Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности



Скачать 93.84 Kb.
Дата05.05.2013
Размер93.84 Kb.
ТипЛабораторная работа
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ
1. Введение
Цель работы: определение взаимной индуктивности М соленоида и надетой на него короткой катушки; изучение зависимости величины М от взаимного расположения катушек и зависимости ЭДС индукции от частоты генератора; проверка независимости взаимной индуктивности от частоты и напряжения генератора.

Взаимная индуктивность характеризует индуктивную связь между двумя контурами (рис. 1).



Рис. 1

Если в контуре I течет ток I1, то созданное им магнитное поле В1 пронизывает контур II. Полный магнитный поток 21, сцепленный с контуром II и называемый потокосцеплением, пропорционален величине индукции В1 и, следовательно, току I1. Таким образом,

, (1)

где коэффициент пропорциональности М21 называется взаимной индуктивностью контуров. По закону электромагнитной индукции при любом изменении тока I1 в контуре II индуцируется ЭДС

. (2)

Аналогичные рассуждения можно провести для контура I, если пропускать ток I2 по второму контуру. Тогда

(3)

Как показывает теория, взаимные индуктивности в отсутствие ферромагнетиков всегда равны друг другу

. (5)

В этом случае их величина не зависит от тока в I или II контуре, а определяется только взаимным расположением, формой и размерами обоих контуров. При наличии сердечника (ферромагнитной среды) величины M21 и М12 не равны друг другу и зависят еще от магнитной проницаемости среды , которая в свою очередь является функцией тока.

В данной работе изучается взаимная индуктивность соленоида (длинная катушка) и короткой катушки, которая надета на соленоид и может перемещаться вдоль его оси. Вблизи середины соленоида, по которому течет ток I1, величина индукции магнитного поля равна где



Рис. 2

N1 — число витков соленоида; 1 длина соленоида (рис. 2). Если короткая катушка расположена посередине соленоида, то сцепленный с ней полный магнитный поток равен gif" name="object6" align=absmiddle width=99 height=21>, где N2 число витков короткой катушки; S1 площадь сечения соленоида. Подставляя В1, получим

. (5)

Сравнивая формулы (1) и (5), найдем

. (6)

В настоящей работе экспериментально проверяется спра­ведливость равенства М21 = М12 для данного конкретного случая.
2. Описание установки и метода измерений
Измерение взаимной индуктивности выполняют следующим образом. От генератора звуковой частоты Г переменное напряжение U = U0cost подается на последовательно соединенные соленоид (катушка I) и резистор R (рис. 3). Значение сопротивления R подбирают настолько большим, чтобы оно в несколько раз превышало суммарное омическое R1 и индуктивное L сопротивление соленоида, т. е.

.

Рис. 3

Тогда проходящий через катушку I ток можно определить по формуле

или . (7)

Магнитный поток через контур II (маленькую катушку) при этом является переменным во времени и создает в ней ЭДС индукции (см. формулы (2), (7)) или . Величина

(8)

является амплитудой ЭДС индукции, возникающей в короткой катушке II. Ламповый вольтметр (ЛВ) фиксирует амплитуду переменного напряжения, поэтому, если его подключить к контуру II, то он покажет значение е0. Следовательно, из (8) можно найти величину взаимной индуктивности ; поскольку , то

. (9)

Таким образом, зная R (указано на установке), измеряя е0 по ламповому вольтметру, U0 – по вольтметру генератора, частоту генератора  – по шкале частот, вычисляем М21. Подключив короткую катушку II к генератору, а соленоид к ламповому вольтметру, аналогично определяем величину М12 и убеждаемся в справедливости равенства (4). Небольшие расхождения объясняются тем, что мы не учитываем индуктивного сопротивления катушек. Эти сопротивления при одинаковой частоте у них различны, так как различно количество витков (т. е. у катушек разная индуктивность L).

Работа состоит из трех частей. В первой части изучают зависимость М от взаимного расположения катушек. Для этого при неизменных U0 и  перемещают короткую катушку II вдоль соленоида. На шкале, укрепленной параллельно его оси, 0 соответствует середине соленоида. При каждом новом положении контура II измеряют е0 и по (9) рассчитывают значение М21 12).

Схема установки для измерения М представлена на рис. 4. Клемма а служит для присоединения катушек к генератору Г, клемма б — к ламповому вольтметру ЛВ. Если подключить короткую катушку II к генератору, а катушку I (соленоида) к ламповому вольтметру (сплошные линии на рис. 4), то ЛВ покажет амплитуду е0' ЭДС индукции, возникающую в соленоиде I. При переключении катушек (пунктирные линии на рис. 4) ламповый вольтметр показывает амплитуду е0" ЭДС индукции в контуре II при изменении тока в соленоиде, присоединенном к генератору.

Во второй части работы при фиксированном положении катушек и постоянном U0 определяют по ЛВ величину е0 при разных частотах  генератора. В соответствии с законом электромагнитной индукции устанавливают, что ЭДС индукции е0'(е0") в одном контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока в нем, т. е. зависит от частоты  колебания тока в другом контуре.


R


Рис. 4

В третьей части проверяют независимость М от частоты  и напряжения U0 (а следовательно, от тока). С этой целью рассчитывают М для нескольких частот (при постоянном U0) и для разных U0 (при постоянной ) для фиксированного .положения катушек.

В каждой части работы перед началом количественных измерений проводят качественные эксперименты с помощью осциллографа ЭО.
3. Порядок выполнения работы
Часть I

Определение взаимной индуктивности и ее зависимости от взаимного расположения катушек


  1. Собирают схему (рис. 4); при этом необходимо проследить, чтобы концы кабелей от приборов (генератора, осциллографа, лампового вольтметра) с обозначением «Земля» были соединены вместе (к нижнему ряду клемм на специальной панели). Катушку II присоединяют к генератору (клемма а), катушку I—к ЛВ (клемма б).

  2. Включают тумблер «Сеть» на генераторе, осциллографе, ламповом вольтметре.

  3. Помещают катушку II на середине соленоида (r=0).

  4. Когда приборы прогреются, устанавливают с помощью соответствующих ручек генератора значение U0 на вольтметре генератора и значение , которые указаны в таблице, приложенной к установке.

  5. Проводят качественный эксперимент. Передвигая катушку II от середины соленоида к его краю, следят за изменением амплитуды ЭДС индукции на экране осциллографа и одновременно за показаниями лампового вольтметра. Поскольку магнитная индукция на краю соленоида в два раза меньше, чем в его середине, то смещение катушки II на край соленоида вызывает уменьшение ЭДС индукции, а также коэффициента М в два раза.

  6. Повторяют качественный эксперимент, поменяв ролями катушки I и II с помощью клемм а и б.

  7. Отключают осциллограф (тумблером «Сеть»).

  8. Снова устанавливают короткую катушку на середину соленоида, катушку II присоединяют к генератору, катушку I – к ламповому вольтметру. Записывают в таблицу показания лампового вольтметра e0' и положение катушки (r=0).

  9. Передвигают катушку II, записывая в таблицу ее положение r и показания ЛВ е0', особенно часто (через 1 – 0,5 см) там, где происходят сильные изменения ЭДС индукции.

  10. Переключив катушки (пунктирная линия на рис. 4), повторяют все измерения для е0".

  11. Пределы ЛВ устанавливают в зависимости от частоты  и расстояния r 30 и 100 мВ.

  12. Результаты измерений заносят в табл. 1.


Часть 2

Изучение зависимости ЭДС индукции от частоты генератора


  1. Устанавливают короткую катушку в определенное положение (например, r = 0) и. снова включают осциллограф.

  2. Изменяют частоту генератора в пределах от 20 до 70 кГц и наблюдают на экране осциллографа изменение амплитуды ЭДС индукции.

  3. Через каждые 10 кГц записывают показания ЛВ е0' или е0'' в табл. 2, при этом напряжение генератора U0 необходимо поддерживать постоянным (ручка «Per. выхода»).


Часть 3

Проверка независимости взаимной индуктивности от частоты  и напряжения U0


  1. Используя данные табл. 2, рассчитывают для любых трех различных частот  величину М по формуле (9). Результаты заносят в табл. 3.

  2. Измеряют е0' или е0" для любых трех разных значений напряжения генератора U0 при неизменной частоте  и фиксированном положении катушек (табл. 4).

  3. Наблюдают качественно картину изменения e0 на экране осциллографа при изменении U0.

Положения всех ручек на генераторе и осциллографе указаны на табличке к установке.
4. Обработка результатов измерений
Данные установки:

R = 4,7 КОм U0 = 10 В  = 20 КГц

Зависимость коэффициента взаимоиндукции от положения катушек

Таблица 1




п/п

r, см

е0' мВ

М21, мкГн

е0", мВ

М12, мкГн

Мср, мкГн























Зависимость амплитуды ЭДС индукции от частоты звукового генератора

Таблица 2




п/п

, кГц

е0, мВ












Таблица 3




п/п

, кГц

е0, мВ

М, мкГн















Таблица 4




п/п

U0

е0, мВ

М, мкГн
















  1. По данным табл. 1 вычисляют по (9) взаимную индуктивность для каждого взаимного положения катушек М12 и М21 и находят М среднее.

  2. Строят графики зависимостей M = f(r) и e0 = f() (см. табл. 1, 2).

  3. Табл. 3 заполняют согласно п. 1 части 3.

  4. По данным табл. 4 находят по (9) значение М для разных U0.

  5. В соответствии с известными правилами выводят формулу для вычисления погрешности М. Погрешности U0 и е0 определяют по классу точности приборов, погрешность частоты – 2% от измеряемой величины . Рассчитывают М для случая r = 0 и сравнивают полученную величину с максимальной разницей между М21 и М12.

  6. Убеждаются в независимости величины М от U0 и . Для этого по результатам расчетов табл. 3 и 4 находят максимальный разброс величины М и сравнивают его с погрешностью M.

  7. Дополнительное задание: провести экспериментальную проверку применимости формулы I=U/R (см. метод измерения). Для этого надо самостоятельно решить, какие измерения и на каких участках цепи необходимо сделать.


5. Контрольные вопросы


  1. В чем заключается явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная индуктивность контуров?

  2. Объясните принцип работы электрической схемы и метод определения М в данной работе. Выведите расчетную формулу для М.

  3. Как экспериментально доказать, что M21 = M12

  4. Как по результатам эксперимента обосновать независимость М от U0 и ?

  5. Объяснить графики зависимости М(r) и e = f().


ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. школа, 2000, § 25.3.

Похожие:

Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №4 определение взаимной индуктивности контуров (катушек)
Изучение явлений электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимной индукции; экспериментальная проверка закона электромагнитной индукции...
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №13 измерение индуктивности системы катушек
Цель работы состоит в определении индуктивности двух разных соленоидов, индуктивности системы этих соленоидов при различных способах...
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №3 исследование катушкек индуктивности цель работы Изучить принципы конструирования катушек индуктивности
Освоить практические методики расчета параметров и про­ектирования катушек индуктивности
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconИсследование взаимной индуктивности двух круглых катушек краткое
В работе исследуется взаимная индуктивность двух круговых контуров. Изучается зависимость взаимной индуктивности от расстояния между...
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №16 по дисциплине " Методы и средства гидрометеорологических измерений". Измерение радиоактивности
Лабораторная работа №16. Измерение радиоактивности. По дисциплине “Методы и средства гидрометеорологических измерении”. – С. Петербург.:...
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconУрок физики в 8 классе Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №08 определение индуктивности соленоида
Максвелл установил, что во всех случаях эдс электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через...
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа №03 измерение эдс методом компенсации
Цель работы: ознакомление с методом конденсации и измерение эдс методом компенсации
Лабораторная работа №15 измерение взаимной индуктивности iconЛабораторная работа «Измерение ускорения свободного падения»
Лабораторные работы, добавленные в последней редакции общеобразовательной программы по физике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org