Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич



Скачать 15.96 Kb.
Дата08.10.2012
Размер15.96 Kb.
ТипПрограмма
Специализация: 010700/17 Теоретическая и математическая физика

Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики

Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич

Кафедра высшей математики и математической физики

Научный руководитель: к.ф.-м. н. П.В. Светлов

Рецензент: к. ф.-м. н. М.В.Карев
Некоторые топологические свойства простейшего нетривиального нильмногообразия

Бороздин Андрей Алексеевич
Нильмногообразием называется компактное дифференцируемое многообразие, для которого определена нильпотентная группа дффеоморфизмов, действующх на нем. Также нильмногообразие может быть определено как факторпространство нильпотентной группы Ли по подгруппе.

Простейшим тривиальным примером нильмногообразия является n-мерный тор.

Теорема геометризации, также известная как гипотеза Терстона, утверждает что любое замкнутое ориентируемое трехмерное многообразие, может быть разрезано на куски, на каждом из которых можно задать одну из восьми геометрий. Одна из восьми геометрий (называемая ниль геометрией) может соответствовать факторпространству группы Гейзенберга по целочисленной группе Гейзенберга.

Это нильмногообразие представляет интерес как простейший нетривиальный пример нильмногообразия.

Целью данной работы является описание основных топологических свойств этого многообразия.

В работе рассматривается пример простейшего нетривиального трехмерного нильмногообразия. Основной целью является выяснение разнообразных топологических свойств этого многообразия.

Посредством разрезания на несколько частей, представляющих собой подмногообразия удается получить фундаментальную группу многообразия. После чего становится возможным установить гомотопический тип многообразия. Затем явно описывается вложение многообразия в 7-мерное вещественное пространство. Также для многообразия строится функция Морса и находятся ее критические точки.



Список публикаций:

Похожие:

Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич
В данной работе рассматривается пример простейшего нетривиального нильмногообразия. Основной целью является выяснение разнообразных...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Программа: 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
В работе исследуется поведение решений модельного разностного почти-периодического уравнения Шредингера с неограниченным потенциалом,...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Кроме того нас будет интересовать предел, когда длина конечного интервала, на котором рассматривается оператор, а соответственно...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Грина оператора Гельмгольца G*. В трехмерном случае функция G* была введена в 1970 в качестве точного непараксиального решения уравнения...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев
Волновой вал представляет из себя пакет коротких волн, причем его огибающая сосредоточена в окрестности движущейся линии, формирующей...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина
Линейная адиабатическая динамика, порожденная операторами с непрерывным спектром. Оператор Шредингера
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconПрограмма курса (Программное и аппаратное обеспечение пк)
Разработчики программы: Прохорова Наталья Геннадьевна, ассистент кафедры математической физики; Устинов Владимир Алексеевич, доцент...
Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич iconП. Т. Зубков Вычислительные методы математической физики
П. Т. Зубков. Вычислительные методы математической физики. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org