Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида



Скачать 104.77 Kb.
Дата05.05.2013
Размер104.77 Kb.
ТипЛабораторная работа

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра физики



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.08



ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА

Москва 2005 г.
Лабораторная работа № 2.08
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА

Цель работы: ознакомление с одним из методов определения индуктивности и изучение влияния на ее величину ферромагнитного сердечника.


ВВЕДЕНИЕ

Явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем, заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Этот ток получил название индукционного тока и связан с возникновением в контуре ЭДС индукции (εi). Причины, вызывающие появление индукционного тока, могут быть самые различные: перемещение постоянного магнита относительно контура, перемещение другого контура с током относительно данного, изменение тока либо в другом контуре, либо в нем самом. Максвелл установил, что во всех случаях ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, то есть
. (1)

Знак минус в этой формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции, связанным с изменением магнитного потока, пронизывающего контур с током, создающим этот магнитный поток. Магнитный поток, в свою очередь, пропорционален силе тока, текущего в контуре
, (2)

где L – коэффициент пропорциональности, называемой индуктивностью контура. Применяя к явлению самоиндукции основной закон электромагнитной индукции, можно получить выражение ЭДС самоиндукции (в случае L = Const)

(3)

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре.

Из формулы (2) видно, что индуктивность контура L есть физическая величина, численно равная потоку магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, если по этому контуру течет ток, сила которого равна единице.

2
В системе единиц СИ единицей индуктивности служит генри (Гн). Из формулы (2) следует, что индуктивностью в 1 генри обладает такой проводник, который при токе в 1 ампер создает магнитный поток в 1 вебер, т. е.
1 генри = 1 вебер / 1 ампер = 1 gif" name="object4" align=absmiddle width=31 height=38>

Индуктивность является характеристикой данного контура, определяющей его диэлектрический свойства в цепях переменного тока и зависящей от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Определение индуктивности очень сложно, но в некоторых простейших случаях ее можно рассчитать.

Рассмотрим для примера соленоид, длина которого много больше его диаметра. В этом случае магнитная индукция в соленоиде определяется по формуле:

(4)

где μ0  магнитная постоянная, равна 4p10-7 Гн/м,

μ  магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид,

N  число витков соленоида,

I  сила тока.

Магнитный поток через N витков соленоида будет равен

, (5)

где S – площадь сечения соленоида. Сравнивая формулы (5) и (2) легко найти, что индуктивность соленоида

(6)

Если длина соленоида сравнима с его диаметром, то в формулу (6) вводится поправочный множитель

(7)

где «K» – поправочный множитель, учитывающий конечные размеры соленоида. Из формулы (7) также следует, что при изменении магнитной проницаемости среды m, заполняющей соленоид, изменяется величина его индуктивности. В этом случае, когда средой заполняющей соленоид, является ферромагнетик, индуктивность контура будет зависеть от интенсивности его намагничивания, т. е. от силы тока, создающего магнитное поле в соленоиде.

3
Поэтому при наличии ферромагнитного сердечника L = f(I) и усреднять L, полученные при разных точках, нельзя.
Индуктивность, емкость и сопротивление в цепи переменного тока.




Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из сопротивления R, катушки индуктивности L, и конденсатора емкостью C, к которым приложена внешняя ЭДС, изменяющаяся со временем ε(t). Согласно закону Ома для данной цепи можно записать:
(8)

где I – сила тока,

R – сопротивление, , (o– максимальное значение внешней ЭДС, ω– частота колебаний), Учитывая, что и , выражение (8) можно записать в виде:
. (9)
Это дифференциальное уравнение второго порядка описывает вынужденные колебания с учетом сопротивления. Решая это уравнение, получаем выражение для амплитудного значения силы тока:
(10)

Выражение (10) можно рассматривать как закон Ома для переменного тока.

В этом случае

– полное сопротивление цепи переменного тока, R – омическое сопротивление, ωL – индуктивное

4

сопротивление, – емкостное сопротивление, величину– часто называют реактивным сопротивлением. В случае если в цепи переменного тока отсутствует либо катушка индуктивности, либо конденсатор, выражение (10) упрощается, т.к. в этом случае либо RL = ωL, либо равны нулю.
Схема установки

Рассмотрим электрическую цепь, собранную согласно рис.2, где P 

ползунковый реостат;

L – соленоид с омическим

cопротивлением R;

А – амперметр,

V – вольтметр, К – ключ.

Для нахождения неизвестного значения индуктивности L можно использовать закон Ома для участка цепи ab: , (11)

где I0 и U0 – амплитудные значения силы тока и напряжения на участке ab, R – омическое сопротивление соленоида, RL=ωL  индуктивное сопротивление соленоида. Приборы переменного тока измеряют эффективные значения силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями следующим образом:

и

(под эффективным значением, например, силы переменного тока, понимают такую величину постоянного тока, который в омическом сопротивлении выделяет ту же мощность, что и переменный ток). Учитывая вышесказанное, формулу (11) можно записать в следующем виде:

(12)

Найдя с помощью приборов Iэф. и Uэф. Можно определить полное сопротивление участка цепи ab:

(13)

5
Так как , то зная омическое сопротивление R, можно найти индуктивность соленоида L:

(14)

Здесь = 6,2850 Гц = 314 Гц.
Порядок выполнения работы


  1. Собрать цепь по схеме рис.2.

  2. Определить цену деления амперметра и вольтметра.

  3. Вынув сердечник из катушки, включить ключ «К».

  4. Изменяя ползунковым реостатом ток в цепи, измерить Iэф. и Uэф. Измерения выполнить для пяти значений токов и напряжений. Результаты измерений занести в таблицу 1.


Примечание. Амперметр и вольтметр регистрируют эффективные значения тока и напряжения Iэф. и Uэф..

Таблица 1.






Iэф

А

Uэф

В

Z

Ом

L

Гн

Lср.

Гн

ΔL

Гн

ΔLср.

Гн



1.

























2.

























3.

























4.

























5.

























Омическое сопротивление R =


 =




  1. Занести в таблицу 1 и таблицу 2 значение сопротивления соленоида R.

  2. Вставить ферромагнитный сердечник в катушку. Измерить Uэф при заданном преподавателем значении Iэф.

  3. Выдвигая сердечник из катушки каждый раз на 2 см и поддерживая ползунковым реостатом заданное значение Iэф, найти соответствующие значения Uэфф до полного удаления сердечника из катушки. Результаты измерений занести в таблицу 2.

6

Таблица 2.






Iэф.

А


l

см


Uэф.

В


Z

Ом


L

Гн

1.




16










2.




14










3.




12










4.




10










5.




8










6.




6










7.




4










8.




2










9.




0










Омическое сопротивление R =

 =


Примечание: l (см) – часть сердечника, находящаяся в катушке.
Обработка результатов измерений


  1. Пользуясь формулой (13), рассчитать полное сопротивление для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.

  2. Рассчитать значения индуктивности соленоида по формуле (14) для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.

  3. Рассчитать среднее значение индуктивности соленоида , абсолютные погрешности измерения , среднюю абсолютную погрешность , и относительную погрешность . Все рассчитанные величины записать в таблицу 1.

  4. Повторить расчеты, указанные в п. 1 и 2, используя данные таблицы 2.

  5. Построить график зависимости индуктивности соленоида L от глубины погружения l сердечника в катушку.

7

Контрольные вопросы





  1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

  2. Дайте определение явления самоиндукции.

  3. От чего зависит величина ЭДС самоиндукции?

  4. Дайте определение индуктивности проводника и единице ее измерения.

  5. Какова роль индуктивности и сопротивления в цепи переменного тока?

  6. Как определяется величина индуктивного сопротивления, емкостного сопротивления, полного сопротивления в цепи переменного тока?

  7. По результатам выполненной работы сделайте вывод о влиянии ферромагнитного сердечника на индуктивность соленоида.



Литература


  1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм. М.: «Наука». 2003 г.




  1. Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.




  1. Калашников С.Г. Электричество. M.: Физматлит, 2004 г.




  1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2003г.




Похожие:

Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности
Цель работы: определение взаимной индуктивности м соленоида и надетой на него короткой катушки; изучение зависимости величины м от...
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №3 исследование катушкек индуктивности цель работы Изучить принципы конструирования катушек индуктивности
Освоить практические методики расчета параметров и про­ектирования катушек индуктивности
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек
Цель работы состоит в определении индуктивности двух разных соленоидов, индуктивности системы этих соленоидов при различных способах...
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №4 определение взаимной индуктивности контуров (катушек)
Изучение явлений электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимной индукции; экспериментальная проверка закона электромагнитной индукции...
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа 08 Изучение дифракции рентгеновских лучей на кристаллах Москва 2005 г. 1 лабораторная работа 08
Цель работы: определение расстояний между атомными плоскостями в кристалле по имеющейся рентгенограмме
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconИсследование магнитного поля цилиндрической катушки индуктивности
Исследуется изменение магнитного напряжения вдоль продольной оси соленоида. Расчетные результаты сравниваются с опытными данными
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа 01 определение плотности твердых тел москва 2005 г. Лабораторная работа 101
Существуют методы анализа и учета влияния различных погрешностей на результаты измерений. Все погрешности (ошибки) измерений принято...
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №11 «Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
«Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
Лабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида iconЛабораторная работа №11 «Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
«Переходные процессы в электрических цепях с конденсаторами, резисторами, катушками индуктивности и источниками напряжения»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org