Радианное и градусное измерение углов



Скачать 13.63 Kb.
Дата04.05.2013
Размер13.63 Kb.
ТипДокументы
Радианное и градусное измерение углов

 

Градусная и радианная мера измерения углов.

Соотношение между радиусом и длиной окружности.

Таблица значений наиболее часто встречающихся углов

в градусах и радианах.

 

 

Градусная мера.  Здесь единицей измерения является градус ( обозначение  ) это поворот луча на 1 / 360 часть одного полного оборота. Таким образом, полный оборот луча равен 360. Один градус состоит из 60 минут ( их обозначение ‘ );  одна минута – соответственно из 60 секунд ( обозначаются “ ).

 

Радианная мера.  Как мы знаем из планиметрии ( см. параграф «Длина дуги» в разделе «Геометрическое место точек. Круг и окружность» ), длина дуги  l , радиус  r  и соответствующий центральный угол    связаны соотношением:

= l / r .

Эта формула лежит в основе определения радианной меры измерения углов. Так,  если  l = r ,  то  = 1,  и мы говорим, что угол  равен 1 радиану, что обозначается:  = 1 рад. Таким образом, мы имеем следующее определение радианной меры измерения:

 

Радиан есть центральный угол, у которого длина дуги и радиус равныAmB = , рис.1 ). Итак,  радианная мера измерения угла есть отношение длины дуги, проведенной произвольным радиусом и заключённой между сторонами этого угла, к радиусу дуги.



 

Следуя этой формуле, длину окружности  и её радиус  r  можно выразить следующим образом:

2 C / r .

 

Так, полный оборот, равный 360 в градусном измерении, соответствует  2  в радианном измерении. Откуда мы получаем значение одного радиана:



Обратно,

png" name="graphics10" align=bottom width=187 height=63 border=0>

 

Полезно помнить следующую сравнительную таблицу значений наиболее часто встречающихся углов в градусах и радианах:


Похожие:

Радианное и градусное измерение углов icon«Градусное измерение и построение углов»
Закреплять и обобщать знания об углах, видах углов; формировать практические навыки по вычислению, измерению и построению градусной...
Радианное и градусное измерение углов iconI четверть Урок №1 Тема урока: Градус. Обозначение: 1˚. Градусное измерение углов
Цель урока: Сформировать понятие единицы измерения углов «градус», навыки его обозначения
Радианное и градусное измерение углов icon«Радианное измерение углов»
Но существует ещё одна еденица измерения углов радиан. Итак, какой же угол называется углом в один радиан? Возьмем произвольную окружность,...
Радианное и градусное измерение углов icon«Измерение углов. Вертикальные углы»
Именно под таким девизом я предлагаю провести наш урок по теме: «Измерение углов. Вертикальные углы» (Слайд №2)
Радианное и градусное измерение углов icon1. Радианное измерение дуг и углов. Переход от градусов к радианам и наоборот
Такой угол равен одному радиану. Так как полуокружность отделяет угол в 1800, а длинна его равна радиусам то радиан в раз меньше...
Радианное и градусное измерение углов iconУгол. Измерение углов
Форма проведения урока: Путешествие в страну «Геометрию» (продолжение цикла уроков). «Строительство» дома для углов
Радианное и градусное измерение углов iconЕсть несколько способов измерения углов и расстояний на местности. Измерение углов на местности с помощью бинокля

Радианное и градусное измерение углов iconУрока: «Угол. Измерение углов с помощью транспортира» 3 класс (система Л. В. Занкова) Тип урока : закрепление изученного материала
Тема урока: «Угол. Измерение углов с помощью транспортира» 3 класс (система Л. В. Занкова)
Радианное и градусное измерение углов iconУрок математики по теме «Круговые диаграммы»
Повторить ранее изученный материал по темам «Проценты», «Углы. Измерение и построение углов», «Пропорции»
Радианное и градусное измерение углов iconГеодезические работы, выполняемые при изысканиях дорог
Проложение трассы на местности. Измерение углов поворота и линии трассы
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org