Геометрия нанотрубок



Скачать 15.14 Kb.
Дата22.04.2013
Размер15.14 Kb.
ТипДокументы
Геометрия нанотрубок
Одностенная углеродная нанотрубка образуется при сворачивании графитового листа в полый цилиндр без шва. При свертке точка с координатами (0;0) может попасть в любую из красных точек на рисунке 1. В результате получаются нанотрубки различной хиральности. Хиральность определяется двумя целыми числами m и n, координатами вектора, направленного из точки (0;0) в красную точку, с которой точка (0;0) должна совместиться при свертке. Единичные векторы x и y, образуют базис. Пунктирная линия на рисунке 1 образует окружность в основании трубки с хиральностью (m,n). Направляющая «трубки – цилиндра» перпендикулярна пунктирной линии.



Рисунок 1
Докажите, что диаметр одностенной нанотрубки определяется формулой (3 балла)


где  = 0.142 нм – кратчайшее расстояние между атомами углерода в графите.
Расположите перечисленные нанотрубки в ряд по возрастанию диаметра (2 балла). Во сколько раз диаметр самой толстой из перечисленных нанотрубок больше диаметра самой тонкой из них (1 балл)?

а) (6, 6)

б) (10, 10)

в) (12, 0)

г) (9, 3)

д) (10, 2)

е) (11, 7)

ж) (4, 3)

з) (11, 5)

и) (5, 1)

к) (12, 4)
Получите формулу для угла свертки,  (см. рисунок 1) (1 балл). Могут ли трубки с различной хиральностью иметь одинаковый угол свертки (1 балл)? Пусть трубка имеет диаметр 1.3 нм, а  = 38. Какова хиральность трубки (1 балл)?
Существуют многослойные нанотрубки типа «матрёшка» (см.рисунок 2). В «матрёшках» расстояние между стенками трубок d0 лежит в интервале 0.34-0.36 нм (расстояние между слоями в идеальном графите – 0.3354 нм). Могут ли трубки различного диаметра с m = n образовывать «матрешку» (2 балла)?



Рисунок 2
Понятие «хиральные» и «ахиральные структуры» существует и в органической химии. Что это такое (1 балл)? Приведите примеры хиральной, ахиральной и прохиральной молекул (2 балла).
Подходит ли определение хиральности, принятое в органической химии, для углеродных нанотрубок (1 балл)? Что такое энантиомеры (1 балл)? Существуют ли углеродные нанотрубки – энантиомеры (1 балл)?

Похожие:

Геометрия нанотрубок iconУчебно-исследовательская установка роста углеродных нанотрубок «cvdomna» ООО рпсл краткое описание
Может быть использована для выращивания материала углеродных нанотрубок в исследовательских целях, на различных катализаторах, в...
Геометрия нанотрубок icon«Что такое геометрия?»
Нила. Им была нужна геометрия в строительных целях, когда религия заставила их строить могилы для умерших — пи­рамиды. Само слово...
Геометрия нанотрубок iconРабота в графическом редакторе Paint Геометрия в Paint
...
Геометрия нанотрубок iconПрограмм а ХХ российской конференции
Электронная микроскопия и спектрометрия одностенных углеродных нанотрубок, заполненных молекулами С60 и С70
Геометрия нанотрубок iconНекоммутативная геометрия галилеевых одулярных пространств в аксиоматике г. Вейля >01. 01. 04 геометрия и топология

Геометрия нанотрубок iconДвойственная геометрия регулярной гиперповерхности в пространстве аффинной связности 01. 01. 04 геометрия и топология

Геометрия нанотрубок iconДифференциальная геометрия оснащенных распределений в конформном пространстве 01. 01. 04 геометрия и топология

Геометрия нанотрубок iconГеометрия и окружающий мир Содержание курса 1 Первый модуль: Геометрия вокруг нас

Геометрия нанотрубок iconШихаб геометрия тензора конгармонической кривизны приближенно келеровых многообразий 01. 01. 04 геометрия и топология

Геометрия нанотрубок iconБесполезная геометрия? Или: потерянная геометрия окружности и симметрий
Трудно назвать в какой-либо другой части геометрии теоремы, которые проще всего доказать используя методы и идеи теории групп, а...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org