Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010



страница1/12
Дата29.04.2013
Размер1.27 Mb.
ТипМетодические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


Московский государственный институт электроники и математики

(Технический университет)

Кафедра «Вычислительные

  1. системы и сети»


  • Дискретная математика

  • Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям




  • Москва 2010




  1. Составитель доц., канд. тех. наук Л.Е.Захарова


УДК 519.1


Предназначены для решения задач по дискретной математике как при самостоятельном изучении теории множеств, отношений, функций, специальных бинарных отношений, алгебраических структур, кодирования, комбинаторики и, в частности, формулы включений и исключений, так и при решении задач на семинарах по дискретной математике в курсе дискретной математики студентами I (дневного) и II (вечернего) курсов специальности 22.0101.


Дискретная математика: Метод. указания к самостоятельным и семинарским занятиям/ Моск. гос. ин-т электроники и математики; Сост. Л.Е. Захарова. М., 2010. 32 с.

Ил. 3. Библиогр.: 3 назв.
ISBN 978-5-94506-251-1

  • Теория множеств

  • Множество – это совокупность различимых между собой объектов. Элемент a принадлежит множеству A (a A), а элемент b не принадлежит множеству B (b B). Множество A является подмножеством множества B (A B), при этом A может и совпасть с B. Множество A является собственным подмножеством множества B (A B), при этом A не может совпасть с B, т.е. существует по крайней мере один элемент из множества B, который не является элементом A, хотя все элементы множества A являются и элементами множества B.

  • Количество элементов множества – это его мощность или кардинальное число. Мощность A обозначается как . Множества бывают конечные и бесконечные. Конечные множества можно задать списком его элементов, порождающей процедурой или описанием свойств, а бесконечные - порождающей процедурой или описанием свойств.


Пустое множество ( ) является подмножеством любого множества: . . Универсальное множество ( ) содержит любое множество: . Множество степень P(A) – это множество всех подмножеств A. Если = n, то .
  1. При решении задач по теории множеств можно пользоваться основными тождествами алгебры множеств:


1. А В=B A (комму- 1’. А В=B A (комму-

тативность ); тативность );

2. А C)=(A B) C (ассоциа- 2’.
А C)=(A B) C (ассоциа-

тивность ); тивность );

3. А C)=(A B) (A C) 3’. А C)=(A B) (A C)

(дистрибутивность (дистрибутивность

относительно ); относительно )

4. A =A 4’. A U=A

5. A A= U 5’. A A =

6. A A= A 6’. A A =A

7. A U=U 7’. A =

8. (A B)= A B (закон 8’. (A B)= A B (закон

Моргана) Моргана)

9. А A)=A (закон поглощения) 9’. А A)=A (закон

поглощения)
где А В={x ¦ x A или x B} – объединение множеств A и B; А В={x ¦ x A и x B} – пересечение множеств A и B. Выполняются соотношения: А В A А В и А В B А В. Кроме того: B\A=B A={x ¦ x A и x B} - относительное дополнение множества A до множества B (разность между B и A, B минус A); A=U\A={x ¦ x A} - абсолютное дополнение множества A (инверсия A); A+B=(A\B) (B\A) – симметрическая разность множеств A и B. A=B тогда и только тогда, когда A B и B A, поэтому при доказательстве тождеств надо сначала брать любой элемент из правой части тождества и доказать, что он принадлежит и левой его части, а затем брать любой элемент x из левой части тождества и доказать, что он принадлежит и правой его части. Это первый способ доказательства тождеств. Например, докажем тождество 8: пусть x (A B) x A B x A и x B x A B.

По опред.

Под двойной двусторонней стрелкой указано, определение какой операции использовано. Поскольку стрелка двусторонняя, то любой элемент x из левой части тождества 8 принадлежит и правой его части и наоборот, но не всегда стрелка бывает двусторонней. Во втором способе доказательства тождеств используются основные тождества, половина тождеств доказывается первым способом, а половина – вторым. Если тождество в примере одно, то надо доказать его двумя способами. При втором способе надо или правую часть тождества свети к левой его части, или наоборот, левую к правой, или свести обе части тождества к одному и тому же выражению. Например: докажем, что если А В=A, то А В=B. А В=(А В) В=B.

По услов. 9

Под знаками равенства указывается, какое основное тождество использовано, или использовано условие задачи, как в примере.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие:

Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания к самостоятельным и семинарским занятиям по теории графов Москва 2006
Предназначены для решения задач по теории графов как при самостоятельном изучении теории графов, так и при решении задач на семинарах...
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические рекомендации к семинарским занятиям Троицк 2010 Методические рекомендации к семинарским занятиям
Почему человек философствует? Возможно, потому что он человек. И будучи сознательным существом, он не может поступать иначе, ибо...
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания для подготовки к семинарским занятиям
Методические указания по дисциплине «История Украины» / Сост. Фиров П. Т. Севастополь: Изд-во Севнту, 2002. 46 с
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания к семинарским занятиям по философии для студентов очной формы обучения всех специальностей Екатеринбург
Поэтому необходимо серьезно и правильно организовать свою подготовку к семинарским занятиям. Это поможет закрепить знания и существенно...
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания к семинарским занятиям по курсу "Экология и рациональное природопользование" Нижний Новгород 2008 г
Методические указания предназначены для студентов 4 курса дневного и 5 курса вечернего отделения биологического факультета, обучающихся...
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМинистерство сельского хозяйства и продовольствия республики беларусь
Методические указания к лабораторным и семинарским занятиям, задания по выполнению
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconТулеева Жанна Исламбековна Шин Владимир Герасимович «шрифт» методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 5В042100 «Дизайн» Форма обучения: очное Шымкент 2010 г. Удк 75. 023. 21
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания к семинарским занятиям
Международное право является обязательной учебной дисциплиной для студентов, обучающихся по специальности «Юриспруденция»
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconМетодические указания к семинарским занятиям Часть II казань 2009 ббк85И 90
Охватывают наиболее важные темы, отражающие содержание и структуру курса «Культурология»
Методические указания к самостоятельным и семинарским занятиям Москва 2010 iconУчебно-методический комплекс по дисциплине теория государства и права Для направления
Методические указания для студентов по семинарским занятиям и по организации самостоятельной работы
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org