Специализация:510417 Высшая математика и математическая физика
Программа: 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики
Руководитель программы: проф. В.С. Буслаев
Кафедра Высшей Математики и Математической Физики
Научный руководитель: проф. Л.А. Бордаг
Рецензент: проф. М.А. Ройтберг Симметрийный анализ нелинейных уравнений в системах с неликвидностью и эмпирический подход к понятию неликвидности
Ямщиков Иван Павлович
В работе рассмотрена математическая модель неликвидности, предложенная Тебальди и Шварцем в 2006 году (для которой известно аналитическое решение задачи оптимального потребления). Для двух разных видов функции полезности найдены симметрии уравнений, описывающих задачу оптимального потребления. Показано, что неливкидность в рамках модели является свойством актива.
Проведена ретроспектива существующих на данный момент подходов к проблеме неликвидности, сформулирован новый эмпирический подход к данной проблеме, базирующийся на интуитивно понятных предпосылках и сочетающий в себе ряд черт каждого из подходов, предлагавшихся ранее.
По итогам работы можно сделать следующие выводы.
Неликвидность в рамках данной модели является органическим свойством актива, а не рынка.
Монетарный и временной аспект неликвидности можно учесть в рамках одной математической модели.
На реальных биржевых данных показано, что индекс неликвидности, определяемый по формуле , оказывается точнее индексов, предложенных ранее.
Список публикаций
1. L.A. Bordag, I.P. Yamshchikov. New empirical liquidity measure// AFG’11 Conference Proceedings, France, 2011.