Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы



Скачать 493.03 Kb.
страница1/4
Дата01.05.2013
Размер493.03 Kb.
ТипАвтореферат диссертации
  1   2   3   4



На правах рукописи

Калайдин Евгений Николаевич



ВОЛНОВЫЕ РЕЖИМЫ В СТЕКАЮЩИХ СЛОЯХ ВЯЗКОЙ

ЖИДКОСТИ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Пермь – 2009

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Кубанского государственного университета
Научный консультант

доктор физико-математических наук

Демехин Евгений Афанасьевич

Официальные оппоненты:
Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН

Алексеенко Сергей Владимирович
Доктор физико-математических наук, профессор

Любимов Дмитрий Викторович
Доктор физико-математических наук, профессор

Шкадов Виктор Яковлевич

Ведущая организация – Южный Федеральный Университет (г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертация состоится 22 сентября 2009 г. в 15.15 на заседании

диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном университете (614990, г. Пермь, ГСП, ул. Букирева, 15; факс 3422-37-16-11).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета.

Автореферат разослан "_____" 2009 г.



Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.189.06

кандидат физико-математических наук,

доцент





В.Г.Гилев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Исследование течений жидкости со свободной поверхностью – одно из фундаментальных направлений гидродинамики. Изучение стекающих по твердой поверхности под действием силы тяжести слоев вязкой жидкости – классическая задача этого направления, имеющая не только теоретическую значимость, но и обладающая большим спектром технологических приложений. Трудности исследования связаны с тем, что поверхность слоя покрыта сложной системой волн, существенно зависящей от параметров течения. Основа теоретического исследования этой задачи заложена в работах П. Л. Капицы и В. Я. Шкадова, авторство первых экспериментов можно приписать П. Л. Капице. Cущественный вклад в экспериментальные исследования принадлежит В. Е. Накорякову, С. В. Алексеенко, Б. Г. Покусаеву. Эффективность технологического применения стекающих слоев жидкости существенно зависит от находящихся на свободной поверхности волновых структур, их расположения и взаимодействия, т. е. от волновых режимов в слое и на его поверхности.
Рассматриваемый диапазон чисел Рейнольдса (1–105) соответствует существенному влиянию сил вязкости, но не на всем указанном диапазоне капиллярные силы определяют поверхностные волновые режимы.

Одним из существенных отличий настоящей работы является исследование пространственного развития волн на свободной поверхности для различных типов течения – от ламинарного до турбулентного – в слое вниз по потоку. В работах других авторов, в основном, исследовались либо отдельные локализованные периодические структуры, либо временнáя эволюция поверхностных волн, что ограничивало исследование обменных процессов в стекающих слоях жидкости упрощенными постановками и не позволяло исследовать все механизмы массообмена.

Формирование пространственной волновой картины происходит в результате последовательности неустойчивостей вдоль канала. Переходные процессы, сопровождающие течение слоя от подающего жидкость устройства до некоторого пространственного статистически стабильного аттрактора, соответствуют бифуркационным переходам вниз по потоку.

Основное внимание уделяется естественно развивающимся возмущениям, первоначальным этапом в эволюции которых является реализация неустойчивости плоскопараллельного потока независимо от того, является течение в слое ламинарным или турбулентным. Каскад возникающих далее неустойчивостей приводит к последовательности характерных волновых структур (периодических двумерных, уединенных двумерных, уединенных трехмерных), которые исследуются отдельно от волновых переходов.

Выделены значения параметров, которые определяют зоны существования исследуемых волновых режимов. Введены понятия и рассмотрены абсолютная и конвективная неустойчивости уединенных волн. Численно найдены и исследованы в зоне их существования по числу Рейнольдса трехмерные поверхностные структуры.

Положенная в основу исследований модель Капицы – Шкадова ввиду своей относительной простоты позволила получить и проанализировать большинство поверхностных волновых режимов, а также апробировать ряд новых методик и идей исследования возмущенных состояний нелинейных стационарных волн.

Методика получения волновых режимов позволяет провести расчеты массообмена для задачи в полной постановке, т. е. с учетом влияния на массообмен поверхностных волн и течения в слое. Исследование параметров интенсификации массообмена при естественном и вынужденном волнообразовании позволяют найти оптимальные для массообмена параметры поверхностных режимов.

Построение критериальной зависимости показателя интенсификации массообмена позволяет применить результаты расчетов к широкому диапазону параметров жидкостей и учесть влияние поверхностного натяжения на массообмен.

Проведенные исследования позволяют значительно сократить затраты на проведение экспериментальных исследований по массообмену и в ряде случаев даже заменить их теоретическими предсказаниями.

Для практических целей часто осуществляют внешнее воздействие на волновые режимы. Одним из перспективных воздействий такого рода, с точки зрения массообмена, является создание гофрированной поверхности стекания. Построенная теория и подход объясняют возникновение специфических волновых режимов при волнистой поверхности стекания, что также может найти приложение в задачах абсорбции и десорбции газов.

Цель работы – в теоретической части завершить теорию нелинейных волн в слоях вязкой жидкости. Исследовать на основе анализа развития возмущений по пространству все возникающие волновые режимы, их устойчивость и переходы между ними. Получение двумерных и трехмерных солитонных структур как характерных представителей исследуемых режимов. Исследовать абсолютную и конвективную устойчивость найденных структур, а также взаимодействие между структурами, приводящее к формированию окончательной волновой картины. Дополнить теорию капиллярных волн исследованием катящихся волн, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения в слое жидкости. Получить параметры течения, при которых плоскопараллельный поток оказывается неустойчивым к поверхностным возмущениям в случае турбулентного течения в слое. Представить численную модель развития малых естественных возмущений по пространству для указанных типов течений и получить зависимость, определяющую динамику волн по пространству. Проанализировать устойчивость катящихся волн к поперечным возмущениям. В прикладном аспекте исследовать резонансное влияние волновой поверхности стекания на поверхностные волны. Исследовать параметры интенсификации массообмена при естественном и искусственном волнообразовании. Провести численное моделирование массообмена в случае полного уравнения переноса и рассчитать оптимальные режимы массообмена. Построить критериальную зависимость, позволяющую рассчитать параметры интенсификации в широком диапазоне физических параметров жидкости и учитывающую капиллярные эффекты.

Научная новизна основных положений, результатов и выводов, полученных в диссертации, приведена для теоретической и прикладной части работы.

1. Основой теоретического исследования явилось численное моделирование волновых процессов, возникающих из малых естественных возмущений вниз по потоку. Численные эксперименты позволили воспроизвести последовательность всех квазистационарных волновых режимов, возникающих вниз по потоку: 1) нелинейных бегущих близких к синусоидальным волн 1-го семейства; 2) цепочки двумерных солитонов; 3) случайно расположенных на поверхности трехмерных солитонов. Определены неустойчивости, приводящие к переходам от первого к третьему режиму.

1.1. Реализованы различные подходы анализа динамики возмущений уединенной волны – от решения спектральной задачи до грубой модели, основанной на балансе расхода. Определена роль непрерывного спектра в динамике возмущений. Для описания динамики возмущений применена используемая в квантовой механике методика выделения интегрируемых особенностей представления непрерывного спектра, называемых резонансными полюсами. Исследование собственных функций непрерывного спектра объяснило наличие практически плоского, не разрушаемого первичной неустойчивостью, участка между солитонами.

1.2. Обобщены понятия конвективной и абсолютной неустойчивости и применены к исследованию устойчивости солитонов. Определены значения параметров задачи, при которых двумерные и трехмерные солитоны неустойчивы, найдены границы их существования. Исследована неустойчивость двумерных солитонов к поперечным возмущениям, определена физическая природа этой неустойчивости – неустойчивость Рэлея. Найдены наиболее опасные длины поперечных возмущений, определяющие характерный размер возникающих в результате неустойчивости структур.

1.3. Впервые построены решения в виде трехмерных солитонов (Λ-волн) для конечных чисел Рейнольдса. Анализ абсолютной и конвективной устойчивости на основе решения спектральной задачи для возмущений позволил получить нижнюю границу двумерно-трехмерного перехода. В результате численного моделирования получена верхняя граница существования Λ-волн, соответствующая границе влияния капиллярных сил.

1.4. Численные модели создания Λ-солитонов реализованы в натурных экспериментах с помощью идеи «дождевой капли», падающей на твердую поверхность. Ключевой момент – соответствие массы капли массе полученного теоретически стационарного Λ-солитона.

1.5. При больших числах Рейнольдса на основе уравнений Рейнольдса исследована устойчивость турбулентных потоков в открытых каналах относительно поверхностных возмущений. Получены критические параметры, при которых течение впервые теряет устойчивость. Найдены частота и волновое число возмущения с максимальным коэффициентом роста, что позволило оценить характерное расстояние между катящимися волнами в начале канала.

1.6. Для двумерных катящихся уединенных волн найдена новая ветвь нелинейных решений в виде отрицательных (впадина) солитонов. Исследована устойчивость двумерных катящихся волн к двумерным и трехмерным возмущениям.

1.7. На основе гидравлической модели Дресслера проведено численное моделирование развития малых естественных возмущений вниз по потоку. Получены преобразования подобия, позволяющие пересчитать среднестатистические структуры, наблюдаемые по пространству, на единое семейство стационарных решений уравнений Дресслера. Получена универсальная зависимость, определяющая динамику волн вниз по потоку.

2. Изученная волновая динамика позволила решить ряд важных в приложениях задач.

2.1. Обнаружен новый – третий – физический механизм интенсификации массообмена солитонами.

2.2. Получено, что при вынужденном волнообразовании зависимость коэффициента массообмена от частоты наложенных колебаний может иметь вплоть до трех максимумов, соответствующих одному из трех механизмов массопереноса. Найдена оптимальная с точки зрения массообмена частота наложенных колебаний.

2.3. Построена упрощенная универсальная двухпараметрическая модель массообмена в волновом слое, результаты которой обобщены в виде аналитической критериальной зависимости, учитывающей капиллярные эффекты.

2.4. Определены условия существования стоячих волн большой амплитуды при гофрированной поверхности стекания и объяснен физический механизм их образования, заключающийся в возникновении резонанса между волновыми параметрами свободной поверхности и поверхности стекания.

Научная и практическая значимость результатов заключается в построении полной картины волновых режимов на поверхности слоя жидкости, возникающих вниз по потоку. Определение границ существования каждого режима, анализ соответствующих волновых структур на устойчивость и моделирование переходов между режимами позволило полностью понять и описать процесс волновой эволюции по пространству. Построенная теория позволяет создать не менее значимое продвижение в прикладных задачах, в частности, в проблемах, связанных с экологией (контроль выбросов в атмосферу загрязняющих веществ), в криогенных технологиях разделения сжиженного воздуха на фракции, в приложениях абсорбции и десорбции, где необходим подбор оптимальных параметров массообмена, при постановке новых физических экспериментов, связанных с волнообразованием в слоя жидкости и задачами массообмена в них.

Автор защищает следующие положения и результаты диссертации.

1. Результаты законченной теории пространственной эволюции и волновых переходов в стекающих слоях вязкой жидкости:

  • построение реалистичной численной модели пространственной эволюции нелинейных волн и исследование волновых режимов вниз по потоку;

  • анализ динамики возмущений уединенной волны различными методами, определение роли непрерывного спектра в динамике возмущений;

  • нахождение границ двумерно-трехмерного перехода и его анализ;

  • построение для конечных чисел Рейнольдса решений в виде трехмерного солитона;

  • экспериментальную методику искусственного создания трехмерных структур, связанную с подбором массы капли, располагаемой на плоском слое, равной массе стационарного солитона, полученного теоретически;

  • нахождение критических параметров потери устойчивости поверхности при турбулентном течении в слое;

  • результаты теоретического исследования режима двумерных катящихся гидравлических волн, в отличие от предыдущих работ основанного на нахождении стационарных решений в виде положительных и отрицательных уединенных бегущих волн, и анализ их устойчивости к двумерным и трехмерным возмущениям;

  • моделирование развития малых естественных возмущений в случае турбулентного течения в слое, построение универсальной зависимости, определяющей динамику катящихся волн вниз по потоку.

2. Приложения созданной теории:

  • обнаружение нового – третьего – механизма интенсификации массообмена, нахождение оптимальной для массообмена частоты колебаний, формирующих вынужденные волны;

  • построение упрощенной универсальной двухпараметрической модели и соответствующей ей критериальной зависимости, учитывающей влияние капиллярных сил на массообмен.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается сравнением с экспериментальными данными, аналитическими и численными решениями в предельных случаях, а также сопоставлением теоретических расчётов с результатами специально поставленных экспериментов, сравнением выводов с известными теориями и с экспериментальными данными других авторов, применением стандартных аналитических, асимптотических и численных методов.

Использованные математические и вычислительные модели в области гидродинамики тонких слое вязкой жидкости разработаны в рамках научной школы кафедры аэромеханики и газовой динамики механико-математического факультета МГУ, которая исследует эти проблемы более 40 лет.

Личный вклад автора

Автору диссертации принадлежит разработка численных моделей рассматриваемых явлений, выбор и настройка численных алгоритмов решения задач. Экспериментальные методы исследования, сформулированы автором на основании результатов численного моделирования. Лично автором или при его непосредственном участии выполнены постановки отдельных задач, разработка методов решения, получены основные теоретические и экспериментальные результаты, а также их интерпретация. Из работ, созданных в соавторстве, на защиту выносятся результаты, в получении которых автор принимал непосредственное участие. Выводы по диссертации сделаны лично автором.
Публикации и апробация работы. Основное содержание работы опубликовано в 40 статьях, из них 22 опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК.

Результаты по теме диссертации получены в ходе выполнения работ в качестве руководителя по проектам: РФФИ 06-01-96647-р_юг_а «Нелинейная динамика трехмерных солитонов и поверхностная турбулентность в стекающей пленке вязкой жидкости», INTAS-OPEN 99-1107 «Wavy flow of liquid films under complicated conditions» и исполнителя по проектам: РФФИ 05-08-33585-а «Создание теории и математических моделей тепломассопереноса в течениях с поверхностью раздела фаз», NASA, NSF и DOE (USA).

Материалы по теме диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: XXVII Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, Институт Теплофизики СО РАН, 2004; Проблемы гидроаэромеханики, Агой, 2005 г.; Международная конференция: «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность», Звенигород, 2008 г.; Международная конференция «Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» ИТПМ СО РАН, Новосибирск, 2001 г.; Конференция грантодержателей РФФИ «Юг России»; 59th Annual Meeting of the APS Division of Fluid Dynamics, 2006; IUTAM Symposium on Nonlinear Waves in Multiphase Flow, 1999; Environmental Problems and Ecological Safety.Wiesbaden, Germany, 2004; IUTAM 1995; SIAM 1998.

Кроме того, результаты работы докладывались на семинаре лаборатории механики природных процессов и сред ЮНЦ РАН, под руководством академика РАН, проф. В. А. Бабешко и проф. Е. А. Демехина; семинар в ИТ СО РАН под руководством член-корреспондента, проф. С. В. Алексеенко. Результаты, полученные в работе, частично приведены в монографии Chang H.-C., Demekhin E. A. Complex Wave Dynamics on Thin Films / Studies in Interface Science. Elsevier. Amsterdam, 2002.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка цитированной литературы, включающего 240 наименований. Общий объем диссертации – 348 страниц, включая 167 рисунков и 4 таблицы.

  1   2   3   4

Похожие:

Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconГидроупругость оболочек, движущихся вблизи свободной поверхности тяжелой жидкости 01. 02. 05 механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им. Р. Е. Алексеева
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconДиссипативные структуры и нестационарные процессы в межфазной гидродинамике 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Диссертационная работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного университета
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconСодержание труда
В зависимости от специализации сферой его изучения может быть: теоретическая механика, механика жидкости, газа и плазмы, экология...
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconКолебания крыла в сверхзвуковом потоке газа 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
...
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconПеречень специальностей, по которым будет проводиться приём преподавателей и научных сотрудников вузов в цпнпк фдо мгу в весеннем семестре 2007/2008 уч г. Срок обучения – с 6 февраля по 30 мая 2008 г
Механика: теоретическая механика; механика твёрдого деформируемого тела; механика жидкости, газа и плазмы; устойчивость и управление...
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconМоделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы 01. 02. 05 Механика жидкости газа
Официальные оппоненты: член-корр. Ран, доктор физико-математических наук, профессор
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconДавление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
Выяснить механизм возникновения давления жидкости и газа на некотором уровне, получить выражение для расчета давления жидкости на...
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconВлияние линейного изменения числа Био на теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости на начальном тепловом участке круглой трубы
Исследуется ламинарное осесимметричное течение вязкой несжимаемой реакционно-способной жидкости на начальном тепловом участке круглой...
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconДинамика неизотермических взвесей в вибрационных полях 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена на кафедре теоретической физики Пермского государственного университета
Волновые режимы в стекающих слоях вязкой жидкости и их влияние на процессы переноса 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы iconЧисленное исследование бифуркаций в задаче о конвекции бинарной смеси в замкнутой области 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы
Работа выполнена на кафедре прикладной математики и информатики Пермского государственного университета
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org