Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа



Скачать 136.46 Kb.
Дата28.04.2013
Размер136.46 Kb.
ТипРабочая программа
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНТСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ»



«СОГЛАСОВАНО»

Декан факультета клинической психологии, психотерапии и социальной работы

профессор ________________

Н.А. Корнетов

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

профессор ________________

А.И. Венгеровский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов

по специальности 040101.65– cоциальная работа
Курс – 1.

Семестры 1,2.

Кафедра высшей математики

Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития - 189 час.

Учебные часы по действующему учебному плану - 72 час.

Лекции - 36 часов

Практические занятия 36 час.

Зачеты (семестры: 2)

Экзамены (семестры: 1)
Рабочая программа разработана на кафедре высшей математики Сибирского государственного медицинского университета.

Программа утверждена на учебно–методическом заседании кафедры высшей математики МБФ СибГМУ, протокол № 5 от 10 мая 2006 г.


Томск - 2006

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основной целью преподавания курса “Высшая математика” на факультете социальной работы является ознакомление студентов с основами современного математического аппарата, необходимого для более глубокого изучения курсов физики, химии, биологии, биофизики и других специальных дисциплин, связанных с обработкой данных и результатов психологических тестов.

Программа по высшей математике разработана в 2006 году на основе программы по высшей математике для студентов медицинских вузов (1994г.), утвержденной Управлением учебных заведений Минздравмедпрома Российской Федерации.

Программа по высшей математике состоит из трех разделов:
1) Основы математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисления).

2) Основы дифференциальных уравнений.

3) Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Курс “Высшая математика” изучается в I и II семестрах. На его изучение отводится 36 лекционных часов и 36 часов практических занятий, принимается экзамен в I семестре и проводится зачет во II семестре.
Основное внимание уделяется дифференциальному и интегральному исчислению функций одной независимой переменной, составлению и решению простейших дифференциальных уравнений, а также применению методов математической статистики для обработки и анализа результатов измерений и медико-психологических исследований.
Настоящая программа обеспечивает достаточно качественную математическую подготовку студентов факультета социальной работы. Она содержит все основные разделы высшей математики, которые используются при решении теоретических и практических задач физики, химии, биологии, биофизики и других специальных дисциплин, связанных с обработкой данных и результатов психологических тестов.


  1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”


Преподавание курса “Высшая математика” на факультете социальной работы имеет целью: дать студентам основы математического аппарата, необходимого для более глубокого изучения курсов физики, химии, биологии, биофизики и других специальных дисциплин, связанных с обработкой данных и результатов психологических тестов.
Задачей настоящего курса является: научить студентов логически мыслить, уметь применять математические методы для решения задач фармации, физики, химии, биологии.
II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”
1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1.1. Понятие функции
Определение функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Типы функций. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
1.2 Производная и дифференциал функции
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производная неявной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциал сложной функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
1.3. Применение производных к исследованию функций
Возрастающая и убывающая функции. Экстремум функции. Необходимое и достаточные условия существования экстремума функции. Нахождение минимума и максимума функции с помощью первой производной. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. Асимптоты. Исследование функций и построение графиков.


    1. . Функции нескольких переменных


Определение функции двух переменных. Область определения функции двух переменных. Частные производные первого порядка и полный дифференциал функции двух переменных. Частные производные второго порядка функции двух переменных.
1.5. Неопределенный интеграл
Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.



    1. Определенный интеграл


Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной интегрирования в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Приложение определенного интеграла к вычислению геометрических и физических величин: площади плоской фигуры; работы переменной силы и пути, пройденного телом.
2. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Составление и решение дифференциальных уравнений на примерах задач физико-химического и медико-биологического содержания.

3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
3.1 Случайные события
Испытания и события. Достоверные, невозможные и случайные события. Относительная частота события. Классическое и статистическое определение вероятности. Основные свойства вероятности.
3.2. Случайные величины
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей случайных величин. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Нормальный закон распределения.
3.3. Выборочный метод
Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
3.4. Выборочные характеристики распределения
Точечные оценки числовых характеристик распределения. Выборочная средняя, выборочная и исправленная дисперсии. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения. Оценки случайных погрешностей прямых измерений.


  1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


ЛЕКЦИИ ---------- I семестр




№№ тем Наименование тем и их содержание часы



Дифференциальное исчисление



1


Понятие функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики.


2

2


Задача о вычислении скорости движущегося тела. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Таблица производных. Основные правила дифференцирования функций.

2

3



Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производная неявной функции.


2

4



Производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.



2

5

Функция нескольких переменных. Область определения, частные производные первого порядка и полный дифференциал функции двух переменных. Частные производные второго порядка функции двух переменных.


2

6

Приложение дифференциального исчисления к исследованию функций. Интервалы монотонного изменения функции. Экстремум функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

2

7

Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. Асимптоты.

2

8

Исследование функций и построение графиков. Коллоквиум.

2




Интегральное исчисление




9

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной и по частям.

2


Всего часов: 18


ЛЕКЦИИ ---------- II семестр




№№ тем Наименование тем и их содержание часы



Интегральное исчисление



1


Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

Методы вычисления определенных интегралов.


2

2


Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Приложение определенного интеграла к вычислению геометрических и физических величин.

2



Дифференциальные уравнения




3


Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения I порядка, общее и частное решения.

Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными.



2

4

Дифференциальные уравнения в задачах медико-биологического и физико-химического содержания.



2

5

Линейные дифференциальные уравнения I порядка и методы их решения.

2

6

Дифференциальные уравнения II порядка. Общее и частное решения. Решение дифференциальных уравнений II порядка, допускающих понижение порядка.


2

7

Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами. Коллоквиум.



2




Элементы теории вероятностей и математической статистики




8


Случайные события. Классическое и статистическое определение вероятностей. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения вероятностей случайных величин и их числовые характеристики. Нормальный закон распределения.

2

9

Генеральная и выборочная совокупности. Вариационные ряды.

Полигон и гистограмма. Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности. Доверительный интервал. Оценки случайных погрешностей прямых измерений.

2


Всего часов: 18

Итого: 36 лекционных часов за I и II семестры.
2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ


Практические занятия----------I семестр



№№ занятий Содержание занятий часы

1


Повторение школьного курса (алгебраические преобразования, основные элементарные функции и их графики).



2

2

Вычисление производных с использованием основных правил дифференцирования функций и таблицы производных. Вычисление производной сложной функции.



2

3

Вычисление производной неявной функции и логарифмической производной.



2

4

Контрольная работа № 1

2

5

Вычисление производных высших порядков и дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.



2

6

Вычисление частных производных и полного дифференциала функции нескольких переменных.



2

7

Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Точки перегиба. Асимптоты.



2

8

Контрольная работа № 2

2

9

Исследование функций и построение графиков.

2



Всего часов: 18

Практические занятия----------II семестр



№№ занятий Содержание занятий часы



1-2



Нахождение неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Выдать индивидуальные задания.

4

3


Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом замены переменной и по частям.



2

4

Контрольная работа № 1.

2

5

Решение дифференциальных уравнений I порядка с разделяющимися переменными.


2

6

Решение линейных дифференциальных уравнений I порядка.

2

7


Решение дифференциальных уравнений II порядка, допускающих понижение порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

2

8

Контрольная работа № 2.

2

9

Построение полигона и гистограммы по экспериментальным данным. Вычисление числовых характеристик экспериментальных данных. Нахождение доверительного интервала для генеральной средней. Вычисление абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений.



2



Всего часов: 18
Итого: 36 часов практических занятий за I и II семестры.

III. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ, ОСВАИВАЕМЫХ В ХОДЕ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В итоге изучения курса студенты должны знать:

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- основы понятия теории вероятностей и математической статистики.

В итоге изучения курса студенты должны уметь:

- находить производные произвольных функций;

- проводить исследование функций и строить графики;

- находить определенные и неопределенные интегралы;

- решать простейшие дифференциальные уравнения первого и второго порядка;

- вычислять абсолютные и относительные погрешности прямых

измерений;

- находить границы доверительного интервала для оценки

математического ожидания нормально распределенной случайной величины;

- определять точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности по выборке.
IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т.1.-М.: Наука, 1968.-440с.

  2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М.: Наука, 1978.-575с.

  3. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.: Наука, 1990.-624с.

  4. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. Минск: Высшэйшая школа, 1987.-319 с.

  5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, М.: Высшая школа, 1999.-479 с.


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 1979.-400с.

  2. Тарасов Н.П. Курс высшей математики. -М: Наука, 1975.-448 с.

  3. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов. -М.: Высшая школа, 1983.

Похожие:

Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая программа по дисциплине "история социальной работы" для специальности 040101 социальная работа
Рабочая программа составлена на основании гос впо для специальности “ социальная работа,” утвержденного 10 марта 2000 г., рассмотрена...
Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconБорис Дмитриевич Карвасарский Клиническая психология
Книга предназначена для студентов медицинских вузов и факультетов клинической психологии, а также для врачей общей практики
Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая программа по дисциплине «общественные организации и социальная работа» Для специальности 040101 «Социальная работа»
Рабочая программа составлена на основе Государственного образовательного стандарта (госа) специальности 040101 Социальная работа,...
Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая учебная программа по дисциплине «Б иоэтика» для студентов факультета клинической психологии для специальности 030302 Клиническая психология

Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая учебная программа по дисциплине «Нервные болезни» для студентов дневного факультета клинической психологии для специальности «030302» «Клиническая психология»

Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая учебная программа по общей хирургии для специальности 1-79 01 01 «Лечебное дело»
Рабочая учебная программа составлена на основе программы по общей хирургии для студентов лечебно-профилактических факультетов высших...
Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconМетодические рекомендации для студентов факультета социальной работы и клинической психологии Волгоград 2004

Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая программа по дисциплине электив «Уровень и качество жизни» Для специальности социальная работа, 040101

Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconФармацевтической терминологии
Программа, методические указания и контрольные работы для студентов заочного отделения медицинских вузов, обучающихся о специальности...
Рабочая программа по высшей математике для студентов факультетов клинической психологии, психотерапии и социальной работы медицинских вузов по специальности 040101. 65- cоциальная работа iconРабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org