Департамент научно-технологической политики и образования



Скачать 440.34 Kb.
страница2/4
Дата08.05.2013
Размер440.34 Kb.
ТипЛабораторная работа
1   2   3   4

Лабораторная работа №1



ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения глицерина и касторового масла по методу Стокса.


Оборудование: два стеклянных цилиндра, наполненные исследуемыми жидкостями, стальные или свинцовые шарики, секундомер, штангенциркуль, масштабная линейка.

При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разыми скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному слою некоторое количество движения, вследствие чего медленный слой начинает двигаться быстрее, а быстрый - медленнее.

Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси ох (рис. 1.1). Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси оz возьмем две точки, находящиеся на расстоянии dz. Скорости потока в этих слоях отличаются на величину dv. Отношение dv/dz характеризует изменение скорости потока в направлении оси оz и называется градиентом скорости.

Сила внутреннего трения (вязкости) F, действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения ΔS и градиенту скорости dv/dz (в соответствии с уравнением Ньютона):

. (1.1)

Коэффициент пропорциональности η называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (1) считать dv/dz=1 и ΔS=1, то коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся одни относительно другого с градиентом скорости, равным единице.

В СИ размерность [η]=кг·м-1·с-1= Па·с. В системе СГС вязкость измеряется в пуазах (П): 1 Па·с=10 П.

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается. Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой поверхности, в результате прилипания остается неподвижным относительно нее. Скорость остальных слое возрастает по мере удаления от твердой поверхности.

Наличие слоя жидкости между трущимися поверхностями твердых тел способствует уменьшению коэффициента трения.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости η часто употребляют коэффициент кинематической вязкости

ν= η/ρ, (1.2)

где ρ – плотность жидкости.

В системе СГС единицей измерения коэффициента кинематической вязкости является 1 стокс: [ν]=см2·с. В системе СИ [ν]=м2·с.


В ряде случаев ради простоты расчетов целесообразно не учитывать влияние сил внутреннего трения, что приводит к понятию идеальной жидкости. При течении реальной жидкости силы внутреннего трения (силы вязкости) учитываются.

Течение вязкой жидкости и газа по трубам является достаточно распространенным случаем, который встречается как в технике (например, нефте- и газопроводы), так и в биологических системах (кровеносная система человека, трахеи дыхательной системы – система ветвящихся воздухоносных трубочек).

Коэффициент внутреннего трения (вязкости) жидкости может быть определен различными методами. Один из них, метод Стокса, основан на измерении скорости падающего шарика в исследуемой жидкости. Для определения коэффициента вязкости используется следующая установка (рис. 1). На подставке укреплены стеклянные цилиндры: с касторовым маслом и глицерином. Сверху цилиндры открыты.

Поверхность шарика, попавшего в жидкость, обволакивается слоем жидкости. Этот слой неподвижен относительно шарика, поэтому при движении шарика в жидкости возникает трение не между шариком и жидкостью, а между слоями жидкости. Это сила внутреннего трения, препятствующая движению шарика. Поскольку невозможно указать общую формулу для силы сопротивления, ограничимся рассмотрением частного случая. Наиболее простой формой тела является шар.



Именно для шарообразной формы тела Стоксом установлено следующее. При движении шарика в жидкости сила внутреннего трения зависит от скорости движения, размеров тела и коэффициента вязкости жидкости:

, (1.3)

где η – коэффициент вязкости жидкости; r – радиус шарика; - скорость движения шарика.

Знак минус указывает, что сила направлена в сторону, противоположную скорости движения шарика. Шарик, опущенный в жидкости, под действием силы тяжести приобретает ускорение. Но по мере увеличения скорости возрастает и сила сопротивления. При некоторой скорости силы, действующие на шарик, уравновешиваются, и с этого момента движение шарика становится равномерным. Для определения расстояния s, пройденного шариком при равномерном движении, на установке имеются линейка и два указателя А и В. Зная расстояние s и время падения t, можно определить среднюю скорость движения шарика в жидкости.

Во время движения шарика на него действуют сила тяжести Fтяж, архимедова сила FА и стоксовская сила сопротивления F. При равномерном движении сумма сил, действующих на шарик, равна нулю:

. (1.4)

В проекциях на ось оу: F- Fтяж+ FА=0 или

F= Fтяж - FА= , (1.5)

где ρ1 – плотность вещества шарика; ρ2 – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Подставив в формулу (1.5) выражение (1.3), получим

. (1.6)

Данная формула справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости. В нашем опыте шарик падет в жидкости, заключенной в длинный цилиндр. В этом случае необходимо учитывать трение жидкости о стенки цилиндра, то есть ввести поправку, учитывающую размеры диаметра трубки. Тогда формула (1.6) приобретает вид

, (1.7)

где R – радиус цилиндра.

По формуле (1.7) определяют коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости), исследуемой жидкости. Следует иметь в виду, что коэффициент вязкости зависит от температуры, поэтому при проведении опыта необходимо знать температуру среды.
Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение вязкости глицерина

1. Измерить диаметр шарика с помощью штангенциркуля. Рассчитать радиус r шарика.

2. Опустить шарик в исследуемую жидкость – глицерин.

3. Измерить секундомером время t равномерного движения шарика между фиксированными положениями указателей А и В.

4. Определить расстояние s между А и В.

5. Вычислить скорость движения шарика по формуле:

v = s/t.

6. Опыт повторяют для 3 шариков.

7. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

Определение вязкости глицерина



п/п

r

t

s

v

η

<η>

Погрешность

γ,

%













































































































h=±<Δh>=
1   2   3   4

Похожие:

Департамент научно-технологической политики и образования iconМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образования

Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы прогрессивных технологий» (физика) предназначены...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технологической политики и образования
Предназначен для высева семян зерновых и мелкосеменных культур с одновременным внесением полной дозы минеральных удобрений с последующим...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент научно-технической политики и образования

Департамент научно-технологической политики и образования iconМеморандум об образовании Технологической платформы «Биоиндустрия и биоресурсы – БиоТех2030»
Технологическая платформа «БиоТех2030» является формой реализации института частно-государственного партнерства и инструментом осуществления...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования города москвы западное окружное управление образования
«Миссия Центра. Основные принципы и подходы образовательной политики Центра образования»
Департамент научно-технологической политики и образования iconМинистерство сельского хозяйства РФ департамент научно-технической политики и образования
Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов 2 курса факультета ветеринарной медицины. Оно должно...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования и науки краснодарского края
Департамент образования и науки направляет Методические рекомендации по совершенствованию содержания образования в классах и группах...
Департамент научно-технологической политики и образования iconДепартамент образования ярославской области
Анализ работы с обращениями граждан, поступившими в департамент образования во 2 полугодии 2011 года
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org