Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике»



страница1/23
Дата09.05.2013
Размер1.63 Mb.
ТипМетодические рекомендации
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Бийский технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина

Математический анализ

Методические рекомендации по проведению практических

занятий для студентов специальности 080801

«Прикладная информатика в экономике» дневной формы обучения
Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университета

им. И.И. Ползунова

2010



УДК 517
Рецензент: к.т.н., доцент кафедры МСИА БТИ АлтГТУ

Гареева Р.Г.
Ростова, О.Д.

Математический анализ: методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. – 145 с.


В методических рекомендациях сформулированы цели и задачи практических занятий по курсу «Математический анализ», приведены тематика практических занятий, краткие теоретические сведения, раскрывающие сущность изучаемых тем курса, примеры решения основных типов задач, даны рекомендации студентам по подготовке к занятиям.

УДК 517
Рассмотрено и одобрено на заседании

кафедры высшей математики и

математической физики.


Протокол № 6 от 02.12.2008 г.


© О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина, 2010

© БТИ АлтГТУ, 2010

СОДЕРЖАНИЕ





1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО Математическому анализу 6

2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ 6

2.1.1 Теоретические сведения и методические 8

рекомендации по решению задач 8

2.1.2 Примеры решения задач 12

2.1.3 Задачи для самостоятельного решения 16

2.1.4 Домашнее задание 16

2.2.1 Теоретические сведения и методические 16

рекомендации по решению задач 16

2.2.2 Примеры решения задач 18

2.2.3 Задачи для самостоятельного решения 22

2.2.4 Домашнее задание 22

2.3.1 Домашнее задание 22

2.4.2 Примеры решения задач 25

2.4.3 Задачи для самостоятельного решения 27

2.4.4 Домашнее задание 27

2.5.1 Теоретические сведения и методические 28

рекомендации по решению задач 28

2.5.3 Задачи для самостоятельного решения 32

2.5.4 Домашнее задание 32

2.6.1 Теоретические сведения и методические 32

рекомендации по решению задач 32

2.6.2 Примеры решения задач 35

2.6.3 Задачи для самостоятельного решения 37

2.6.4 Домашнее задание 37

2.7.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по 38

решению задач 38

2.7.2 Примеры решения задач 40

№ 255[4]. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 40

на отрезке 40

2.7.3 Задачи для самостоятельного решения 45

2.7.4 Домашнее задание 45

2.8.1Теоретические сведения и методические рекомендации по 45

решению задач. 45

48

№ 280[4]. Найти уравнение касательной прямой и нормальной плоскости к кривой в точке (-1; 1; -1). 51

Решение: 51

2.8.4 Домашнее задание 51

2.9 Практическое занятие № 9. Контрольная работа по теме 51

«Производные» 51

2.9.1 Домашнее задание 51

2.10 Практическое занятие № 10. Первообразная и ее свойства. 51

Непосредственное интегрирование. Интегрирование по 51

частям и подстановкой 51

2.10.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 52

по решению задач 52

2.10.2 Примеры решения задач 55

№ 288[4]. Найти 55

№ 290[4]. Найти неопределенный интеграл . 55

2.10.3 Задачи для самостоятельного решения 57

2.10.4 Домашнее задание 57

2.11.1 Теоретические сведения и методические
рекомендации по решению задач 58

2.11.2 Примеры решения задач 61

62

№ 359[4]. Найти . 62

2.11.3 Задачи для самостоятельного решения 64

Выполнить задания № 1257, 1259, 1262, 1265, 1281, 1285, 1287, 1291 [5]. 64

2.11.4 Домашнее задание 64

2.12.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 64

по решению задач 64

2.12.2 Примеры решения задач 67

69

69

2.12.3 Задачи для самостоятельного решения 72

2.12.4 Домашнее задание 72

2. Выполнить задания № 1344, 1354, 1360, 1371, 1442, 1443, 1466, 72

1392, 1394, 1398, 1485, 1486, 1487 [5]. 72

2.13.1 Теоретические сведения и методические 72

рекомендации по решению задач 72

2.13.2 Примеры решения задач 75

2.13.4 Домашнее задание 79

2.14.1 Теоретические сведения и методические 80

рекомендации по решению задач 80

2.14.2 Примеры решения задач 85

2.14.3 Задачи для самостоятельного решения 90

2.14.4 Домашнее задание 90

1. Подготовиться к контрольной работе. 90

2.16.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 91

по решению задач 91

2.16.3 Задачи для самостоятельного решения 97

2.16.4 Домашнее задание 97

2.17.3 Задачи для самостоятельного решения 101

2.17.4 Домашнее задание 101

1. Изучить теоретический материал по теме «Абсолютный экстремум. Условный экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции, заданной в области и на границе». 101

2.18.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 102

по решению задач 102

2.18.3 Задачи для самостоятельного решения 106

2.18.4 Домашнее задание 106

2.19.1 Теоретические сведения и методические 106

рекомендации по решению задач 106

2.19.3 Задачи для самостоятельного решения 110

2.20.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 110

по решению задач 110

2.20.3 Задачи для самостоятельного решения 117

2.21.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 117

по решению задач 117

2.21.3 Задачи для самостоятельного решения 121

2.22.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 122

по решению задач 122

2.22.3 Задачи для самостоятельного решения 125

2.22.4 Домашнее задание 125

2.23.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 125

по решению задач 125

2.23.3 Задачи для самостоятельного решения 131

2.24.1 Теоретические сведения и методические рекомендации 131

по решению задач 131

2.24.3 Задачи для самостоятельного решения 134

; 136

Теорема. Если функция f(x, y) непрерывна в замкнутой области 136

?, ограниченной линиями х = a, x = b, (a < b), y = ?(x), y = ?(x), где ? и ? ? непрерывные функции и ? ? ?, то: 136

. 136

Теорема. Если функция f(x, y) непрерывна в замкнутой области ?, ограниченной линиями y = c, y = d (c < d), x = ?(y), x = ?(y) (?(y) ? ?(y)), то: 136

. 136

2.26.3 Задачи для самостоятельного решения 140

2.26.4 Домашнее задание 140

2.27.1 Теоретические сведения и методические 140

рекомендации по решению задач 140

Рассмотрим двойной интеграл вида , где переменная х изменяется в пределах от a до b, а переменная у – от ?1(x) до ?2(х). Положим х = f(u, v); y = ?(u, v), тогда замена переменных осуществляется по формуле: , 140

2.27.3 Задачи для самостоятельного решения 144

2.28.3 Задачи для самостоятельного решения 148

2.29.3 Задачи для самостоятельного решения 150

2.30.3 Задачи для самостоятельного решения 154

2.31.3 Задачи для самостоятельного решения 157

2.32.3 Задачи для самостоятельного решения 162

3 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ 162

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 164

2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ 5

2.1 Практическое занятие № 1. Предел числовой 7

последовательности. Предел функции. Сравнение бесконечно 7

малых. Свойства пределов. Первый замечательный предел 7

2.2 Практическое занятие № 2. Второй замечательный 15

предел. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Точки 15

разрыва функции и их классификация 15

2.3 Практическое занятие № 3. Контрольная работа 20

2.4 Практическое занятие № 4. Производная функции, ее 20

геометрический и механический смысл. Дифференциал 20

функции и его геометрический смысл. Производная сложной 20

и обратной функций 20

2.5 Практическое занятие № 5. Логарифмическое 26

дифференцирование. Дифференцирование функций, заданных 26

неявно и параметрически. Производные высших по­рядков 26

2.6 Практическое занятие № 6. Правило Лопиталя. 30

Формула Тейлора 30

2.7 Практическое занятие № 7. Условия возрастания и 35

убывания функции. Экстремум функции, его признаки. 35

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезках. 35

Выпуклость функции, точки перегиба. Асимптоты кривых. 35

Схема построения графика функции 35

2.8 Практическое занятие № 8. Дифференциал дуги, 41

кривизна. Векторная функция скалярного аргумента. 41

Сопровождающий трехгранник кривой 41

2.9 Практическое занятие № 9. Контрольная работа по теме 48

«Производные» 48

2.10 Практическое занятие № 10. Первообразная и ее свойства. 48

Непосредственное интегрирование. Интегрирование по 48

частям и подстановкой 48

2.11 Практическое занятие № 11. Интегрирование 53

простейших дробей и рациональных дробей 53

2.12 Практическое занятие № 12. Интегрирование выражений, 59

содержащих тригонометрические и гиперболические функции 59

2.13 Практическое занятие № 13. Интегрирование 67

иррациональных выражений 67

2.14 Практическое занятие № 14. Вычисление определенного 74

интеграла: интегрирование по частям и подстановкой. 74

Несобственные интегралы. Комплексные числа 74

2.15 Практическое занятие № 15. Контрольная работа по теме 85

«Интегралы» 85

декартовых и полярных координатах. Вычисление длин дуг. 85

Вычисление объемов тел, площадей поверхностей вращения, 85

приложения к механике 85

2.17 Практическое занятие № 17. Частные производные 91

функций нескольких переменных. Градиент и производная по 91

направлению вектора. Уравнение касательной плоскости и 91

нормали к поверхности 91

2.18 Практическое занятие № 18. Абсолютный экстремум. 95

Условный экстремум функции двух переменных. Наибольшее 95

и наименьшее значения функции, заданной в области и на 95

границе 95

2.19 Практическое занятие № 19. Уравнения 99

с разделяющимися переменными, одно­родные уравнения 99

2.20 Практическое занятие № 20. Уравнения, приводящиеся 103

к однородным. Уравнения в полных дифференциалах 103

2.21 Практическое занятие № 21. Интегрирование линейных 109

уравнений. Метод вариации произвольной постоянной 109

2.22 Практическое занятие № 22. Уравнения второго порядка 113

и их решение путем понижения степени 113

2.23 Практическое занятие № 23. Линейные однородные 116

уравнения с постоянными коэффициентами, 116

характеристическое уравнение. Уравнение с правой частью 116

в виде многочлена, экспоненты, гармоники 116

2.24 Практическое занятие № 24. Решение систем 122

дифференциальных уравнений 122

2.25 Практическое занятие № 25. Контрольная работа по теме 125

«Дифференциальные уравнения» 125

2.27 Практическое занятие № 27. Замена переменных 131

в двойном интеграле 131

2.28 Практическое занятие № 28. Приложения двойного 135

интеграла 135

2.29 Практическое занятие № 29. Вычисление тройного 139

интеграла в декартовых координатах 139

2.30 Практическое занятие № 30. Замена переменных 141

в тройном интеграле. Цилиндрические и сферические 141

координаты 141

2.31 Практическое занятие № 31. Приложения тройного 145

интеграла 145

2.32 Практическое занятие № 32. Сходимость числовых рядов. 148

Функциональные ряды 148

3 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ 152

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 154
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23

Похожие:

Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconМетодические рекомендации для выполнения контрольных работ по математике для студентов института дизайна, обучающихся по специальностям 080801. 65 «Прикладная информатика (по отраслям)»
Методические рекомендации предназначены, в первую очередь, для студентов Института Дизайна, обучающихся по специальностям 080801....
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconМетодические рекомендации для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» Бийск
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconУчебно-методический комплекс Специальность: 080801 Прикладная информатика (в экономике) Москва 2009
Учебно-методический комплекс «Математическая экономика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconМетодические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» Бийск
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconСпециальность 080801. 65 (351400) – Прикладная информатика в экономике квалификация – информатик-экономист Специализация
Специальность 080801. 65 (351400) – Прикладная информатика в экономике открыта в 2000 г. (Заключение умо по специальности №66 от...
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconУчебное пособие для студентов всех форм обучения специальности 080801 Прикладная информатика в экономике Разработчик
Данное учебное пособие предназначено для студентов всех форм обучения специальности «Прикладная информатика в экономике»
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconПрограмма государственного экзамена для студентов всех форм обучения Специальность 080801 Прикладная информатика в экономике
«Прикладная информатика в экономике» преследует цель произвести комплексную оценку полученных за период обучения знаний, умений и...
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconУчебно-методический комплекс для студентов заочного обучения специальности Прикладная информатика ( в экономике) Издательство
Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки информатик-экономист по специальности...
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconРабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление 080800 Прикладная информатика
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины блока ен студентам очной формы обучения специальности 080801 прикладная...
Методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» iconМетодические рекомендации для практических занятий студентов по дисциплине «Демография»
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org