Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075)



страница8/11
Дата10.05.2013
Размер0.88 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

1. Случайная величина X имеет распределение вероятностей, представленное таблицей. Найти: а) M(X), D(X), σ(X), M(2X+5); б) функцию распределения F(x) и построить ее график.





X

-4

-2

1

5

p

0,2

0,3

0,4

0,1


2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Составить закон распределения числа попаданий в цель, если сделано три выстрела. Найти M(X), D(X), σ(X) этой случайной величины.
3. Дана функция распределения случайной величины X. Найти: а) плотность распределения вероятностей (дифференциальную функцию) f(x); б) построить графики F(x) и f(x); в) вычислить математическое ожидание M(X), моду M0(X) и медиану Me(X); г) найти вероятности P(3<X<7).



  1. Случайная величина X имеет плотность вероятности f(x).



Найти: а) параметр C;

б) функцию распределения F(x).
5. Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г и среднее квадратическое отклонение – 24,4 г. Известно, что масса коробок с конфетами имеет нормальное распределение. Каков процент коробок, масса которых более 550 г?

Вариант IV

1. Случайная величина X имеет распределение вероятностей, представленное таблицей. Найти: а) M(X), D(X), σ(X), M(5X-4); б) функцию распределения F(x) и построить ее график.





X

1

3

5

8

p

0,3

0,1

0,4

0,2



2. Контрольная работа состоит из трех вопросов. На каждый вопрос приведено 4 ответа, один из которых правильный. Составить закон распределения числа правильных ответов при простом угадывании. Найти M(X), D(X) этой случайной величины.
3. Дана функция распределения случайной величины X. Найти: а) плотность распределения вероятностей (дифференциальную функцию) f(x); б) построить графики F(x) и f(x); в) вычислить математическое ожидание M(X), моду M0(X) и медиану Me(X); г) найти вероятности P(X=0,5), P(1<X≤2).




  1. Случайная величина X имеет плотность вероятности f(x).



Найти: а) параметр А;

б) функцию распределения F(x).
5. Средний рост женщин некоторого национального округа равен 167,3 см со средним квадратическим отклонением 5,6 см. Каков общий процент женщин ростом от 165 до 170 см, если рост имеет нормальное распределение?


ОТВЕТЫ К РАЗДЕЛУ 1




задачи

Ответ

1.1.1.

а) 0,6; б) 0,15.

1.1.2.

0,3

1.1.3.

а) 0,35; б) 0,4; в) 0,45;

г) 0,45; д) 0,55

1.1.4.

а) 0,5; б) 1/3; в) 2/3

1.1.5.

а) 0,95; б) 0,931

1.1.6.



1.1.7.



1.1.8.



1.1.9.



1.1.10.



1.1.11.



1.1.12.

а) 0,6; б) 0,3; в) 0,9

1.1.13.

а) ;

б)

1.1.14.

а) ;

б) ;

в) ;

г)

1.1.15.



1.1.16.



1.1.17.



1.1.18.



1.1.19.

а) 0,188; б)

1.1.20.

а) 0,579; б) 0,997

1.1.21.

а) 0,184; б) 0,137

1.1.22.

а) 0,348; б) 0,984

1.1.23.

а) 0,049; б)

1.1.24.

0,6

1.1.25.

а) 0,282; б) 0,27

1.1.26.

0,904

1.1.27.

Одинаково, т.к., если пойдет 1-й, то вероятность взять билет, который он знает 30/40 =3/4; если пойдет 2-м, билетов осталось 39 и вероятность ответить на билет




1.1.28.

11/36

1.1.29.

91/216

1.1.30.

0,765

1.1.31.

0,405

1.1.32.

0,644

1.1.33.

0,932

1.1.34.

0,727

1.1.35.

0,922

1.1.36.

0,88

1.1.37.

0,985

1.1.38.

а) 0,51; б) 0,94; в) 0,34

1.1.39.

а) 0,741; б) 0,241;

в) 8/9 ≈ 0,889

1.1.40.

а) 0,54; б) 0,995

1.1.41.

а) 0,46; б) 0,7

1.1.42.

а) 0,018; б) 0,044;

в) 0,648; г) 0,954; д) 0,998

1.1.43.

а) 0,612; б) 0,003

1.1.44.

0,316

1.1.45.

0,788

1.1.46.

а) 0,032; б) 0,316

1.1.47.

а) 0,0105; б) 0,4265; в) 0,558

1.1.48.

Вероятность, что найдет, – 0,657;

вероятность, что не найдет, – 0,343.

1.1.49.

Один автомобиль – 0,092;

два автомобиля – 0,398;

три автомобиля – 0,504;

ноль автомобилей – 0,006

1.1.50.

0,5

1.1.51.

0,6

1.1.52.

0,288

1.2.1.

0,87

1.2.2.

0,15

1.2.3.



1.2.4.

0,667

1.2.5.

0,571

1.2.6.

0,76

1.2.7.

0,0031

1.2.8.

2/3

1.2.9.

0,7565

1.2.10.

Ко второму (0,367; 0,413; 0,22)

1.2.11.

К третьей (0,31; 0,319; 0,372)

1.2.12.

0,322

1.2.13.

а) 0,03; б) 0,167

1.2.14.

а) 0,1725; б) 0,2875; 0,317

1.3.1.

а) 0,1866; б) 0,5109; в) 0,9533

1.3.2.

а) 0,1652; б) ≈0,0046

1.3.3.

Одну из двух

1.3.4.

21/32

1.3.5.

0,5584

1.3.6.

а) 0,430; б) ≈0,149

1.3.7.

а) 0,6554; б) ≈0,7379

1.3.8.

а) 0,945; б) 0,172

1.3.9.

а) 0,648; б) 0,72

1.3.10.

P3(0)=0,630; P3(1)=0,315;

P3(2)=0,052; P3(3)=0,003

1.3.11.

≈0,03

1.3.12.

0,06520

1.3.13.

0,09

1.3.14.

0,264

1.3.15.

а) 0,0072; б) 0,9992

1.3.16.

0,95021

1.3.17.

0,009

1.3.18.

0,056

1.3.19.

10 из 80

1.3.20.

0,0085

1.3.21.

0,972

1.3.22.

0,8753

1.3.23.

≈0,9675

1.3.24.

≈0,14

1.3.25.

0,8536

1.3.26.

0,894

ОТВЕТЫ К РАЗДЕЛУ 2




задачи

Ответ

2.1.1.

X

50

25

10

5

0

p

0,001

0,005

0,01

0,025

0,959




2.1.2.

X

1

2

3

4

5

p

0,1

0,09

0,081

0,0729

0,6561




2.1.3.

X

0

1

2

3

4

5

6

p

0,047

0,187

0,311

0,276

0,138

0,037

0,0041




2.1.4.

X

3

2

1

p

14/30

7/15

1/15




2.1.5.

X

0

1

2

p

9/16

6/16

1/16




2.1.6.







M(X)=0,2
D(X)=1,56
σ(X)=1,25

2.1.7.

D(X)=67,6404

2.1.8.

X

0

1

2

P

0,025

0,3

0,675






M(X)=1,65
D(X)=0,2775
σ(X)=0,527

2.1.9.

X

0

1

2

p

0,8

0,16

0,04







M(X)=1,24
D(X)=0,26


2.1.10.

M(X)=2,2; D(X)=0,94; σ(X)=0,97

2.1.11.

x1=2; x2 = 3

2.1.12.

или

2.1.13.



2.1.14.

Z=3X-2Y

-6

-4

-3

-1

3

5

P

0,12

0,08

0,30

0,20

0,18

0,12




M(X)=1,4; M(Y)=2,6;

M(Z)=-1,0

D(X)=1,24; D(Y)=0,24;

D(Z)=12,12




2.1.15.

Z=2X

2

4

8

P

0,2

0,3

0,5




U=X+Y

2

3

4

5

6

8

P

0,04

0,12

0,09

0,2

0,3

0,25




M(X)=M(Y)=2,8; M(Z)=M(2X)=5,6; M(U)=M(X+Y)=5,6


X 2

1

4

16

P

0,2

0,3

0,5




U=XY

1

2

4

8

16

P

0,04

0,12

0,29

0,3

0,25





M(X)=M(Y)=2,8; M(U)=M(XY)=7,84=2,82




2.1.16.

M(Z)=11

2.1.17.

D(Z)=69

2.1.18.

D(X)=0,495

2.1.19.

p1=0,3; p2=0,7

2.1.20.

Z=X-Y

1

2

3

4

P

1/6

1/3

1/3

1/6




2.1.21.

Z=XY

25

27

50

54

P

0,28

0,42

0,12

0,18

X (тыс. рублей)

2.1.22.

X

0

1

2

P

0,0025

0,095

0,9025




2.2.1.

0,25

2.2.2.



2.2.3.

p(0

2.2.4.



2.2.5.

a) ; б) ; в) 0; г) 1

2.2.6.

1/4

2.2.7.

M(X)=3/4; D(X)=3/80; σ(X)=

2.2.8.

M(X)=π-(1/2); D(X)=(π-3)/4; σ(X)=

2.2.9.

A=3;

2.2.10.

C=3/4; M(X)=11/16; D(X)=67/1280; σ(X)≈0,227

2.2.11.

D(X)=0,5c2

2.2.12.

D(X)=0,25(π2-8)

2.3.1.



2.3.3.



2.3.4.



2.3.5.

a=3/2;

2.3.6.

a) б) M(X)=0,6667; D(X)=0,0556;
в) P(X=0,5)=0; P(X<0,5)=0,25; P(0,5≤X≤1)=0,75;
д) M0(X)=1; Me(X)=0,707; e) x0,4 =0,632; x0,8 =0,894;

ж) A=-0,556; E=

2.3.7.

a)
г) P(X=1)=0; P(X<1)=0,25; P(1≤X≤2)=0,75;
д) M(X)=4/3; D(X)=2/9; M0(X)=2; Me(X)=

2.3.8.

A=-0,566; E=-0,6

2.3.9.

A=0,6; E=-0,8

2.3.10.

A=0; E=-0,6

2.3.11.

λ=1/2; E=3

2.4.1.

X

0

1

2

3

4

P

0,1296

0,3456

0,3456

0,1536

0,0256




M(X)=1,6; D(X)=0,96

σ(X)=0,98

2.4.2.



M(X)=1,9; D(X)=1,71; M0(X)1=1; M0(X)2=2; σ(X)≈1,31

2.4.3.


X

0

1

2

3

4

5

P

0,35









0,75

M(X)=3,5; D(X)=1,35

2.4.4.

D(X)=0,48

2.4.5.



M(X)=λ=2; D(X)=λ=2; P(X≥1)=0,865

2.4.6.

M(X)=1 мин; σ(X)=

2.4.7.

a) M(X)=0,1; D(X)=0,00333; σ(X)=0,0577;

б) p(X<0,04)=0,7; p(X>0,05)=0,25

2.4.8.



2.4.9.



2.4.10.



2.4.11.

,

2.4.12.

0,30619

2.4.13.

0,685

2.4.14.

0,758

2.4.15.

0,97585; 0,8664

2.4.16.

0,8664

2.4.17.

1) (-5; 25); 2) (0; 20); 3) (6,625; 13,375)

2.4.18.

а=15,39; σ =3,26

2.4.19.

M(X 2)=1,1849

2.4.20.

95%


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени Кострома 2007 удк
Учебно-методическое пособие предназначено аспирантам и соискателям ученых степеней по всем специальностям для сдачи кандидатского...
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие Кострома 2006 удк 5: 1
Тарковский В. Н. Концепция современного естествознания: учебно-методическое пособие. В. Н. Тарковский.– Кострома: Изд-во кгту, 2006.–...
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconКонспект лекций москва 2004 удк 519. 713(075)+519. 76(075) ббк 22. 18я7 С32
Учебное пособие предназначено для студентов факультета Кибернетики, изучающих на пятом семестре математическую лингвистику и основы...
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие для студентов факультетов иностранных языков Балашов 2007 удк 81. 2Англ я73 ббк 803(075. 8) К12
К12 Лексический анализ семантической структуры художественного текста : учебно-метод пособие для студ фак-тов иностранных языков...
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие для слушателей идпо издательство Тюменского государственного университета 2007 удк 512. 64 (075. 8)
Охватывают важнейшие понятия, разделы «математической экономики», «финансовой математики»
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие Кострома 2006 удк 16 Тарковский В. Н. Логика: учебно-методическое пособие/В. Н. Тарковский. Кострома: Изд-во кгту
Тарковский В. Н. Логика: учебно-методическое пособие/В. Н. Тарковский. – Кострома: Изд-во кгту, 2006. 20 с
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2009 удк 930. 2(075. 8) Ббк 63. 3(2) я73
Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов исторического факультета Казанского государственного университета,...
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие Нижний Новгоpод 2007 удк
Савихин О. Г. Структуры данных: Учебное пособие. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007. с
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconУчебно-методическое пособие для студентов, магистрантов и аспирантов бгуир минск 2005 удк 1 (075. 8) Ббк 87я73 г 12 Габрусь И. Ф. И
Учебно-методическое пособие для студентов, магистрантов и аспирантов бгуир. – Мн.: Бгуир, 2005. с
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) iconИ. Г. Овчинникова Экспертиза эффективности речевой коммуникации в сми, учебно-методическое пособие. Пермь, 2007
Е. В. Зырянова, Е. М. Крижановская. Интернет-ресурсы и виртуальные словари для делового общения, учебно-методическое пособие. Пермь,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org