Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов



Скачать 392.74 Kb.
страница1/3
Дата21.10.2012
Размер392.74 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
Фиронова Елена, магистр ГУ ВШЭ. Работа 2006-2007 годов

Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов
Тщательная проработка и учет рисков стала неотъемлемой частью и важной составляющей успеха деятельности каждой компании. Однако все чаще компаниям приходится принимать решения в условиях неопределенности, которые могут привести к непредвиденным последствиям и, соответственно, нежелательным исходам и убыткам. Особенно серьезные последствия могут иметь неправильные решения относительно долгосрочных инвестиций, которые обычно подразумеваются при оценке инвестиционных проектов. Поэтому своевременное выявление, а также адекватная и наиболее точная оценка рисков является одной из насущных проблем современного инвестиционного анализа.

К сожалению, существующие на сегодняшний день методы учета и оценки рисков не лишены субъективизма и существенных предпосылок, приводящих к неправильным оценкам риска проектов. Теория нечеткой логики – это новый, динамично развивающийся подход к оценке риска. В последнее время нечеткое моделирование является одной из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований в области управления и принятия решений.

В данной работе представлены:

Определение риска и неопределенности,

обоснование необходимости применения новых подходов к анализу риска,

краткое описание метода нечеткой логики,

примеры применения нечеткой логики
Необходимо разделять понятия «риск» и «неопределенность».
Неопределенность:


  • ситуация, при которой возможны многие исходы, но при которых результаты действий не являются детерминированными, т.е. их вероятности неизвестны. (Франк Найт)


Риск:


  • ситуация, в которой существует конечное число исходов при известных вероятностях для каждого из них (Ф. Найт)




  • возможность появления обстоятельств, обусловливающих неуверенность или невозможность получения ожидаемых результатов от реализации поставленной цели; (www.glossary.ru)




  • вероятность потерь, или вероятность получить результат, отличный от ожидаемого; (wikipedia.org)



Итак, риск – это субъективная оценка объективной неопределенности. Если неопределенность – неустранимое качество рыночной среды, то риск – это численная характеристика возможности потерь.


Риск инвестиционного проекта:


  • возможность отклонения будущих денежных потоков по проекту от ожидаемого потока, обусловленная как внешними (законодательство, реакция рынка на выпускаемую продукцию, действия конкурентов), так и внутренними факторами (компетентность персонала фирмы, ошибочность определения характеристик проекта), возникающими вследствие неполноты и асимметрии информации.




  1. Основные методы учета рисков при анализе инвестиционных проектов.


Качественный анализ
Цель методов:

выявление конкретных видов риска проекта, которые оказывают влияние на формирование потока наличности, а также возможных причин их возникновения.
Методы:

Экспертных оценок, аналогий.

«+»:

  • Наглядность результатов;

  • Выявленные риски могут быть использованы для получения рекомендаций по их минимизации.

«-»:

  • нет числовой оценки рисков


Количественный анализ

Цель методов:

присвоить рискам определенную количественную характеристику, показать, как какие численные последствия для проекта повлекут те или иные риски.

Мера риска:

дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации ежегодного денежного потока инвестиционного проекта и др.


    1. Анализ чувствительности


Цель:

определение чувствительности критерия при «последовательно-единичном» изменении каждой переменной.

«+»:

  • простота в применении;

  • наглядность результатов

«-»:

  • допущение изменения только одного из факторов, в то время как остальные считаются неизменными.




    1. Сценарный анализ.


Цель:

определения риска неэффективности проекта как сумма вероятностей отрицательных значений NPV проекта.
«+»:

  • простота в применении;

  • наглядность результатов

«-»:

  • субъективизм в присвоении вероятностей каждому из рассматриваемых сценариев;

  • не охватывает все возможные варианты и сценарии развития проекта.




    1. Имитационное моделирование. (Метод Монте-Карло)


Цель:

множеством итераций получить распределение доходности проекта, т.е. множество значений NPV, для которых рассчитывается среднее, а также величина риска.

«+»:

  • Дает более точную и четкую оценку рискам проекта

  • удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций [6]

«-»:

  • базируется на серьезных допущениях:

    1. взаимонезависимость переменных (их некоррелированность)

    2. нормальное распределение

  • сложность и громоздкость вычислений


  1. Теория Нечеткой Логики (FUZZY LOGIC)


Теория нечеткой логики (или теория нечетких множеств, или Fuzzy Logic) – новый подход к описанию бизнес-процессов, в которых присутствует неопределенность, затрудняющая и даже исключающая применение точных количественных методов и подходов.
Начало:

Теория нечетких множеств (fuzzy sets theory) ведет свое начало с 1965г., когда профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) из университета Беркли опубликовал основополагающую работу “Fuzzy Sets” в журнале “Information and Control”.
Основные этапы формирования:


  1. этап формирования основных теоретических постулатов (1965 – начало 80-х гг.);

    • Zadeh L.A. (1965, 1973)

    • Dubois D., Prade H. (1979, 1980) – операции над нечеткими числами

  2. этап практических разработок в различных областях жизни, основанных на нечеткой логике; рождение нового научного направления в рамках нечеткой логики «Fuzzy Economics» (1973 – начало 90-х гг.);

    • Buckley, J. (1987,1992) - «Решение нечетких уравнений в экономике и финансах» и «Нечеткая математика в финансах» [16]

    • Kosko, Bart. (1993) - доказана основополагающая FAT-теорема (Fuzzy Approximation Theorem), подтвердившая полноту нечеткой логики

    • И многие другие

  3. этап массового использования продукции, в основе работы которых лежит нечеткая логика (1995 – наше время).

    • 48 японских компаний образовали совместную лабораторию LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering – Международная лаборатория разработок, основанных на нечеткой логике)

  4. огромный вклад в развитие направления Fuzzy Logic в России в последние годы:

    • Недосекин А.О., Воронов К.И., Максимов О.Б., Павлов Г.С., Фролов С.Н. [11]


Основное отличие метода:

Введение лингвистических переменных (субъективных категорий)
Лингвистические переменные – переменные, которые нельзя описать с помощью математического языка, т.е. им сложно придать точную (объективную) количественную оценку. Например, понятия «малый» и «средний» (говоря о бизнесе), «высокая» или «низкая» (о процентной ставке) не имеют четкой границы и не могут быть представлены точным математическим описанием.

Согласно Л. Заде, лингвистической переменной называется такая переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного языка.

В литературе нечетких множеств лингвистические переменные также называют терм-множествами (от англ. term – называть). [14]
Пример 1

Часто, для получения интегральной оценки риска недостаточно только значений изменения цены, спроса и других количественных переменных. Необходимо также учитывать и многие качественные переменные, как например, сила конкурентов, грамотность менеджмента, погодные условия (особо актуально для строительных проектов). Так, для получения численной оценки лингвистической переменной «условия для проведения строительных работ» зададим интервал значений оценки от 0 до 10, где 0 – самые суровые условия, мешающие процессу проведения работ. На основе здравого смысла и экспертных оценках, можно утверждать, что если работы планируется вести в жилой зоне (где повешенные риски) и в условиях отсутствия подготовительных работ, то ее оценка будет колебаться от 0 до 3 баллов, что будет означать суровые условия строительных работ. Если же строить здание планируется на уже подготовленной к работе площадке, в условиях сухой местности и вдали от жилых домов, то оценки переменной будут принимать значения от 7 до 10 баллов, что означает благоприятные условия строительных работ. Переменная примет значения в интервале от 3 до 7 баллов, если погодным условиям будут присущи как способствующие, так и препятствующие строительству характеристики. Данные баллы присваиваются либо оценщиками, либо группой экспертов, непосредственно привлекаемых к процессу анализа инвестиционного проекта.
Пример 2
Еще одним примером оценки лингвистической переменной может служить нечеткость границы переменной «низкая процентная ставка». Какая ставка процента по кредиту считается низкой? Ответ на этот вопрос может искаться путем его постановки для множества экспертов. Так, основываясь на здравой логике, могут быть получены ответы, например, что ставка по кредиту менее 7% - низкая, от 8 до 15% - средняя, а от 16 и выше - высокая. Следовательно, границы между этими представлениями – нечеткие, размытые, и понятие «низкая стоимость кредита» является субъективной оценкой.[26]

Основной инструмент метода:

функция принадлежности
Функция принадлежности - инструмент перевода лингвистических переменных на математический язык для дальнейшего применения метода нечетких множеств.

Функцией принадлежности является некая математическая функция, задающая степень или уверенность, с которой элементы некоторого множества принадлежат заданному нечеткому множеству А. Чем больше аргумент x соответствует нечеткому множеству А, тем больше значение , т.е. тем ближе значение аргумента к 1.

Основанием для построения функции принадлежности могут служить экспертные оценки.
Пример 3 (продолжение примера 2)

Рис.1. Функция принадлежности для переменной «высокая ставка процента».

На рисунке 1 изображена функция принадлежности для переменной «высокая ставка процента», где по оси Х располагаются значения ставки процента, а по оси У – значения функции принадлежности для терм-множества «высокий процент». Поскольку значения от 16% и выше были признаны экспертами как высокая ставка процента, то функция принадлежности принимает значение 1, что соответствует истинности принадлежности процента терм-множеству «высокий процент». При значениях процента от 0 до 7% (т.е. низкая ставка процента) значение функции принадлежности равно нулю. В промежутке от 7 до 16% функция принадлежности монотонно возрастает, тем самым, повышая достоверность высказывания при приближении значений процента к 16%.
Виды функций принадлежности.
Основные виды функций принадлежности:


  • треугольные,

  • трапециевидные,

  • кусочно-линейные,

  • распределения Гаусса,

  • сигмоидные.


Методы построения функций принадлежности.
Выделяют две группы методов построения по экспертным оценкам функций принадлежности нечеткого множества : прямые и косвенные методы [3].

Прямые методы характеризуются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности , характеризующей элемент х. Примерами прямых методов являются непосредственное задание функции принадлежности таблицей, графиком или формулой. Недостатком этой группы методов является большая доля субъективизма.

В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы удовлетворить заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходной информацией для дальнейшей обработки. К группе данных методов можно отнести такие методики построения функций принадлежности, как построение функций принадлежности на основе парных сравнений, с использованием статистических данных, на основе ранговых оценок и т.д.

Предпосылки для анализа с помощью метода нечеткой логики.
Поскольку теория нечетких множеств – отдельный раздел математики, то он базируется на своих предпосылках.

В работе Л. Заде и Р. Беллмана указаны основные свойства, которыми должны обладать нечеткие множества:

    1. Нормальность.

    2. Унимодальность.

    3. Выпуклость.




  1. Применение метода нечеткой логики для анализа инвестиционных проектов




  • Треугольный вид функции принадлежности - самый часто используемый в практике анализа инвестиционных проектов.

  • Треугольное число А задается с помощью трех параметров: минимальное значение (a), модальное (b) и максимальное (c), , что соответствуют пессимистическому, базовому и оптимистическому сценариям.



Рис.2 Вид треугольной функции принадлежности.

Математически треугольный вид функции принадлежности можно описать, как , где при любом функция принадлежности принимает значения , а .
Основные операции над нечеткими множествами.

      1. Сложение. , где , .

      2. Умножение. , где ,

      3. Деление. , где , , если положительны, и , , если отрицательно [8].


Оценка риска на основе интегральной оценки риска V&M (Воронова и Максимова)[10]
Рассмотрим любой инвестиционный проект, в котором можно свести к треугольному числу ,

где - чистый денежный доход (ЧДД) при оптимистическом сценарии;

- ЧДД при пессимистическом сценарии;

- ожидаемый ЧДД.

- критерий эффективности проекта (обычно принимается равным нулю).

Проект признается прибыльным, если NPV больше заданного инвесторами критерия .

Определив крайние значения ЧДД, можно описать функцию принадлежности:




, (*)

Где .

Взяв интеграл, можно преобразовать вышеприведенные уравнения к виду:
(**),

где


Оценка :

  • принимает значения от 0 до 1

  • каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, может классифицировать значения , выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска.

Преимущества метода:

  • на основе теории нечетких множеств формируется полный спектр возможных сценариев инвестиционного процесса;

  • решение принимается не на основе двух оценок эффективности проекта, а по всей совокупности оценок;

  • ожидаемая эффективность проекта не является точечным показателем, а представляет собой поле интервальных значений со своим распределением ожиданий, характеризующимся функцией принадлежности соответствующего нечеткого числа.


Пример. [26]
Рассмотрим инвестиционный проект со следующими показателями:

  • Проект будет осуществляться в течение трех лет, t=3;

  • Размер стартовых инвестиций известен точно и составляет I = 2 млн. рублей;

  • Ставка дисконтирования может колебаться в пределах от 10% до 20% годовых;

  • Чистый денежный поток планируется в диапазоне от CFmin = 0 до CFmax = 2 млн. рублей;

  • Остаточная (ликвидационная) стоимость проекта равна нулю.

Применим метод нечеткой логики для анализа риска.
Следовательно,



Т.к., , то .


Рис. 3
Т.о. треугольное число для рассматриваемого проекта .

Т.к. , то по формуле (**):

, , .
Риск-менеджер может самостоятельно установить шкалу неприятия риска, в зависимости от дополнительных параметров проекта и своих предпочтений.
Используя следующую градацию:

  1. [23]



Степень риска

Решение компании относительно инвестирования

0 – 0,07

Очень низкая

Точно принять проект

0,07 – 0,15

низкая

Принять, но с осторожностью и последующим мониторингом

0,16 – 0,35

средняя

Принять с ограничениями

0,36 – 0,4

высокая

Отклонить и пересмотреть проект

> 0,40

Очень высокая

Отказаться с уверенностью
  1   2   3

Похожие:

Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconОценка эффективности инвестиционных проектов на основе нечеткой логики
В данной работе показаны перспективы применения для решения подобных задач систем нечеткой логики, в частности, пакета прикладных...
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconЛекция № «Анализ и оценка рисков» Понятие анализа и оценки рисков. Методы анализа рисков
Анализ рисков включает оценку рисков и методы снижения рисков или уменьшения связанных с ним неблагоприятных последствий
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconПрименение метода монте-карло при анализе рисков инвестиционных проектов
Бизнес-планирование, предшествующее началу реализации инвестиционного проекта, обязательно должно учитывать возможные риски, а также...
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconПрименение R/S-анализа при оценке рисков инновационных компаний Сухоруков
Методика была использована для оценки рисков двух групп компаний. Первые могут быть отнесены к российским «голубым фишкам». Вторые...
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconУчебное пособие. Автор: Е. Н. Вышинская Н. Новгород. 2011 18 с
Применение методов поиска оптимального решения и нечеткой логики в экономических задачах
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов icon1. Оценка и отбор стратегических инвестиционных проектов 15 Принятие стратегических инвестиционных решений 15
Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях определенности 46
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconПринятие решения в ситуации экономического риска на основе нечеткой логики Красновская Анна Радиславовна
В статье рассматривается проблема принятия решения в ситуации экономического риска на основе нечеткой логики, то есть, с учетом неопределенных...
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconМоделирование причинно-следственных связей, возникающих при анализе рисков
В статье рассматривается метод построения, анализа и отбора многомерных моделей для прогнозирования рисков
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconСтупин П. В. Амбивалентность инвестиционных рисков
Ниже излагаются основные характеристики предлагаемого в работе метода, исходящего из двойственности риска, а также демонстрируются...
Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов iconПрактическое применение событийно-связанных моделей для интегральной оценки рисков
В статье проводится описание практического применения событийно-связанных моделей для интегральных оценок вероятности и существенности...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org