2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра



Скачать 139.57 Kb.
Дата04.05.2013
Размер139.57 Kb.
ТипДокументы
2. СТАБИЛЬНЫЕ ЯДРА И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.1 Состав ядра.

Опыты Э. Резерфорда и его сотрудников по измерению упругого рассеяния - частиц на атомах золота и других металлов (1906-1912 гг.) показали, что атом представляет собой систему из отрицательно заряженных электронов (образующих электронную оболочку) и положительно заряженного атомного ядра. Источником - частиц служили радиоактивные элементы радия, полония.

Из анализа экспериментов следовало, что размеры ядра (~10-15 м) много меньше размеров самого атома (~10-10 м), при этом практически вся масса атома сосредоточена в его ядре.

Все атомные ядра можно разделить на стабильные и радиоактивные. Стабильные ядра остаются неизменными неограниченно долго, радиоактивные ядра испытывают самопроизвольные превращения.

Состав атомного ядра был установлен в 1932 г. (Гапон, Иваненко, Гейзенберг). Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра). Массы протона и нейтрона практически равны друг другу (масса нейтрона =1,67495 10-24 г, масса протона =1,672265 10-24 г). Протон является электрически заряженной частицей, его заряд по абсолютной величине равен заряду электрона. Заряд электрона принимается отрицательным, заряд протона – положительным. Электрический заряд нейтрона равен нулю.

Состав атомного ядра может быть описан следующей формулой:

.

Здесь - зарядовое число, равное числу протонов в ядре, – массовое число ядра, равное числу частиц в ядре (сумма числа протонов и нейтронов). Атом электрически нейтрален и число для электрически нейтрального атома равно числу электронов в атомной оболочке. Для обозначения того или иного ядра используется следующая символика - . Здесь gif" name="object13" align=absmiddle width=22 height=18>- химический символ, соответствующий элементу с зарядовым числом .

Ядра с одинаковым значением , но разными значениями , называются изотопами. У урана, например, имеются изотопы и , имеющие соответственно 143 и 146 нейтронов (число нейтронов определяется как ). Изобары имеют одинаковое массовое число и различные зарядовые числа. В качестве примера можно привести пару изобар: и .
2.2 Энергия связи ядра.

Энергией связи ядра называется энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на составляющие его протоны и нейтроны. Энергия связи может быть выражена следующей формулой:

, (2.1)

где – скорость распространения света в вакууме, - масса нейтрона, - масса протона, - масса ядра. Перепишем данную формулу в виде:

. (2.2)

Здесь есть дефект массы ядра. Дефект массы ядра возникает по совершенно понятной причине: ядро является прочно связанной системой из протонов и нейтронов. При образовании ядра выделяется энергия, которая и представляет собой энергию связи ядра и приводит к появлению дефекта массы.

Энергия связи ядра, отнесенная к массовому числу , называется удельной энергией связи

. (2.3)

Удельная энергия связи с ростом массового числа сначала быстро возрастает от нуля при =1 до 8Мэв, далее медленно растет, достигая максимума порядка 8,8 МэВ при значениях (область железа и никеля), после чего медленно убывает до 7,6 МэВ (рис. 2.1). Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа приводит к двум возможным энергетическим процессам:

  1. деление тяжелых ядер на несколько более легких;

  2. слияние (синтез) легких ядер в одно ядро.

Здесь и в дальнейшем мы используем единицу энергии: электрон – вольт (эВ). Один электрон-вольт соответствует энергии, приобретаемой или теряемой частицей с единичным электрическим зарядом (электрон или протон) при прохождении ею разности потенциалов в 1 В.

1 эВ1,610-19 Дж.

1МэВ=106 эВ.


Рис. 2.1. Удельная энергия связи на нуклон как функция числа нуклонов А.



2.3 Спин ядра и моменты нуклонов.

Основное и возбужденные состояния ядра и других квантовых систем характеризуется набором квантовых чисел, являющихся собственными значениями операторов физических величин. Квантовый оператор называется собственным оператором, если его действие на волновую функцию системы приводит к той же волновой функции, умноженной на число - собственное значение оператора:

.

Примерами таких операторов являются операторы: квадрат момента количества движения квантовой системы и оператор проекции момента количества движения на выделенную ось. Собственные значения операторов физических величин сохраняются, если соответствующий оператор коммутирует с полным гамильтонианом квантовой системы.
    Если ядро близко к сферическому, соответствующий ему гамильтониан коммутирует с оператором квадрата момента. Это означает, что собственные значения этого оператора сохраняются. Как правило, ядерный гамильтониан коммутирует также с оператором проекции момента на одну из осей (в качестве этой оси обычно выбирают ось ):

.

Все перечисленные операторы действуют в пространстве волновых функций ядра :

.

Спином ядра называется максимальное собственное значение проекции момента на ось, т.е. величина J. Спины и моменты частиц и ядер измеряются в единицах .
Спин нуклона равен 1/2.

Полный момент количества движения нуклона в ядре складывается из его спина и орбитального момента относительно центра ядра:

.

Спин ядра – результат сложения моментов нуклонов ядра:

.

При этом имеют место следующие закономерности:

1. Ядра с четными значениями А имеют целый спин, с нечетными значениями А – полуцелый.

2. Спины всех четно-четных ядер (четное число протонов и четное число нуклонов) в основных состояниях равны нулю.

3. Спины всех известных стабильных ядер не превышают 9/2. Малые значения спинов ядер свидетельствуют о том, что полные моменты отдельных нуклонов в основном взаимно компенсируются (явление компенсации спинов). Компенсация спинов начинает проявляться с ядра , у которого спин равен ½. В данном случае спины двух нейтронов ориентированы противоположным образом и взаимно компенсируются.

Наличие у ядер спинов, связывает их со статистикой, которой они подчиняются. Ядра с полуцелым спином принадлежат к классу фермионов. Они описываются статистикой Ферми-Дирака, на них распространяется принцип запрета Паули – в одном квантовомеханическом состоянии не может быть двух и более тождественных фермионов. Ядра с целым спином относятся к бозонам. Они подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, принцип Паули на них не распространяется – в одном состоянии может быть сколь угодно много тождественных бозонов.

2.4 Изоспин ядер и нуклонов.
Как основное, так и возбужденные состояния ядер характеризуются квантовыми числами, которые называются изоспином и проекцией изоспина.

Введение этих квантовых чисел связано с тем фактом, что ядерные силы инвариантны относительно замены протонов на нейтроны.

Тождественность ядерных свойств нейтрона и протона описывается с помощью квантовомеханической характеристики – вектора изотопического спина , значение которого 1/2. Данный вектор определяется во вспомогательном (формальном) изотопическом пространстве . Одна из проекций вектора = +1/2 описывает протон, другая проекция, равная -1/2, - описывает нейтрон. Число проекций равно числу нуклонов, которые обладают тождественными свойствами по отношению к ядерному взаимодействию (изотопический дублет нуклонов). Ядерное взаимодействие нуклона определяется только значением вектора, но не его проекцией (которая характеризует различие в электромагнитных свойствах). Из этого следует, что ядерное взаимодействие является инвариантным относительно вращения в изотопическом пространстве. Это свойство называют изотопической инвариантностью. Таким образом, в ядерных взаимодействиях выполняется закон сохранения изотопического спина.

Изоспины нескольких нуклонов складываются в полный изоспин системы по правилам сложения обычных спинов. Для атомного ядра

(2.4)

и

, (2.5)

где

Основные состояния ядер обычно характеризуются минимальным значением , которому соответствует наименьшая энергия.

Рассмотрим ядро Изотопический спин, данного ядра, равен =1/2. Число проекций данного вектора равно 2. Согласно общей теории должно существовать ещё одно ядро с тождественными свойствами по отношению к ядерному взаимодействию (сравните с дублетом протон-нейтрон). Таким ядром является ядро . Данные ядра имеют одинаковый изотопический спин, но разные его проекции: = +1/2 для ядра и = -1/2 для ядра .
2.5 Радиус ядра.

Первые представления о размерах атомных ядер были получены Резерфордом из анализа рассеяния - частиц на ядрах вещества. В дальнейшем для определения размеров ядра использовались различные методы, например: метод рассеяния быстрых нейтронов на ядрах, рассеяние быстрых электронов на ядрах и др. Данные исследования показали, что ядра имеют приблизительно сферическую форму, а их радиус может быть определен формулой:

(2.6)

Здесь - коэффициент, значения которого в разных методах оказываются несколько различными:

см. (2.7)

Из формулы (2.6) следует, что объем ядер пропорционален числу нуклонов в ядре.

Данные по исследованию рассеяния быстрых электронов ( МэВ.) позволяют определять и распределение плотности электрического заряда по ядру. Данное распределение может быть выражено формулой:


1


0,5

0


Рис.2.2

. (2.8)
Здесь - расстояние от центра ядра до того места, где плотность заряда уменьшается в два раза, фм - скорость убывания плотности заряда с расстоянием от центра ядра. Как показывают эксперименты, для всех ядер ( - в см). Плотность заряда внутри ядра постоянна, а затем плавно убывает до нуля (рис. 2.2).
2.6 Четность.

Понятие четности тесным образом связано с операцией пространственной инверсии, при которой радиус вектор частицы меняет свой знак, т.е.

.

Рассмотрим систему из N частиц. Состояние такой системы в квантовой механике описывается волновой функцией , зависящей от координат частиц. Состояние называется четным, если волновая функция не меняется при изменении знаков координат всех частиц системы (операции пространственной инверсии). Если при данной операции волновая функция системы меняет знак, то состояние называется нечетным.

Каждой частице с ненулевой массой приписывается внутренняя четность , которая равна +1 или -1. В первом случае частицы называются четными, во втором – нечетными. Четность частицы представляется в виде произведения внутренней четности и орбитальной четности :

. (2.9)

Орбитальная четность равна (-1) l, где l- орбитальный момент частицы.

Для полной четности системы из N невзаимодействующих частиц имеем:

(2.10)

Важность введения понятия четности состоит в следующем. 1) Четность системы и энергия могут быть совместно измерены. 2) Четность сохраняется во времени. Это означает, что физическая система, обладающая зеркальной симметрией в начальном состоянии, сохраняет эту симметрию во все последующие моменты времени. Данный закон справедлив для электромагнитного и сильного взаимодействий, но нарушается в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.

Протоны, нейтроны и электроны имеют внутреннюю четность +1. Состояние нуклона будет четным или нечетным, в зависимости от того, описывается его движение с четным или нечетным значением . Основные состояния четно-четных ядер имеют положительную четность. Основные состояния других ядер могут быть как четными, так и нечетными. Четность ядер в возбужденных состояниях может не совпадать с четностью основного состояния. Эта закономерность объясняется на основе оболочечной модели ядра. На схемах ядерных уровней указывают спин ядра (указывается числом) и четность (знаки + и -). Так 2+ - означает четный уровень со спином два.

2.7 Спектры ядер.



Рис. 2.3. Спектр ядра 12С. Заштрихована область непрерывного спектра.
    На схемах спектров ядер указывают энергии уровней ядра в МэВ или в кэВ, а также спин и четность состояний. На современных схемах указывают также изоспин состояний. (Поскольку на схемах спектров даны энергии возбуждения уровней, энергия основного состояния принимается за начало отсчета). В области энергий возбуждения E < Eотд – т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер – дискретные. Это означает, что ширины спектральных уровней меньше расстояния между уровнями Г .
    Спонтанные переходы ядер из более высоких возбужденных состояний дискретного спектра ядра в более низкие ( в том числе в основное состояние) реализуются, как правило, путем излучения гамма-квантов, т.е. за счет электромагнитных взаимодействий. В области больших энергий возбуждения, когда E > Eотд, ширины уровней возбужденного ядра резко возрастают. Дело в том, что в отделении нуклона от ядра главную роль играют ядерные силы- т.е. сильные взаимодействия.

Вероятность сильных взаимодействий на порядки выше вероятности электромагнитных, поэтому ширины распада по сильным взаимодействиям велики и уровни ядерных спектров в области E > Eотд перекрываются – спектр ядра становится непрерывным. Главным механизмом распада высоковозбужденных состояний с этой области энергий является испускание нуклонов и кластеров (альфа-частиц и дейтронов). Излучение гамма-квантов в этой области высоких энергий возбуждения E > Eотд происходит с меньшей вероятностью, чем испускание нуклонов. Возбужденное ядро имеет, как правило, несколько путей, или каналов, распада. На рис. 2.3 показан спектр ядра 12С. Спектр выше 16 МэВ – непрерывный.
2.8 Электромагнитные моменты ядер.

Рассмотрим систему заряженных частиц в электрическом поле (рис. 2.4). Размеры системы будем считать






0




Рис. 2.4
достаточно малыми так, что при этом электрическое поле предполагается квазиоднородным: размеры системы частиц много меньше характерного расстояния, на котором поле меняется существенным образом. В нулевом приближении энергия взаимодействия системы с внешним электрическим полем
, (2.11)

где - потенциал поля в точке начала координат. Формула (2.11) показывает, что энергия в нулевом приближении совпадает с энергией одной частицы, которая расположена в точке начала координат и имеет заряд равный заряду системы частиц. Величина - электрический заряд системы – называется электрическим моментом нулевого порядка. Если система электрически нейтральна, то ее электрический момент нулевого порядка равен нулю, и необходимо использовать следующую поправку к энергии:

(2.12)

Здесь величина есть дипольный момент системы.

Всякое ядро имеет электрический момент нулевого порядка – электрический заряд .

Дипольный момент ядер в основном состоянии равен нулю. Данный результат следует из того, что согласно закону сохранения четности распределение протонов и нейтронов по объему ядра должно быть равномерным, т.е. должен отсутствовать сдвиг всех протонов относительно всех нейтронов. В случае наличия такого сдвига ядро являлось бы несимметричным относительно операции зеркального отражения. Отсутствие данного сдвига означает отсутствие дипольного момента. Основное состояние ядра является невырожденным. Данные рассуждения об отсутствии дипольного момента ядра в основном состоянии справедливы и для возбужденных невырожденных состояний.

Электрический дипольный момент у ядра может возникнуть под действием внешнего электрического поля. В этом случае центр распределения всех протонов (положительного заряда) сдвинут относительно центра распределения всех нейтронов (нулевого заряда) и система ориентируется по направлению поля, т.е. обладает свойством диполя.

Следующей величиной, которая определяет взаимодействие ядра с внешним электрическим полем, является квадрупольный момент. При этом различают внешний (наблюдаемый) и внутренний (собственный) квадрупольные моменты. Наблюдаемый квадрупольный момент определяется относительно оси , которая совпадает с выделенным направлением в пространстве:

. (2.13)

Внутренний квадрупольный момент определяется в системе центра инерции ядра:

. (2.14)

Здесь - расстояние от центра инерции ядра; - проекция на ось . Для ядер, обладающих сферически-симметричным распределением заряда, . Величина положительна для распределения заряда, вытянутого вдоль оси , и отрицательна для распределения заряда, сплюснутого вдоль данной оси.

Если внутренний квадрупольный момент равен нулю, то равен нулю и внешний квадрупольный момент. Внешний квадрупольный момент равен нулю, если спин ядра равен нулю или 1/2, даже при отличном от нуля внутреннем моменте.

Система заряженных частиц обладает дипольным магнитным моментом

. (2.15)

Поскольку магнитные заряды в природе не обнаружены, магнитный момент нулевого порядка равен нулю.

Магнитный момент ядра представляет сумму магнитных моментов составляющих его нуклонов. При этом учитываются магнитные моменты протонов, связанные с их орбитальным движением (2.15), и собственные магнитные моменты протонов, нейтронов.

Собственный магнитный момент микрочастицы либо параллелен направлению спина, либо антипараллелен и может быть представлен в виде

, (2.16)

где - безразмерный - фактор, - ядерный магнетон. Средний магнитный момент ядра направлен по спину ядра или против него, и для магнитного момента ядра можно записать:

, (2.17)

где - спин ядра. Обычно под магнитным моментом ядра понимают максимальное значение его проекции:

. (2.18)

Магнитные моменты ядер подчиняются следующим эмпирическим закономерностям.

1. Магнитные моменты ядер с нулевым спином равны нулю.

2. Магнитные моменты ядер с отличным от нуля спином имеют порядок одного ядерного магнетона, - факторы ядер лежат в пределах от -4 до +6. Это показывает, что магнитные моменты нуклонов в ядре в основном компенсируют друг друга.

3. Магнитные моменты нуклонов не подчиняются свойству аддитивности. Так, например, магнитный момент ядра не равен сумме магнитных моментов протона и нейтрона. Расхождение составляет около 2% и обусловлено орбитальным движением нуклонов.
2.9 Ядерные силы и их свойства.

1) Ядерные силы имеют характер притяжения. Это следует из положительного значения энергии связи ядра. Ядерные силы компенсируют кулоновское расталкивание между электрически заряженными протонами в ядре (интенсивность кулоновского взаимодействия много слабее интенсивности ядерного взаимодействия между протонами и нейтронами в ядре).

2) Ядерные силы обладают свойством насыщения. Это означает, что протон или нейтрон взаимодействуют не со всеми окружающими их протонами и нейтронами, а только с ограниченным их числом. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи при увеличении размеров ядра не растет, а остается примерно постоянной.

3) Ядерные силы, действующие между протонами, протоном и нейтроном и двумя нейтронами, по отношению к сильному взаимодействию идентичны. Это свойство ядерных сил называется зарядовой независимостью. По отношению к сильному взаимодействию протон и нейтрон ведут себя одинаковым образом. В связи, с этим протоны и нейтроны получили общее название нуклонов. Следует заметить, что данное соглашение имеет существование только в пренебрежении электромагнитным взаимодействием, так как по отношению к нему протон и нейтрон ведут себя различным образом (протон электрически заряжен, нейтрон не имеет электрического заряда).

4) Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов и не являются центральными силами.

Другие свойства ядерных сил будут изложены в последующих главах.




Похожие:

2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconЛекция 16. Атомное ядро >16 Состав и основные характеристики атомного ядра >16 Состав ядра
Сразу же после открытия нейтрона (Дж. Чедвик, 1932 г.), Д. Д. Иваненко и В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconПрограмма Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению «Физика ядра и элементарных частиц» (510401)
Мных ядер. Классификация частиц. Адроны. Лептоны. Квантовые числа частиц и атомных ядер. Возбужденные состояния адронов – резонансы....
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconБилет №10 Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи ядра атома. Цепная ядерная реакция, условия ее осуществления. Термоядерные реакции
Открытие нейтрона. Состав ядра атома. Изотопы. Дефект массы. Энергия связи атом­ного ядра. Ядерные реакции. Цепная ядерная реакция....
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconЗакон радиоактивного распада. Период полураспада
Радиоактивностью называется явление самопроизвольного распада ядра с превращением его в другие ядра и рождением элементарных частиц....
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconВ курс. Открытие атомного ядра. Общие понятия о ядре
Физика ядра и частиц” заключительный раздел общего курса физики. Изучаемые объекты изображены на рис Это атомные ядра и элементарные...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconРадиация: основные понятия, единицы измерения, влияние на человека
При этом в подавляющем большинстве случаев ядра атомов (а значит, и сами атомы) одних химических элементов превращаются в ядра атомов...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconРеакции делятся: по роду участвующих в ядерных реакциях частиц
Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, приводящий...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра icon6. ядерные реакции 1 Классификация ядерных реакций и их общие закономерности
Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия ядерного ядра с другими ядрами или элементарными частицами, в результате,...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconОсобенности терминологического ядра онтологии предметной области нанотехнологии
«Нанотехнология» обуславливают необходимость непрерывного терминологического мониторинга, включающего как отслеживание появления...
2. стабильные ядра и их основные характеристики 1 Состав ядра iconДинамические и статистические аспекты зависимостей времен деления возбужденных атомных ядер от параметров делящегося ядра 01. 04. 16 физика атомного ядра и элементарных частиц
Работа выполнена на кафедре физики и химии Омского государственного университета путей сообщения
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org