Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей



Скачать 198.63 Kb.
Дата02.05.2013
Размер198.63 Kb.
ТипМетодические указания
Министерство народного образования ПМР

Приднестровский государственный университет имени Т.Г.Шевченко

* * *

Кафедра «Технология машиностроения»

Подлежит возврату на кафедру

Методические указания

по решению задач цикла дисциплин

технической механики в единицах СИ

для студентов очной и заочной форм обучения

инженерных специальностей

120100 – Технология машиностроения

311300 – Механизация сельского хозяйства

100400 - Электроснабжение

170600 - Машины и аппараты пищевых производств


Тирасполь

2000


Ф. Ю. Бурменко, доцент


С. Н. Стоянов и Т. В. Боунегру, ст. преподаватели

Методические указания предназначены для студентов очной и заочной форм обучения, выполняющих контрольные и расчетно-графические работы по дисциплинам технической механики: “Теоретическая механика”, “Сопротивление материалов”, “Теория механизмов и машин”, “Детали машин и ПТМ” для студентов инженерных специальностей могут быть использованы в расчетах и задачах других технических дисциплин и в курсовом и дипломном проектировании.


Рецензенты:

В.И. Старыш, доктор технических наук (Приднестровский НИИ сельского хозяйства)

В.Ф. Яковенко, кандидат технических наук, доцент (ПГУ им. Т.Г.Шевченко)




Одобрено и рекомендовано к изданию методической комиссией инженерно–технического факультета и Методическим советом ПГУ им. Т.Г.Шевченко


© Составители


Ф, Ю. Бурменко

С. Н. Стоянов

Т. В. Боунегру

2000 г.

В В Е Д Е Н И Е

Методические указания составлены в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов РФ высшего профессионального образования инженерных направлений подготовки дипломированных специалистов и с учетом норм и правил установленных стандартами международной организации по стандартизации ИСО (ISO) и международной системой единиц (SI), которая согласно решению ИСО должна применятся << как предпочтительная во всех областях науки, техники, производства, а также при преподавании >>.


Указанная система заменяет ранее действующие три системы измерений, из которых предпочтительнее и наиболее распространенней была система МКГСС, которая, как правило, использовалась, и настоящее время продолжает использоваться в различных научно-технических изданиях и, особенно в справочных пособиях. Исходя из этого, у студентов возникают трудности при переводе единиц МКГСС в единицы СИ и обратно в расчетах и решениях задач по сопротивлению материалов, деталям машин, других дисциплин технической механики.

Особенно эти сложности возникают в прикладных и практических расчетах в курсовом и дипломном проектировании, когда расчетные формулы, приведенные в единица СИ, а исходные данные, коэффициенты и параметры материала и напряжений в других единицах, в частности МКГСС. Именно это, как правило, и приводит к ошибкам в расчетах и получения неверного конечного результата.


Данное методическое пособие позволит студентам инженерных специальностей правильно проводить расчеты дисциплин технической механики в единицах СИ и других, допускаемых к использованию.

В приложении приведены основные и дополнительные единицы СИ и их перевод в другие системы.

1. Методические принципы расчета деталей машин в единицах СИ



До последнего времени при расчете деталей машин применялись размерности по ГОСТ 7664-61 ’’Механические единицы’’. Указанный ГОСТ устанавливает для измерения механических величин три системы, из которых в расчетах деталей машин нашла распространение система МКГСС. Основными ее единицами являются метр (м), секунда (сек) и килограмм умноженный на силу (кгс или кГ). Масса в этой системе измеряется в производных единицах. За единицу массы принимается масса тела, которое под действием силы 1 кГ получает ускорение 1 м/сек2. По второму закону Ньютона:

m=P/a.

Приняв силу Р=1 кГ и ускорение а=1 м/сек2, получаем для массы производную единицу кГ умноженный на сек2/м, не имеющую специального названия.

Метр является сравнительно крупной единицей и поэтому не удобен для измерения линейных измерений деталей машин, площадей поперечных сечений и моментов инерции. Поэтому практическое применение для измерения размеров в машиностроении получил миллиметр (мм), погрешности обработки измеряются в микрометрах (мкм), а в расчетах на прочность единицей длины долгое время служил, как правило, сантиметр (см).

По ГОСТ 9867—61 ’’ Международная система единиц’’ (СИ) единицей длины остается метр (м), а единецей времени — секунда (сек), а в качестве третьей основной механической единицы устанавливается единица массы килограмм (кг). Сила в системе СИ измеряется в производных единицах. За единицу принимется сила, которая сообщает массе 1 кг ускорение в 1 м/сек2. По второму закону Ньютона: Р=аm.

Приняв а=1 м/сек2 и m=1 кг, получаем для силы производную величину, которая равна 1 кгм/сек2 и называется ньютон (н).

Для расчетов деталей машин с помощью единиц (СИ) в настоящее время пользуются не только ньютоном (н), но также и деканьютоном (дан=10н), килоньютоном (кн=103н) и меганьютоном (Мн=106).

Принципиальное различие между размерностями механических величин в рассмотренных системах состоит в том, что в первой системе сила принимается за основную величину, а масса –за производную, а во второй наоборот.

Соотношения между единицами систем получается из условия, что тело, которое в первой системе весит 1кГ (на уровне моря и широте 450) во второй системе имеет массу 1кг. Указанное тело под действием собственного веса движется с ускорением 9,81 м/сек2, а под действием силы 1 н—с ускорением 1 м/сек2. Следовательно,

1 кГ=9,81н, 1 н=0,102 кГ

и значит,

1 кГсек2/м=9,81нсек2/м=9,81кГ;

1кГ=0,102кГсек2/м.

Соотношения между важнейшими единицами, распространяемыми в настоящее время в конструкторских расчетах в машиностроении, и единицами СИ приведены в приложении.
2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ЕДИНИЦ В ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
При переходе от одной системы единиц к другой часть расчетных формул остается без изменений, а часть изменяется. Без изменений остаются формулы, в которых нет коэффициентов, имеющих размерность. Сюда относятся основные соотношения теоретической механики и сопротивления материалов. Рассмотрим некоторые примеры.

  1. Напряжение при растяжении: σp = Q/F (1).

Если сила Q в кГ, а площадь сечения F в см2, то напряжение получается в кГ/см2, а если сила Q в Мн, площадь сечения F в м2, то напряжение в МН/м2.

  1. Напряжение при изгибе: σи = Ми/W (2).

Если изгибающий момент Ми выражается в кГсм, а момент сопротивления W в см3, то напряжение получается в кГ/см2, а если Миз в Мнм, а W в м3, то напряжение в Мн/м2.

  1. Контактное напряжение сжатия при соприкасании двух цилиндров вдоль образующей определяется по формуле Герца: σк (3)

Так же, как в предыдущих примерах, выразив нормальное усилие N в кГ, длину линии контакта B и радиусы цилиндров R1 и R2 в см, модуль упругости Е в кГ/см2, получим напряжение также в кГ/см2. А если N в Мн, линейные размеры в м и Е вМн/м2, то напряжение в Мн/м2.

Формулы, полученные в результате преобразования основных соотношений теоретической механики и сопротивления материалов, не содержат коэффициентов, имеющих размерность, и поэтому не изменяются, если только в эти формулы не введено определенное числовое значение какой-либо величины. Например:


  1. Напряжение изгиба у основания зубчатого колеса (рис.1):

σ = РКдКл/Вmy (4). 1111111111111111111111111111

Здесь Р имеет размерность силы, а В и m—длины. Остальные величины, входящие в правую часть выражения, безразмерны. Поэтому напряжение σ получается в размерности силы, отнесенной к площади, в этой системе единиц, в какой представлены значения величин, входящих в правую часть.

  1. Формула для расчета модуля из условия изгибной прочности зуба получается путем преобразования предыдущей: m= (5)

Из структуры последней формулы ясно, что если крутящий момент выражен в кГсм, а напряжение в кГ/см2, то модуль m получается в см, а если указанные величины выражены соответственно в Мнм и в Мн/м2, то m получается в м.

Число витков винтовой цилиндрической пружины растяжения — сжатия (рис.2) рассчитывается по формуле:

. (6)

22222222222222222222222222222
где G—модуль упругости при сдвиге;

d—диаметр сечения пружины;

Dср—средний диаметр пружины;

c—жесткость, т. е. Отношение продольной нагрузки пружины к деформации последней.

Легко убедиться в том, что число витков n по последней формуле получается, как и должно быть, в абсолютных единицах, если только значения всех величин, входящих в правую часть, подставлены в любой, но одной и той же системе единиц.

Таким образом, во всех рассмотренных примерах, формулы не предусматривают применения определенных размерностей. Значения величин, входящих в эти формулы, можно подставлять в размерности СИ и получать результаты также в размерностях СИ.

В отличие от рассмотренных выше, те формулы, в которых содержатся коэффициенты, имеющие размерность, требуют при переходе от одной системы единиц к другой определенных изменений.

Обратимся к примерам.

  1. Рассмотрим одну из распространенных формул для расчета межосевого расстояния цилиндрической зубчатой пары по условию контактной прочности (рис.3).

33333333333333333333333333333
А= (7)
где А—межосевое расстояние, см;

Мк2—вращающий момент на колесе, кГсм

—допускаемое контактное напряжение, кГ/см2;

i, Кд, Кк,—безразмерные величины.

В соответствии с указанными размерностями величин Мк2 и подкоренное выражение имеет размерность кГсм см4/кГ2 = см5/кГ

Чтобы А получилось в см, подкоренное выражение должно иметь размерность см3.

Следовательно, в формуле существует коэффициент, который можно считать равным единице, имеющий размерность. Последняя будет различной в зависимости от того, записать коэффициент, например перед радикалом или под ним. Выяснять эту размерность нет необходимости. Однако существование последней указывает на то, что при изменении единиц измерения значение числового коэффициента необходимо пересчитать.

Имея в виду, что

А (см) = 102А (м),

Мк2(кГсм)=0,102 108 Мк2(Мнм),

(кг/см2)=0,102*102 (Мн/м2),

следует преобразовать формулу (7) так:

102А(м)=

Сократив и опустив обозначения размерностей, получим в принятых размерностях СИ:

А=

или,

А= (8)

  1. Для подсчета натяга (рис.4), необходимо в сопряжении внутреннего кольца подшипника качения с валом, применить соотношение:

γ= 0,13NR/(b—2r ), (9)
44444444444444444444444444
где γ—необходимый натяг, мк;

N—безразмерный коэффициент, определяемый серией подшипника;

R—радикальная нагрузка подшипника, кГ;

b—ширина внутреннего кольца, мм;

r— координата фаски отверстия кольца, мм.

Подставив перечисленные размерности в формулу (9), убеждаемся в том, что числовой коэффициент 0,13 или величина N имеет размерность мкмм/кГ.

Для перехода к единицам СИ подставляем

γ(мк) = 106 γ(м);

R (кГ) = 105R (Мн);

(b—2r) (мм) = 103 (b—2r) (м)

и получаем

105 γ(м) = 0,13N106R (Мн)/103(b—2r) (м)

Окончательно, сократив и опустив обозначения размерностей, найдем:

γ = 0,0013NR/(b—2r). (10)

Числовые коэффициенты в формулах (7)—(10) пересчитаны с помощью изложенного общего приема. Следует, однако, обратить внимание на то, что многие расчетные формулы удобно, имея в виду применение единиц СИ, преобразовывать иначе. Например, формула (7) для межосевого расстояния А выведена из формулы (3). Коэффициент, имеющий размерность, в формуле (7) необходим лишь потому, что в нее подставлено определенное числовое значение модуля упругости Е = 2,1 106 кГ/см2. Из выражения (3) можно вывести формулу для определения межосевого расстояния, не подставляя числового значения Е.. Получается:

А= (11)

Последняя формула допускает применение любой системы единиц. Необходимо лишь для размерностей Е, Миз и принять одинаковую единицу силы и одинаковую единицу длины. Размер получится в тех же единицах длины.

Если расчетная формула заимствована из литературы и вывод ее неизвестен, если она составлена на основании экспериментов или связана с каталожными данными, то приведение формулы к виду, который не зависит от системы единиц, оказывается затруднительным, а иногда и невозможным.



  1. числовые примеры расчета деталей машин параллельно в старых единицах и в единицах СИ.




  1. Два фланговых шва (рис.5) передают усилие Q=8500кГ= 0,085 Мн. Катет шва k = 0,8 см = 0,008м. Допускаемое напряжение среза = 60 Мн/м2. Рассчитать необходимую длину швов.

5555555555555555555555555555555

Напряжение в угловом шве:

τср = Q/20,7 k,

откуда необходимая длина каждого шва:

= Q/(1,4k[τ]ср)= 8500/1,4*0,8*600 = 12,7 см = 0,127 м.

Принято = 13 см = 0,13 м.

2.Определим допускаемую нагрузку [Q] для болта М12. Внутренний диаметр резьбы d1 = 1,01 см = 0,0101 м, допускаемое напряжение растяжения [σ]P= 300 кГ/см2 = 30 Мн/м2:

[Q]=;

[Q]=

[Q]=;

3.Проверить напряжение среза и смятия для шпонки призматической обыкновенной (рис.6) с размерами: b = 3,2 см = 0,032 м; h =1,8 см = 0,018 м; l =20 см = 0,2 м. Диаметр вала d = 110 см = 011 м. Передаваемый вращающий момент Мн = 51000 кГсм = 0б0051 Мнм.
6666666666666666666666666666666
Окружная сила:

P = Mн/0,5d;

P =51000/5,5=0,093 кГ;

P = 0,0051/0,055=0,093 Мн.

Напряжение среза:







Напряжение смятия:

σсм= P/(h/2 *(l—b));

σсм = 9300/(0,9(20—3,2)) = 615 кГ/см2;

σсм = 0,093/(0,009(0,2—0,032)) = 61,5 Мн/м2.

  1. Цилиндрическое сопряжение (рис. 4) имеет диаметр d = 10 см = 0,1 м и длину l = 20 см = 0,2 м. Наружный диаметр ступицы D =16 см = 0,16 м. Вал и ступица изготовлены из стали, вал сплошной. Какой вращающий момент можно передать трением в сопряжении, если наименьший натяг посадки γ= 30 мк, коэффициент трения f =0,14.

Удельное давление в цилиндрическом сопряжении при сплошном вале и одинаковом материала вала и ступицы:

р= γЕ/( d (С12));

где, С1=1—μ; С2=1+(d/D)2/(1—(d/D)2)+μ.

Для стали: μ=0,3

Величины С1 и С2 безразмерны и поэтому имеют одинаковые значения в любой системе единиц:

С1=1-0,3=0,7; С2

Для γ=0,003 см, Е=2,1*106 кГ/см2 и d=10см



Для γ=0,00003м, Е=2,1*105Мн/м2 и d=0.1м.



Вращающий момент, который можно передать трением,





5. В вертикальной плоскоременной передаче (рис.7) шкивы имеют диаметры D1=14 см=0,14 м и D2=40 см=0,4 м. Межосевое расстояние А=90 см=0,9 м.

Ремень хлопчатобумажный (по ГОСТ 6982-54) четырехслойный толщиной δ=0,45 см=0,0045 м.

Передача предназначается для постоянной спокойной нагрузки N=2,7 квт=2700 вт. Малый шкив имеет угловую скорость n1=1440 об/мин, ω1=151 рад/сек. Рассчитать ширину ремня.

7777777777777777777777777777
Скорость ремня:





Угол охвата на малом шкиве:





Угол охвата на большом шкиве:





Отношение диаметра малого шкива к толщине ремня:



Допускаемое полезное напряжение:



где



Коэффициент угла охвата:





Скоростной коэффициент:



Коэффициент С0 зависит от относительного расположения шкивов и для вертикальной передачи принимается равным 0,8.

Подставив значения в формулу определения допускаемого полезного напряжения, получим:





Передаваемая полезная нагрузка:




Необходимая ширина ремня:





ПО ГОСТ 6982—54 следует принять b=50 мм.

6. Определить основные размеры прямозубой цилиндрической пары (рис.3), предназначенной для длительной работы с постоянной нагрузкой.

Передаваемая мощность 30 квт, угловая скорость шестерни n1=940 об/мин, ω1=98,5 рад/сек, передаточное число t=4. Материал шестерни—сталь 45, твердость после улучшения HB 240—270, материал колеса—сталь 45Л, HB 180—210.

Из расчета на контактную прочность определяем межосевое расстояние. Для наглядности параллельного расчета в различных системах единиц воспользуемся формулой (11).

Крутящий момент на шестерне:





Крутящий момент на колесе:



Приняв к. п. д. =0,97, получим





Принимаем коэффициент ширины:

Результирующий коэффициент нагрузки:



Допускаемое контактное напряжение:





Модуль упругости для стали:



Подставляем приведенные цифры в формулу для межосевого расстояния:





Принято (согласно ГОСТ 2185—66) А=300 мм=30 см=0,3 м; В=0,4А; В=120 мм=12 см=0,12 м.

Модуль:



Принимаем сумму чисел зубьев:



Тогда .

Число зубьев шестерни:



Число зубьев колеса



Напряжение изгиба и сжатия у основания зуба:



Окружное усилие:







Для шестерни и колеса значения коэффициента формы в соответствии с принятыми числами зубьев y1=0,37 y2=0,48.

Напряжение в зубе шестерни:





Напряжение в зубе колеса:





Полученные напряжения для стальных колес допустимы.

7. Рассчитать диаметр гладкой цилиндрической оси (рис.8), лежащей на двух подшипниках качения. Расстояния между средними плоскостями подшипников поперечная (радиальная) нагрузка, сосредоточенная посредине оси,

8888888888888888888888888888


Допускающий напряжение изгиба:



Изгибающий момент в месте приложения нагрузки:







Необходимый диаметр:







8. Вал изготовлен из стали 40XIIMA и подвергнут улучшению до HB 320—360. Пределы выносливости материала при изгибе по симметричному циклу:



При кручении по симметричному циклу:



При расчетном сечении в нормальных условиях эксплуатации действуют номинальное напряжение изгиба:



Номинальное напряжение кручения , изменяющееся по симметричному циклу от –200 до +380 кГ/см2 (приблизительно от –20 до +38 Мн/м2).

Масштабный фактор по пределу выносливости при изгибе =0,70, при кручении =0,75.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла

Коэффициент запаса выносливости по нормальным напряжениям изгиба:



Учитывая, что и , и ведя расчет в единицах СИ, получаем:



Коэффициент запаса выносливости по касательным напряжениям кручения:



Амплитудное значение напряжения кручения (постоянная составляющая)



Среднее значение напряжения кручения (постоянная составляющая)



В соответствии с полученными напряжениями:



Результирующий коэффициент запаса выносливости определяется по формуле:



откуда n=2.1.

9. Крутильная система (рис. 9) содержит две массы 1 и 2, соединенные валом. Моменты инерции масс составляют Расчетный диаметр вала.и приведенная длина Определить частоту свободных крутильных колебаний системы.

99999999999999999999999999999

Крутильная жесткость приведенного вала



где модуль упругости при сдвиге



Подставив цифры, получим:





Искомая частота:







10. Фрикционная многодисковая муфта выполнена с дисками из закаленной стали (рис.10), работающими в масле. Диаметры поверхностей трения: наружный D=10 см=0,1 м, внутренний d=5 см=0,05 м. Коэффициент трения f=0,06, коэффициент запаса сцепления , допускаемое давление на поверхностях трения , передаваемый вращающий момент Подсчитать необходимое число пар поверхностей трения.

10101010101010101010101010101

Допускаемая сила осевого прижатия .







Средний (расчетный) радиус муфты:



Вращающий момент, передаваемый трением:



откуда число поверхностей трения







Можно принять z=8.

11. Винтовая цилиндрическая пружина сжатия изготовлена из круглой стальной проволоки. Диаметр проволоки d=0,5 см=0,005 м, средний диаметр пружины Dср=4 см=0,04 м. Число рабочих витков n=9. Определить допускаемую нагрузку пружины при допускаемом напряжении кручения , а также жесткость пружины.

Напряжение кручения в пружине:



где



Допускаемая нагрузка:



Подставляем значения:







Жесткость пружины:



где модуль упругости при сдвиге



Подставляем цифры:





Литература:

  1. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. - Наука, Москва, 1975г.

  2. ГОСТ 8.417-81. Единицы физических величин. – Госстандарт, Москва, 1990г.

  3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В трех томах. Москва, Машиностроение, 1982г.

  4. Скороходов Е.А. и др. Общетехнический справочник. Москва. Машиностроение, 1990г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Соотношения между некоторыми единицами измерения:

СИЛА



1 кГ = 9,81 н 1 н = 0,102 кГ

1 кГ = 9,81 10—1 дан 1 дан = 0,102 10

1 кГ = 9,81 10—6 Мн 1 Мн = 0,102 106 кГ

МАССА



1 кГсек2/см = 9,81 102 кГ 1 кГ = 0,102*10—2 кГсек2/см
1 кГсек2/м = 9,81 кГ 1 кГ = 0,102 кГсек2

МОМЕНТ СИЛЫ (ЖЕСТКОСТЬ КРУТИЛЬНАЯ)
1 кГсм = 9,81 10—2 нм 1 нм = 0,102*102 кГм
1 кГм = 9,81 нм 1 нм = 0,102 кГм
1 кГсм = 9,81* 10—6 Мнм 1 Мнм = 0,102 *103 кГсм
1 кГм = 9,81 10—6 Мнм 1 Мнм = 0,102 106 кГм


МОМЕНТ ИНЕРЦИИ МАССЫ



1 кГсм сек2 = 9,81 10—2 кГм2 1 кГм2 = 0,102*102 кГсмсек2
1 кГмсек2 = 9,81 кГм2 1 кГм2 = 0,102 кГмсек2


ЭНЕРГИЯ


1 кГсм = 9,81 10—2 дж 1 дж (джоуль) = 1 нм
1 кГм = 9,81 дж 1 дж = 0,102 102 кГсм
1 квт*ч = 3,6 106 дж 1 дж = 0,102 кГм
1 кал (калория) = 4,19 дж 1 дж = 0,278 10—6 квт*ч
1 ккал (килокалория) = 4,19*103 дж 1 дж = 0,239 кал

1 дж = 0,239 10—3 ккал

МОЩНОСТЬ


1 кГсм/сек = 9,81 10—2 вт 1 вт = (ватт) = 1 дж/сек = 1 нм/сек
1 кГм/сек = 9,81 вт 1 вт = 0,102 102 кГсм/сек
1 кГм/сек = 9,81 10—3 квт 1 вт = 0,102 кГм/сек
1 квт = 0,102*103 кГм/сек


ЖЕСТКОСТЬ


1 кГ/см = 9,81 102 н/м 1 н/м = 0,102 10—2 кГ/см
1 кГ/см = 9,81 10—4 Мн/м 1 Мн/м = 0,102 104 кГ/см

НАПРЯЖЕНИЕ
1 кГ/см2 = 9,81 104 н/м2 1 н/м2 = 0,102 10—4 кГ/см2
1 кГ/см2 = 9,81 10—2 Мн/м2 1 Мн/м2 = 0,102 102 кГ/см2

ВЯЗКОСТЬ ДИНАМИЧЕСКАЯ
1 кГ сек/м2 = 9,81 нсек/м2 1 нсек/м2 = 0102 кГсек/м2
1 кГсек/м2 = 9,81 10—6 Мнсек/м2 1 Мнсек /м2 = 0,102 106 кГсек/м2

Примечание. Для динамической вязкости в технических расчетах иногда применяется единица, называемая пуазом и заимствованная из системы CГС.

1 пз (пуаз) = 0,1 нсек/м2 = 10—7 Мнсек/м2 = 0,102 10—1

кГсек/м2 = 0,102 10—5 кГсек/см2;

1 спз (сантипуаз) = 10—2 пз = 10—3 нсек/м2 = 0,102 10—7

кГсек/см2

Кинематическая вязкость в обеих системах (МКГОС и СИ) измеряется в м2/сек. В технике применяется также единица кинематической вязкости, называемая стоксом, также заимствованная из системы СГС.

1 ст (стокс) = 10—4 м2/сек = 1 см2/сек

1 сст (сантистокс) = 10—2 ст = 10—2 см2/сек.

Похожие:

Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания по работе с практическим курсом французского языка предназначаются для студентов I курса всех специальностей очной и заочной форм обучения в средних специальных учебных заведениях, на курсах и самостоятельно
Предлагаемые методические указания по работе с практическим курсом французского языка предназначаются для студентов I курса всех...
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические рекомендации для студентов специальности 030501 «Юриспруденция» очной и заочной форм обучения /
Программа предназначена для студентов очной и заочной форм обучения
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания к решению задач и контрольные задания для студентов специальностей 0833,1001 заочной формы обучения
Редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания к практической работе «Сборочный чертеж» часть 1
Предназначено для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения при изучении темы "Сборочный чертеж"
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconУчебно-методическое пособие по курсу " Информатика " Уфа 2005 Предназначено для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения, изучающих данный курс
Предназначено для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения, изучающих данный курс
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания и контрольные задания для студентов технологических специальностей 260202 (2703), III курса очной, вечерней, IV сокращенной и V полной заочной форм обучения Москва 2007 удк: 637. 11,5 © Евтушенко А
Реология сырья, полуфабрикатов и заготовок изделий хлебопекарного, кондитерского и макаронного
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания по изучению курса начертательной геометрии для студентов специальностей 230100,171500,340100,130400,120100 всех форм обучения
Методические указания предназначены для самостоятельного изучения начертательной геометрии студентами специальностей 230100, 171500,...
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания по выполнению лабораторной работы по физике для студентов всех специальностей и форм обучения
Изучение температурной зависимости сопротивления металлов: методические указания к лабораторной работе по физике для студентов всех...
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconХимия воздуха и воды для студентов факультета инженерных систем и экологии специальности 270109 дневной и заочной форм обучения Казань 2010
Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов дневной и заочной формы обучения специальности 270109 по...
Методические указания по решению задач цикла дисциплин технической механики в единицах си для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей iconМетодические указания для студентов заочной формы обучения великий Новгород 2002 ббк 87. 66 Печатается по решению
Культурология: Методические указания для студентов заочной формы обучения / Сост. Н. А. Завершинская, Р. Н. Черникова. – 3-е изд.,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org