для печати. Круг вопросов, освещаемый данным пособием несколько шире обсуждаемого на лекциях, что позволяет интересующемуся студенту расширить свой кругозор.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Домашние задания по курсу «Введение в физику твердого тела» (5-й семестр).

Задание № 1 (сдать до 15 октября)

  1. π-мезоатом: Определить уровни энергии скалярной частицы в поле тяжелого ядра. Сравнить с нерелятивистским результатом. Вычислить явно первую релятивистскую поправку. Сравнить получившуюся тонкую структуру с экспериментальным наблюдением переходов между n=5 и n=4 в -мезонном атоме титана (см. рисунок ниже). Сравнить со спектром релятивистского электрона в кулоновском поле.




  1. Симметрии уравнения Дирака: Выяснить, какие из указанных ниже наблюдаемых сохраняются для свободного электрона. Какие величины коммутируют с гамильтонианом в пределе нулевой массы и/или в случае движения электрона в центральном потенциале?




  1. Трансформационные свойства спиральности: В лабораторной системе электрон с отрицательной спиральностью движется с импульсом p под углом θ к оси x. Какова вероятность обнаружить положительную спиральность электрона в системе, движущейся со скоростью β вдоль оси x? Каков ответ если электрон заменить на фотон?


Задание № 2 (сдать до 25 ноября)


  1. Релятивистское рассеяние:  Определить борновское сечение рассеяния релятивистской скалярной частицы на ядре. Сравнить с сечением рассеяния частицы со спином 1/2. Как учесть конечный радиус ядра?




  1. Быстрые и медленные частицы:  Определить фазу рассеяния δ0  в потенциале -U0e-r/a. Определить сечение рассеяния медленных частиц. Определить сечение рассеяния быстрых частиц. Проанализировать полученные результаты, определить условия применимости.




  1. Фазовая теория, 2dВычислить фазы рассеяния нерелятивистских бесспиновых частиц в поле соленоида. Используя полученные фазы, вычислить сечение рассеяния.




  1. Рассеяние с учетом спина: Потенциал взаимодействия двух частиц со спином 1/2 равен U(r1-r2)=g (s1s2)δ(r1-r2). Найти в борновском приближении сечение рассеяния, если в начальном состоянии угол между спинами равен  θ. Рассмотреть случаи различных и тождественных частиц.



1   2   3   4

Похожие:

Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconЗаседание 1а пленарные доклады Председатель С. В. Гапонов 11. 40 12. 25
Неоклассическая теория рассеяния рентгеновского излучения на свободных и слабосвязанных электронах
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» icon«Развитие методов математической физики для задач квантовой физики и теории распространения волн»
Пектральная теория операторов, методы гомогенизации, псевдодифференциальные операторы, разностные операторы, квантовая теория рассеяния,...
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconКвантовая оптика. Теория относительности. Атом и атомное ядро
Если лазер мощности p испускает n фотонов за 1 с, то длина волны излучения лазера равна
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconКвантовая Теория Твердого Тела, часть 1 4 курс, 7 семестр, 36 часов

Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconКвантовая Теория Твердого Тела, часть 4 курс, 8 семестр, 32 часа

Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconВлияние легирования на рассеяние излучения в монокристаллах германия
Исследовано рассеяние излучения в легированном кристаллическом германии; показаны особенности, связанные с видом примеси (сурьма,...
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconО регулярности структуры неоднородностей рассеяния оптического излучения и их связи с метеопараметрами полканов ю. А
«проявлению» такой структуры при ана­лизе сигнала рассеяния. Обнаружена высокая степень корреляции парамет­ров выявленной структуры...
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconЭлектродинамический анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов 01. 04. 03 радиофизика
Электродинамический анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconВлияние излучения на движение каналированных частиц
...
Учебный курс «Квантовая теория рассеяния и излучения» iconПрограмма : 28 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля Руководитель программы: проф. М. А. Браун
Программа: 28 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org