Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075)

2.2. Непрерывная случайная величина

1. 
   Случайная величина X задана функцией распределения:
   

2. 
   Функция распределения вероятностей случайной величины X имеет вид:
   

3. 
   Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения:
   

4. 
   Плотность распределения непрерывной случайной величины X задана на всей оси 0x равенством
   

5. 
   Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения в интервале , вне этого интервала . Найти вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу: а) б) в) г)
   
6. 
   Случайная величина X задана функцией распределения:
   

7. 
   Случайная величина X задана функцией распределения:
   

8. 
   Случайная величина X задана функцией распределения:
   

9. 
   Функция f(x) задана в виде:
   

1. 
   значение постоянной А, при которой функция будет плотностью вероятностей некоторой случайной величины X;
   
2. 
   функцию распределения F(x);
   
3. 
   вычислить вероятность того, что случайная величина X примет значение на отрезке [2; 3];
   
4. 
   найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
   
1. 
   Случайная величина задана плотностью распределения в интервале (0; 1), вне этого интервала .
   

1. 
   параметр с;
   
2. 
   математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
   

11. 
    Случайная величина X в интервале (-с; с) задана плотностью распределения вероятностей , вне этого интервала . Найти дисперсию D(X).
    
12. 
    Случайная величина X в интервале (0; π) задана плотностью распределения вероятностей , вне этого интервала . Найти дисперсию D(X).