+ 2 Магнитное поле



Скачать 135.85 Kb.
Дата03.05.2013
Размер135.85 Kb.
ТипДокументы
+

2 Магнитное поле.
Хорошо известно магнитное поле Земли, которое рассматривается в виде большого постоянного магнита. Полюсы этого магнита почти совпадают с географическими полюсами Земли. Отсюда и наименование полюсов магнита: северный полюс (обозначение N –Nord) и южный полюс (обозначение S – Süd).

Графически магнитное поле изображают магнитными линиями ( рис.40). Их проводят так, чтобы их плотность показывала интенсивность поля. Магнитные линии не имеют ни начала, ни конца, то есть они замкнутые. Это относится к любым магнитным полям.



Рис.40.

Магнитное поле может быть практически однородным, как, например, магнитное поле внутри длинной цилиндрической катушки с постоянным током в витках. Магнитное поле Земли в данной местности, а также магнитное поле между плоскими разноимёнными полюсами постоянного магнита с квадратным сечением являются практически однородными. Магнитные линии постоянного магнита (на рис.) показаны только в зазоре между полюсами. Они замыкаются внутри магнита.



У провода с током магнитные линии представляют собой концентрические окружности вокруг провода с центром на оси провода. Все точки поля, расположенные на одном и том же расстоянии от оси провода с током, находятся в одинаковых физических условиях. Картина поля будет такой же в любой другой плоскости, перпендикулярной проводу, а значит параллельной данной плоскости, так называемое плоскопараллельное поле.



Направление магнитных силовых линий, создаваемых током определяют с помощью правила буравчика, которое формулируют так: если поступательное движение правоходного буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление линий магнитной индукции совпадает с направлением вращения его головки.
Магнитное поле характеризуется следующими понятиями:

  1. Магнитный поток – линии магнитного поля, которые проходят через рассматриваемую площадку (можно сравнить с потоком жидкости в трубе).


Φ = B·S (1.30)

Φ(fii) – магнитный поток. Единица измерения – вебер (Вб; Wb).

B – индукция магнитного поля – тесла (Тл; Т)

S – площадь, через которую проходит магнитный поток.

  1. Магнитная индукция, или индукция магнитного поля (а также – плотность магнитного потока).



B = Φ / S (1.31)
B – магнитная индукция. Единица измерения – тесла (Тл; Т) или Вб/м²

Магнитная индукция в 1 Тл может быть представлена как сила, действующая на провод длиной 1м, в котором проходит ток в 1А.

  1. Напряжённость магнитного поля.


H = B / µα (1.32)

Где µα – абсолютная магнитная проницаемость, которая учитывает влияние среды, в которой действует магнитное поле.

Единица измерения напряжённости магнитного поля – А / м (ампер на метр). Единица измерения абсолютной магнитной проницаемости – Гн / м (генри на метр). Абсолютная магнитная проницаемость может быть выражена следующим соотношением:

µα = µ·µо (1.33)

где µ - относительная магнитная проницаемость, которая показывает во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше, чем в вакууме;

µо – магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная,

µо = 4π· Г / м.

В зависимости от значений µ материалы разделяются так:

диамагнитные материалы и среды (медь, серебро, вода и др.) - µ< 1,

например, для меди µ = 0.999995

парамагнитные материалы (натрий, алюминий, воздух) - µ >1, например, для воздуха µ = 1,000003;

ферромагнитные материалы (сталь, никель, и др.), для которых µ может достигать десятков тысяч. Они имеют исключительно важную роль в электротехнике. При электротехнических расчётах и конструировании приборов, машин и аппаратов относительная магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных материалов принимается равной единице.

2.2. Магнитное поле провода с током.
Раньше было показано, что у провода с током магнитные линии изображаются концентрическими окружностями вокруг провода с центром на оси провода. С удалением от провода магнитное поле ослабляется. Также было показано, что направление магнитных линий вокруг провода с током может быть определено при помощи правило буравчика. Направление тока в проводе обозначается следующим образом: если ток в проводе течёт в направлении от нас, то конец провода обозначается крестиком (рис.44, рис.45).



Рис.44.

Если ток в проводе течёт в направлении к нам, то конец провода обозначается точкой. На рис.45 показаны магнитное поле постоянного магнита и магнитное поле провода с током.



Рис.45.

Если провод с током поместить в магнитное поле постоянного магнита, то левее от провода магнитные линии обеих полей ослабляют друг друга, так как направлены в разные стороны, а правее от провода усиливаются, так как направлены в одну сторону. Отсюда – правее от провода плотность магнитного поля (магнитных линий) увеличивается, и провод отталкивается в левую сторону. На рис.45 также показано, что направление силы, влияющей на провод, зависит от направления тока в проводнике. Значение силы, действующей на провод с током I, определяется следующим уравнением:

F = B·I·l, (1.34)

Где F – сила, действующая на провод, в ньютонах (Н, N),

B – плотность магнитного поля в теслах (Тл, Т),

I – ток в проводе (А),

l – длина провода в магнитном поле (м).

Направление действия силы можно найти по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии магнитного поля входили в неё и четыре вытянутых пальца были направлены по току, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы.

Если угол α между направлением тока и направлением линий магнитного поля не равен 90˚, то сила F пропорциональна sinα, т.е. в этом случае:
F = B·I·l·sinα, (1.35)

а её направление следует по – прежнему определять по правилу левой руки. Отсюда видно, если провод расположен параллельно магнитным линиям, то sinα = 0 и F также равна нулю.


    1. Намагничивание ферромагнетиков.

В параграфе 2.1 было показано, что в зависимости от значений относительной магнитной проницаемости материалы разделяются так:

– диамагнитные материалы (µ < 1)

– парамагнитные материалы (µ > 1)

– ферромагнитные материалы, для которых µ может достигать значений в десятки тысяч. Они имеют исключительно важную роль в электротехнике.

Во внешнем магнитном поле элементарные магниты ферромагнитного материала (домены) будут ориентироваться в направлении внешнего поля. Когда прекратится рост доменов и их ориентация, наступит состояние предельной намагниченности ферромагнетика, называемое магнитным насыщением (рис.47). Кривую В(Н) можно разделить на четыре участка:

  1. почти линейный участок 0а, соответствующий малым напряжённостям магнитного поля, показывает, что магнитная индукция увеличивается относительно медленно и почти пропорционально напряжённости поля;



Рис.47.

  1. почти линейный участок аб, на котором магнитная индукция В растёт также пропорционально напряжённости поля, но значительно быстрее, чем на начальном участке;

  2. участок бв – колено кривой намагничивания, который характеризует замедление роста индукции В;

  3. участок магнитного насыщения – участок, расположенный выше точки в, здесь зависимость В = f (H) снова линейная, но рост индукции очень сильно замедлен по сравнению со вторым. Магнитная индукция, которая соответствует намагниченности насыщения, называется индукцией насыщения.

Таким образом, зависимость магнитной индукции от напряжённости поля у ферромагнитного материала достаточно сложна и не может быть выражена простой расчётной формулой. Поэтому при расчёте магнитных цепей, содержащих ферромагнетики, применяют, снятые экспериментально, кривые намагничивания

В = f (H). Одна из таких кривых показана на рис.47.

Кривая изменения магнитной проницаемости µ = f (H) для ферромагнитного материала дана на рис.48. Как видно из графика, магнитная проницаемость с ростом напряжённости поля изменяется в довольно широких пределах, что затрудняет её применение для расчётов.



Рис.48.
2.4. Циклическое перемагничивание. Магнитный гистерезис.
Если увеличивать напряжённость магнитного поля от нуля до некоторого наибольшего значения, то магнитная индукция увеличивается примерно по кривой, показанной на рис.47, и достигает соответствующего максимального значения – индукции насыщения. Если затем напряжённость поля уменьшается, то и магнитная индукция уменьшается, но при соответствующих значениях напряжённости поля магнитная индукция несколько больше, чем была при увеличении напряжённости (рис.49).



Рис.49.

Кривая уменьшения магнитной индукции (участок АВ) располагается выше кривой начального намагничивания (выше кривой 0А). При нулевых значениях напряжённости поля магнитная индукция имеет некоторое значение 0В, называемое остаточной индукцией.

Таким образом, магнитная индукция в ферромагнитном материале зависит не только от напряжённости поля, но и от предшествующего состояния ферромагнетика. Это явление называется гистерезисом. Нс называется коэрцитивной силой. Величина коэрцитивной силы зависит от свойств ферромагнетика. Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой называются мягкими. Они имеют узкую петлю гистерезиса и применяются для изготовления сердечников трансформаторов, в статорах и роторах электродвигателей и генераторов тока. Ферромагнетики с большой коэрцитивной силой имеют широкую петлю гистерезиса. Их называют жёсткими. В отличие от мягких жёсткие ферромагнетики перемагничиваются с трудом.
Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Явление электромагнитной индукции было открыто Фарадеем в 1831 году. Опыты Фарадея показали, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении числа

линий магнитной индукции, проходящих через него, возникает электрический ток. Этот ток был назван индукционным током. Например, в момент вдвигания магнита и в момент его выдвигания из катушки наблюдается отклонение стрелки гальванометра. Отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании противоположны. Отклонения тем больше, чем быстрее двигается магнит. Если вдвигать и выдвигать магнит в катушку другим полюсом, то отклонения стрелки будут противоположны первоначальным



В другом опыте одна из катушек К1 находится внутри другой катушки К2. В момент включения или выключения тока через катушку К1, или при его изменении, или при перемещении катушек относительно друг друга наблюдается отклонение стрелки гальванометра, если по К1 протекает ток.



Полное число линий магнитной индукции через площадь контура представляет собой магнитный поток. Таким образом, причиной возникновения индукционного тока является изменение магнитного потока через контур. Если контур расположен в однородном магнитном поле, индукция которого равна В, то магнитный поток через контур, площадь которого S:

Φ = B·S·cosα (3.10)

Где α угол между вектором В и нормалью n к поверхности контура.



Магнитный поток – скалярная величина. Если линии вектора В выходят из площадки, то магнитный поток считается положительным, если входят в неё – отрицательным. В системе СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб).

Один вебер – это магнитный поток, создаваемый однородным магнитным полем индукцией 1Тл сквозь площадку 1м², перпендикулярную линиям индукции. 1Вб = 1Тл·м².

Возникновение индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока Φ в контуре возникает ЭДС индукции. Она определяется скоростью изменения магнитного потока, т.е.

е = – ΔΦ / Δt (3.11)

Формула (3.11) выражает закон Фарадея. Знак минус есть математическое выражение правила Ленца, которое гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей.

Иначе говоря:

Индукционный ток создаёт магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

Самоиндукция. Индуктивность.
Если в контуре течёт переменный ток, то в этом контуре возникает ЭДС индукции, т.к. ток создаёт через контур переменный магнитный поток, величина которого изменяется в соответствии с изменениями тока. Возникающая ЭДС создаёт дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией, а дополнительные токи – экстратоками самоиндукции. Индукция магнитного поля пропорциональна току, следовательно, величина магнитного потока через контур также пропорциональна току: Φ = L∙I (3.12), где L – коэффициент самоиндукции или индуктивность контура, зависящая от формы и размеров, а также от свойств окружающей среды. Применяя к явлению индукции закон электромагнитной индукции Фарадея, получим:
e = - ΔΦ/Δt = - LΔI/Δt (3.1)
ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении тока в нём, прямо пропорциональна скорости этого тока. Индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в нём при изменении тока на единицу за единицу времени.

Индуктивность можно сравнить с массой тела, т.к., чем больше индуктивность, тем труднее изменить силу тока в контуре. Индуктивность измеряется в генри – Н, Гн.

1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт при изменении тока в нём на 1 ампер за 1 секунду.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивности, источника питания и выключателя. Изменение тока через катушку индуктивности после включения в момент времени t1 будет выглядеть следующим образом:



Если теперь выключить ток, то ЭДС самоиндукции пытается сохранить его, т.е. препятствует его уменьшению.



При отключении выключателя в момент времени t2 ток и магнитный поток уменьшаются до 0. Изменение тока вызывает в катушке ЭДС самоиндукции eL, которая препятствует уменьшению тока через контур, поэтому ток уменьшается не мгновенно, а по экспоненте, как показано на рисунке. Скорость изменения тока зависит от индуктивности контура и его активного сопротивления. Их отношение определяет постоянную времени:
τ = L/R, где

τ – постоянная времени контура в секундах;

L – индуктивность контура (Гн);

R – сопротивление контура (Ом).

Во время разрыва контакта переключателя напряжение между его контактами

U + eL, которое может во много раз превышать напряжение источника питания.

Поэтому между контактами переключателя может возникать электрическая дуга, ионизирующая воздух и позволяющая после размыкания контактов протекать току ещё некоторое время. Искрение или образование дуги разрушает контакты, поэтому в большинстве случаев механические контакты снабжаются пружинами для ускорения их размыкания.
Электроёмкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.

В электростатическом поле все точки проводника имеют один и тот же потенциал, который пропорционален заряду проводника, т.е. отношения заряда q к потенциалу φ не зависит от заряда q. (Электростатическим называется поле, окружающее неподвижные заряды). Поэтому оказалось возможным ввести понятие электрической ёмкости C уединённого проводника: C = q / φ.

Электроёмкость – это величина, численно равная заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу.

Ёмкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и свойствами окружающей среды и не зависит от материала проводника.

Единицы измерения для величин, входящих в определении ёмкости:

Ёмкость – обозначение C, единица измерения – Фарад

(Ф, F);

Электрический заряд – обозначение q, единица измерения – кулон (Кл, C);

φ – потенциал поля – вольт (В, V).

Можно создать систему проводников, которая будет обладать ёмкостью гораздо большей, чем отдельный проводник, не зависящей от окружающих тел. Такую систему называют конденсатором. Простейший конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных на малом расстоянии друг от друга. Электрическое поле конденсатора сосредоточено между обкладками конденсатора, то есть внутри его. Ёмкость конденсатора: С = q / (φ1 – φ2) = q / U (1.23).

(φ1 – φ2) – разность потенциалов между обкладками конденсатора, т.е. напряжение. Ёмкость конденсатора зависит от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости ε диэлектрика, находящегося между обкладками.

C = ε∙εo∙S / d, где

S – площадь обкладки;

d – расстояние между обкладками;

ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками;

εo – электрическая постоянная 8,85∙10‾12 Ф/м.

При необходимости увеличить ёмкость конденсаторы соединяют между собой параллельно.



Cобщ = C1 + C2 + C3 (1.26)

При параллельном соединении все конденсаторы находятся под одним напряжением, а общий их заряд Q. При этом каждый конденсатор получит заряд Q1, Q2, Q3, ...

Q = Q1 + Q2 + Q3 (1.27)

Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Подставим в (1.27):

C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, откуда C = C1 + C2 + C3 (и так для любого количества конденсаторов).

При последовательном соединении:



1/ C общ = 1/ C1 + 1/ C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn (1.28)

Вывод формулы.

Общее напряжение всех конденсаторов U. Напряжение на отдельных конденсаторах U1, U2, U3,..., Un.

U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un (1.29).

Из (1.23) следует, что U1 = Q/ C1; U2 = Q/ C2; Un = Q/ Cn. Подставим в (1.29) и разделим на Q, получим (1.28).

Единицы измерения ёмкости:

Ф – фарад. Это очень большая величина, поэтому используют меньшие величины:

1 мкФ = 1 μF = Ф (микрофарада);

1 нФ = 1 nF = Ф (нанофарада);

1 пФ = 1pF = Ф (пикофарада).
Заряд и разряд конденсатора. Постоянная времени цепи конденсатора и сопротивления.

Рассмотрим такую цепь:



Если в данной цепи переключатель поставить в левое положение, то в ней возникнет зарядный ток ic, который будет продолжаться до тех пор, пока конденсатор не зарядится до напряжения источника питания. После этого ток прекратится, т.к. диэлектрик конденсатора постоянный ток не пропускает. Если теперь переключить ключ в правое положение, то в цепи потечёт разрядный ток, зависящий от ёмкости конденсатора и сопротивления R. Заряд и разряд определяются постоянной времени цепи тока τ (тау):

τ = RC;

τ – s (сек);

R - Ω (ом);

C – F (фарад).

Заряд конденсатора занимает время примерно равное пяти τ (t = 5 τ).



После окончания первой константы конденсатор заряжается на 63% от напряжения источника питания. Аналогично происходит разряд. После окончания первой константы конденсатор разряжается на 63%, т.е. до 37%. Такой закон изменения напряжения называют экспоненциальным. Говорят, что заряд конденсатора происходит по экспоненте.

Если C = 10 мкФ, то при

R = 1МОм – 10 сек;

R = 100кОм – 1 сек;

R = 10 кОм – 0,1 сек конденсатор заряжается на 63%. Полный процесс заряда займёт от 50,0 до 0,5 секунд при соответствующих R и C. Столько же времени занимает и разряд. Изменение тока при заряде – разряде будет проходить по следующему графику:


Энергия электрического поля.

При заряде конденсатора энергия, полученная от источника питания, частично выделяется в виде тепла на сопротивлении R, другая её часть запасается в виде энергии электрического поля в конденсаторе. Заряд конденсатора растёт пропорционально напряжению, поэтому: Q = CU

Работа, проделанная в электрическом поле, равна произведению величины заряда на напряжение: A = QU

В процессе зарядки заряд конденсатора меняется от 0 до напряжения источника питания. Среднее напряжение во время заряда тогда равняется U/2.

We = A = Q∙(U/2), т.к. Q = CU, то энергия электрического поля We = CU²/2.

We – энергия электрического поля в джоулях (Дж, J) или в ваттсекундах (Втсек, Ws);

C – ёмкость в фарадах (Ф, F);

U – напряжение в вольтах (В, V).

Такая же по величине энергия превращается в тепло:

Wa = W – We = QU – (QU/2) = QU/2 = CU²/2.

Пример.

Какая энергия запасена в электрическом поле конденсатора ёмкостью 100мкФ при напряжении 20В?

We = CU²/2 = (100∙∙20²)/2 = ∙2∙10² = 0.02Втсек = 20мВтсек.

Похожие:

+ 2 Магнитное поле iconВопросы к зачету по темам: «Магнитное поле»
Понятие магнитного поля. Причины, порождающие магнитное поле. Объекты, на которых воздействует магнитное поле
+ 2 Магнитное поле iconМагнитное поле
Постоянное (или стационарное) магнитное поле это магнитное поле, неизменяющееся во времени
+ 2 Магнитное поле iconТесты: магнитное поле, электромагнетизм Магнитное поле
Опыт Эрстеда. Магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника с током поворачивается. Опыт доказывает, что электрический ток (движущиеся...
+ 2 Магнитное поле iconУроку №1 «Магнитное поле и его изображение. Неоднородное и однородное магнитное поле». I. Постоянный магнит притягивает…
Тесты к уроку №1 «Магнитное поле и его изображение. Неоднородное и однородное магнитное поле»
+ 2 Магнитное поле iconМагнитное поле. Электромагнитная индукция. Электромагнитное поле и электромагнитная волна
...
+ 2 Магнитное поле icon«Магнитное поле» Какие взаимодействия называют магнитными?
Как движутся замкнутый контур с током и магнитная стрелка в однородном магнитное поле
+ 2 Магнитное поле iconМагнитное поле. Электромагниты. Постоянные магниты. Магнитное поле земли
Какие металлы сильно притягиваются магнитом? Чугун. Никель. Кобальт. Сталь
+ 2 Магнитное поле iconЛекция № Магнитное поле Магнитная индукция и напряженность магнитного поля
Расчет магнитных полей. Сила Ампера. Сила Лоренца. Контур с током в магнитном поле. Работа по перемещению проводника и контура с...
+ 2 Магнитное поле iconЭлектромагнетизм. Магнитное поле
Магнитное поле – это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными...
+ 2 Магнитное поле iconПриложение Урок №1 Тема урока: Магнитное поле. Магнитное поле прямого тока
Формирование системного мышления при изучении нового материала и обобщающего урока
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org