Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы



Скачать 204.92 Kb.
страница1/3
Дата30.04.2013
Размер204.92 Kb.
ТипАвтореферат диссертации
  1   2   3


На правах рукописи
Ковалевская Ксения Викторовна

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ

ВЯЗКОУПРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ В СТАТИЧЕСКОМ

И МОДУЛИРОВАННОМ ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук


Пермь – 2011
Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики сплошных сред Уральского отделения РАН


Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Любимова Татьяна Петровна



Официальные

оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Тарунин

Евгений Леонидович (ФГБОУВПО

«Пермский государственный национальный исследовательский университет», г. Пермь)





кандидат физ.-мат. наук Перминов Анатолий Викторович (ФГБОУВПО «Пермский

национальный исследовательский

политехнический университет», г. Пермь)


Ведущая

организация:

ФГБОУВПО «Казанский национальный

исследовательский технологический

университет», г. Казань



Защита состоится «22» декабря 2011 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д004.012.01 при ИМСС УрО РАН по адресу: 614013, г. Пермь, ул. Ак. Королева, 1, тел: (342) 2378461; факс: (342) 2378487; сайт: www.icmm.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН
Автореферат разослан « » ноября 2011 г.


Ученый секретарь совета, доктор технических наук

И.К. Березин



Актуальность работы. Изучение характеристик свободной конвекции является предметом многих теоретических и экспериментальных работ. Исследования по тепло- и массопереносу в неравномерно нагретых вязкоупругих средах представляют интерес как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения современных потребностей производства, связанных с переработкой, транспортировкой и хранением таких жидкостей.
Как известно, закон течения вязкоупругих сред отличается от того, которому подчиняется течение ньютоновской жидкости, что в значительной степени меняет характеристики конвективного течения и теплопереноса в этих средах. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете технологических процессов с участием вязкоупругих сред.

Для оптимизации технологических процессов важно не только знание закономерностей возникновения и нелинейных режимов конвекции, но также умение управлять поведением жидкостей. В качестве одного из эффективных инструментов управления может быть использована модуляция параметров.

Как показывает анализ литературы, нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей и способы управления конвективными явлениями этих жидкостей изучены недостаточно.

Цели диссертационной работы:

  • исследование устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести;

  • исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости в статическом поле тяжести;

  • исследование влияния модуляции силы тяжести на возникновение и нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости.

Автором представляется к защите:

  • результаты исследования влияния модуляции силы тяжести на устойчивость равновесия вязкоупругой жидкости Олдройда в горизонтальном слое со свободными границами;

  • результаты слабонелинейного анализа поведения жидкости Олдройда вблизи порога конвективной неустойчивости в подогреваемой снизу замкнутой полости со свободными границами, в статическом поле тяжести;

  • результаты исследования слабонадкритических нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости со свободными границами, в статическом поле тяжести;

  • результаты слабонелинейного анализа поведения жидкости Олдройда вблизи порога конвективной неустойчивости в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами, в статическом поле тяжести;

  • результаты численного исследования нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами в статическом поле тяжести;

  • результаты численного исследования влияния модуляции силы тяжести на линейную устойчивость равновесия жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами;

  • результаты численного исследования влияния модуляции силы тяжести на нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами.

Достоверность результатов основывается на

  • применении современных апробированных методов исследования;

  • соответствии результатов данным, полученным предшественниками, соответствии результатам, получающимся в предельных случаях жидкостей Ньютона, Максвелла, стационарного поля силы тяжести;

  • согласии результатов, полученных в рамках линейного, слабонелинейного и нелинейного подходов.

Научная новизна результатов:

  • определены границы линейной устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести; найдено, что запаздывание деформаций оказывает стабилизирующее воздействие;

  • методами слабонелинейного анализа найдены границы, разделяющие области мягкого и жесткого возбуждения конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области в случаях свободных и твердых границ;

  • с помощью конечномерной динамической системы исследованы слабонадкритические нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами; обнаружены и исследованы бифуркационные переходы пяти типов;

  • численно исследованы нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами; обнаружен интервал реологических параметров, в котором амплитудная поверхность является неоднозначной, так что на плоскости параметров число Дебора – число Грасгофа имеются две линии складок, образующих сборку;

  • определены границы линейной устойчивости равновесия и характеристики нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами в модулированном поле тяжести.

Практическая значимость работы: полученные в работе данные об условиях возникновения и нелинейных режимах конвекции вязкоупругих жидкостей могут быть использованы при оптимизации процессов химической и нефтяной промышленности. Данные о влиянии модуляции силы тяжести на конвективные движения вязкоупругой жидкости в горизонтальном слое и замкнутой полости при подогреве снизу могут быть использованы при разработке технологий управления тепло- и массообменом при хранении, транспортировке и переработке полимерных соединений.

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 печатных работах [1]–[12] – из них 5 статей (2 статьи в российских журналах, входящих в перечень ВАК, одна статья в сборнике научных трудов и 2 статьи в сборниках трудов конференций) и 7 тезисов докладов на конференциях.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: Конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», 2005, 2006, 2007, 2008, Пермь, Россия; Межвузовская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Физика для Пермского края», 2008, Пермь, Россия; 15-я и 17-я Зимние школы по механике сплошных сред, 2007, 2011, Пермь, Россия; Конференция молодых ученых «Фундаментальные и прикладные задачи нелинейной физики» в рамках XV научной школы «Нелинейные волны-2010», 2010, Нижний Новгород, Россия; 4-я Всероссийская конференция с международным участием «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения», 2011, Новосибирск, Россия, теоретический семинар Института механики сплошных сред УрО РАН, 2011, Пермь, Россия.

Содержание и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения и библиографического списка, включающего 125 наименований. Работа изложена на 124 листах машинописного текста, содержит 46 рисунков.

Содержание работы

Введение. Во введении представлены общая характеристика работы и обзор литературы, обсуждается модель Олдройда, используемая для описания реологических свойств жидкости во всех трех главах:



Здесь – тензор избыточных напряжений, – тензор скоростей деформации, – время релаксации напряжений, – время запаздывания деформаций, – динамическая вязкость. Знаком обозначена ассоциированная производная, действие которой на тензор второго ранга определяется как

,

где – тензор завихренности, – параметр, определяющий тип ассоциированной производной.

При исследовании свободной тепловой конвекции в диссертационной работе используется приближение Буссинеска

,

,

.

Здесь – вектор скорости, – температура, – давление, – тензор избыточных напряжений (далее тензор напряжений), – плотность, – коэффициент теплового расширения, – коэффициент температуропроводности, – амплитуда модуляции, – частота модуляции, – вертикальный единичный вектор, – периодическая функция с частотой . Отметим, что в статическом поле тяжести .

При приведении управляющих уравнений к безразмерному виду в качестве единиц времени, скорости, температуры и тензора напряжений выбирались следующие величины: в первой главе – , , , , во второй и третьей главах – , , , ( – кинематическая вязкость, – характерный размер области, – разница температур на верхней и нижней границах). В результате, в безразмерном виде уравнения содержат следующие параметры: в первой главе – число Релея , число Прандтля , число Деборы , частоту модуляции ; во второй и третьей главах – число Грасгофа , число Прандтля , число Деборы , частоту модуляции . Параметр , равный отношению времени запаздывания деформаций ко времени релаксации напряжений и амплитуда модуляции вводятся одинаково во всех главах.

Известно12, что при малых значениях (слабой упругости жидкости) неустойчивость равновесия вязкоупругой жидкости связана с развитием монотонных возмущений; граница монотонной неустойчивости не зависит от упругих свойств среды; критическое значение числа Релея совпадает со значением, получающимся в случае ньютоновской жидкости. При числах Деборы, превышающих некоторое значение , неустойчивость наступает в результате развития колебательных возмущений. Критическое число Релея, определяющее порог колебательной неустойчивости, уменьшается с увеличением .
  1   2   3

Похожие:

Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconЧисленное исследование бифуркаций в задаче о конвекции бинарной смеси в замкнутой области 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информатики Пермского государственного университета
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconПеречень специальностей, по которым будет проводиться приём преподавателей и научных сотрудников вузов в цпнпк фдо мгу в весеннем семестре 2007/2008 уч г. Срок обучения – с 6 февраля по 30 мая 2008 г
Механика: теоретическая механика; механика твёрдого деформируемого тела; механика жидкости, газа и плазмы; устойчивость и управление...
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconГидроупругость оболочек, движущихся вблизи свободной поверхности тяжелой жидкости 01. 02. 05 механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им. Р. Е. Алексеева
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы icon01. 02. 05 «Механика жидкостей, газа и плазмы» по физико-математическим и техническим наукам
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика сплошной среды, гидромеханика, газовая динамика, термодинамика,...
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconСодержание труда
В зависимости от специализации сферой его изучения может быть: теоретическая механика, механика жидкости, газа и плазмы, экология...
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconВолновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена на кафедре прикладной математики Кубанского государственного университета
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconКолебания крыла в сверхзвуковом потоке газа 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
...
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconМоделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы 01. 02. 05 Механика жидкости газа
Официальные оппоненты: член-корр. Ран, доктор физико-математических наук, профессор
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconТечение неньютоновских жидкостей в рабочих каналах машин по переработке полимерных материалов 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Течение неньютоновских жидкостей в рабочих каналах машин по переработке полимерных материалов
Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconДинамика неизотермических взвесей в вибрационных полях 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена на кафедре теоретической физики Пермского государственного университета
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org