Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу



Скачать 48.88 Kb.
Дата10.05.2013
Размер48.88 Kb.
ТипДокументы
Содержание дисциплины «Математика» во втором семестре состоит из:

1) теория вероятности: элементы комбинаторики, случайные события, случайные величины,

2) математическая статистика,

3) экономико-математические методы и модели.

Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу:

По предложенным ниже темам (выбираете одну в соответствии с вашим вариантом) нужно в краткой форме (1-2 страницы) изложить теоретический материал и решить несколько задач по этой теме (2-4 задачи в зависимости от их разнообразия). Оформляете работу в MS WORD с использованием редактора формул: 12 пт, через один интервал. Можно также работу оформить в виде презентации MS PowerPoint (используя редактор формул). В этом случае количество слайдов будет больше, чем количество страниц в MS WORD.

Работу высылать на почтовый адрес кафедры: kaf_mend@mefi.ru

По результатам участия в форуме, тестированию и представленной работе будет выставляться итоговая оценка по «Математике» за второй семестр.

Примечание: номер варианта совпадает с днем заключения вашего договора (если 28.02.2010 год, то у вас 28 вариант).

Темы:
1. Схема испытаний Бернулли: формула Бернулли, формула Пуассона, локальная формула Муавра-Лапласа, интегральная формула Муавра-Лапласа.

2. Случайные величины: случайная величина, закон распределения случайной величины, понятие функции распределения вероятностей случайной величины, дискретная случайная величина, непрерывная случайная величина, плотность распределения непрерывной случайной величины.

3. Операции над дискретными случайными величинами: независимость, умножение на число, сумма, произведение.

4. Функция распределения случайных величин: вид функции распределения для дискретной и для непрерывной случайной величины, график функции распределения, связь с плотностью распределения, свойства функции распределения.

5. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин: определение математического ожидания и дисперсии, формулы дл их вычисления (как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин), их свойства.

6. Другие числовые характеристики случайных величин: среднее квадратическое отклонение, начальные моменты, центральные моменты, мода, медиана, ассиметрия распределения, эксцесс распределения.

7. Распределения дискретных случайных величин: биноминальное, геометрическое, гипергеометрическое, Пуассона.

8. Распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное, нормальное, стандартное нормальное, правило трех сигм.

9. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.

10.
Закон больших чисел: неравенство Маркова, неравенство Чебышева, Теорема Чебышева, теорема Бернулли, закон больших чисел, центральная предельная теорема.

11. Выборка и вариационный ряд: статистическая совокупность, статистические данные, статистика, генеральная совокупность и ее объем, выборочная совокупность, репрезентативность выборки, повторная выборка, бесповторная выборка, частота, частость, вариационный ряд (дискретный и непрерывный), эмпирическая функция распределения. Эмпирическая плотность распределения.

12. Числовые характеристики выборки: выборочное среднее и его свойства, размах, выборочное среднее линейное отклонение, выборочная дисперсия и ее свойства, правило сложения дисперсий, выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочный коэффициент вариации, исправленная выборочная дисперсия и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

13. Точечные оценки параметров генеральной совокупности: оценка, несмещенность, состоятельность, эффективность, оценки для генерального среднего, для генеральной дисперсии (смещенная и несмещенная), для генеральной доли некоторого признака.

14. Методы построения точечных оценок: метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.

15. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности: интервальная оценка, доверительный интервал, уровень доверия, предельная ошибка выборки, доверительный интервал для генеральной доли, для генеральной средней, для генеральной дисперсии, необходимый объем выборки.

16. Статистические гипотезы: статистическая гипотеза, типы гипотез, простая и сложная гипотезы, основная и альтернативная гипотезы, критерий, ошибки первого и второго рода и их вероятности, уровень значимости, мощность критерия.

17. Проверка статистических гипотез: построение критерия, критическое значение, критическая область, область допустимых значений, виды критических областей (правосторонняя, левосторонняя, двусторонняя), что означает принятие гипотезы.

18. Гипотезы о значениях числовых характеристик: о числовой величине среднего значения, дисперсии, доли признака.

19. Гипотезы о равенствах значений числовых характеристик: о равенстве средних, о равенстве долей признака, о равенстве дисперсий.

20 Критерии согласия: критерий согласия, критерий Пирсона, критерий Колмогорова.

21. Однофакторный дисперсионный анализ: дисперсионный анализ, результативный признак, фактор, уровни фактора, модель однофакторного дисперсионного анализа, предпосылки дисперсионного анализа, критерий Бартлетта, дисперсионное отношение, выборочный коэффициент детерминации.

22. Корреляционный анализ: функциональная зависимость, стохастическая зависимость, корреляционная зависимость, уравнения регрессии и линии регрессии, задача корреляционного анализа, корреляционная таблица, выборочный линейный коэффициент корреляции и его свойства, проверка его значимости, построение доверительного интервала, эмпирическое корреляционное отношение и его свойства, эмпирический коэффициент детерминации, проверка значимости эмпирического корреляционного отношения.

23. Множественный корреляционный анализ: матрица выборочных парных коэффициентов корреляции, выборочный множественный коэффициент корреляции, выборочный множественный коэффициент детерминации и его значимость, выборочный частный коэффициент корреляции и его значимость.

24. Парный регрессионный анализ: основные задачи регрессионного анализа, основные предпосылки регрессионного анализа, корреляционное поле, эмпирическая линия регрессии, точечные оценки параметров регрессии, системы нормальных уравнений, значимость уравнения регрессии, прогнозное значение и доверительный интервал прогноза.

25. Виды парной регрессии: линейная, нелинейные (гиперболическая, обратная, экспоненциальная, показательная, степенная, квадратическая) и оценка их параметров.

26. Множественный регрессионный анализ: множественная линейная регрессия, оценки ее параметров, значимость уравнения регрессии, доверительный интервал для коэффициента регрессии и его значимость, модели нелинейных множественных регрессий.

27. Линейное программирование: задачи и методы математического программирования, различные формы задач линейного программирования (ЛП), графический способ решения задач ЛП, симплекс-метод, метод искусственного базиса, двойственность в ЛП.

28. Транспортная задача: виды транспортных задач, способы нахождения опорного решения, метод потенциалов.

29. Целочисленное программирование: венгерский метод решения задач о назначениях, графический способ решения задач ЦП, принцип отсечения Гомори.

30. Графовые и сетевые методы: графы, представление графов, случайные процессы, Марковские цепи, процессы гибели и размножения, системы массового обслуживания.

31. Теория игр и динамическое программирование.

Похожие:

Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconПояснительная записка Курс рассчитан на 17 часов
Для успешного решения геометрических задач необходимо свободно владеть всем теоретическим материалом. Но и при хорошем знании теории...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconОсновы web-дизайна
После изучения материала каждого из представленных в пособии модулей студентам необходимо выполнить предложенное проектное задание...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconИсследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу
Раскрой материала с минимальными отходами, расчет центра тяжести изделия и оценка его прочностных свойств, построение изысканного...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconЦели освоения дисциплины
Родины необходимо не только для того, чтобы осмыслить прошлое и понять настоящее, но и для решения всего комплекса воспитательных...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconКонтрольная работа №1. 2 Задание 2 Решение 2 Задача №1 2 Задача №2. 3 Задача №3. 5 Контрольная работа №2. 10 Задани
Необходимо выполнить контрольную работу, состоящую из трех задач. Тематика ее связана с решением конкретных производственных задач,...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconРешение задач со строковыми переменными При решении таких задач бывает необходимо: найти определенные символы (цепочки символов) поиск, подсчет
Для решения задач со строковыми переменными необходимо уметь «вырезать» часть строковой переменной (слов), подсчитывать длину строковых...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconУрок закрепления материала 10 класс химико-биологический профиль Учитель химии Тарасова Н. И
Цель. Продолжить формирование навыков решения задач на нахождение химической формулы органического вещества, довести умения решения...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconВероятностное пространство
Поэтому для успешного преподавания данного материала необходимо наработать соответствующий практический опыт, который позволит в...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconМетодические рекомендации по подготовке путевой информации и экскурсий
Для успешного начала трудовой деятельности необходимо приложить немало усилий, целью которых, помимо уверенности в себе и готовности...
Для успешного освоения материала необходимо помимо решения задач, представленных на форуме, выполнить следующую работу iconА. А. аспирант угату методы решения одномашинной задачи в теории расписаний для решения задач составления расписаний используется множество методов, при выполнении которых необходимо решать одномашинную задачу
Карлье разработал эффективный алгоритм ветвей и границ для ее решения [3]. В одномашинной задаче каждая работа имеет только одну...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org