2. 1 Физика излучения световых волн



Скачать 55.99 Kb.
Дата10.05.2013
Размер55.99 Kb.
ТипДокументы
2. 1 Физика излучения световых волн.
2.1.1 Атом, как элементарный источник света.

Частота излучения оптического диапазона составляет 1014-1015Гц. Источником такого высокочастотного излучения является атом или молекула.

Классическая модель атома представляет собой пару разноименных зарядов, связанных между собой упругой силой. Такая система имеет собственную частоту колебаний .

Движение электрона относительно ядра описывается уравнением колебаний

, где e, m-заряд и масса электрона, E- внешнее электрическое поле, x-смещение электрона относительно положения равновесия, _ - время затухания свободных колебаний электрона. В случае если внешнее электрическое поле отсутствует, например колебания "запустились " в результате атом-атомного соударения, решение уравнения при имеет вид и представляет собой затухающее колебание. Здесь X-амплитуда колебания в начальный момент времени. Колебания осциллятора приводят к соответствующим колебаниям дипольного момента

.
2.1.2 Излучение заряда
Х
орошо известно, что силовые линии электрического поля неподвижного заряда представляют собой прямые радиальные линии с центром в месте расположения заряда. Если заряд движется равномерно и прямолинейно, силовые линии также являются прямыми, выходящими из мгновенного положения заряда (рис.1). При таком движении заряда силовые линии нигде не имеют изломов и невозможно образование поперечной электромагнитной волны, необходимой для излучения. При скорости движения заряда много меньшей скорости света напряженность электрического поля в соответствии с теоремой Гаусса описывается выражением

, (1)

где r-радиус вектор, проведенный из мгновенного положения заряда в точку наблюдения.
Х


О2

O1 r2

O

r1

Рис.2 Картина силовых линий при ускоренном движении заряда.
При скорости движения заряда близкой к скорости света напряженность электрического поля описывается выражением

, (2)

где gif" name="object8" align=absmiddle width=48 height=38>,  - угол между векторами и . К появлению поперечной компоненты поля и излучению приводит ускорение заряда. Рассмотрим прямолинейное ускоренное движение заряда вдоль оси Х. Допустим, что заряд q первоначально покоился, затем в течение промежутка времени t двигался с ускорением , а затем равномерно. Картина силовых линий заряда в некоторый момент времени показана на рис 2. Заряд находится в точке О2. Так как возмущение силовых линий, вызванное перемещением заряда, распространяется со скоростью света, за пределами сферы радиусом электрическое поле совпадает с полем неподвижного заряда и описывается уравнением (1). С ускорением заряд прошел расстояние ОО1. Информация об изменении характера движения заряда в точке О1 также распространяется со скоростью С, поэтому поверхность, на которой происходит излом силовых линий, представляет собой сферу радиусом с центром в точке О1, граница которой также перемещается со скоростью с. В области охватываемой данной поверхностью характер силовых линий описывается уравнением (2). На границах сферических областей линии напряженности электрического поля претерпевают излом, распространяющийся со скоростью с, что приводит к появлению поперечной компоненты электрического поля и излучению электромагнитных волн.



2.1.3 Излучение диполя
Рассмотрим более подробно излучение классического диполя.

Строгое решение задачи может быть получено путем решения системы уравнений Максвелла с учетом наличия источника излучения.

(3)

В уравнениях Максвелла имеются два источника тока. Один из них - это плотность заряда  и второй - плотность тока j. Связь между данными величинами задается уравнением непрерывности

. (4)



Пусть колебания диполя происходят вдоль направления x , рассмотрим волну, распространяющуюся в направлении r. Дипольный момент также направлен по оси x . В векторной форме можно записать

(5)

где - единичный вектор, направленный вдоль линии соединяющей заряды. Плотность тока связана с дипольным моментом соотношениями

или (6)

Точное решение уравнений Максвелла, включающих токи и заряды, достаточно громоздко, однако оно существенно упрощается с учетом оптического приближения. Сделаем некоторые оценки. Размер диполя в оптике определяется характерным размером атома или молекулы и составляет длина волны излучения . То есть в оптическом приближении обычно хорошо выполняется соотношение

 r, (7)

где r расстояние до точки наблюдения.

Условия (7) позволяют получить простые приближенные выражения для полей и , описывающие дипольное излучение в вакууме в так называемой дальней (или волновой) зоне. Эти выражения имеют вид

(8)

где - единичный вектор, направленный от диполя в точку наблюдения поля. Структура поля совпадает с найденной ранее из анализа картины силовых линий, если учесть, что .

Сделаем анализ полученных выражений.

  1. Вектора и ортогональны друг другу и связаны соотношением . Электромагнитное поле излучения поперечно.

  2. Полученные решения, являются запаздывающими, что определяется конечной скоростью распространения возмущений поля.

  3. В дальней зоне волна является сферической, ее амплитуда ~.

Вычислим характеристики излучения, считая, что диполь совершает гармонические колебания по закону

. (9)

В данном случае мы пренебрегли затуханием колебаний. Найдем дипольный момент

, (10)

отсюда

.

Для момента времени

. (11)

Подставим полученные выражения в (8), получим для модуля вектора напряженности магнитного поля следующую формулу

, (11)

аналогичное выражение получаем для напряженности электрического поля

, (12)

индекс xy означает, что вектор лежит в плоскости (xy).

Амплитуда колебаний

(13)

зависит от угла , определяющего направление излучения.

В оптическом диапазоне используется энергетическая характеристика, которая называется интенсивностью. Интенсивность равна средней плотности потока энергии электромагнитной волны и определяется выражением

. (14)

Подставив значение амплитуды из выражения (13), получим

. (15)

Введем

. (16)

Получим для интенсивности следующую зависимость от направления

. (17)



Из выражения (15) следует, что интенсивность излучения ~4, следовательно, наибольшую интенсивность имеют волны высокой частоты или малой длины волны. Это закон Релея, он в частности объясняет голубой цвет неба, так как наиболее сильно рассеиваются волны синей и фиолетовой частей солнечного спектра. Кроме того, излучение имеет ярко выраженную

диаграмму направленности (рис.5). При , амплитуда и интенсивность излучения имеют максимальное значение, а при равны 0, то есть в направлении колебаний осциллятор не излучает.

Используя формулу (15) найдем полную мощность излучения. Для этого следует проинтегрировать интенсивность излучения по поверхности



сферы, охватывающей диполь. Проведем вокруг диполя сферу радиуса r. Полная мощность излучения

, (18)

где  и  углы сферической системы координат (рис.6).

Подставляя (15) в (24) и интегрируя, получим

. (19)

Мощность энергии излучения диполя, переносимая через замкнутую поверхность, не зависит от расстояния до точки наблюдения.

Похожие:

2. 1 Физика излучения световых волн iconКафедра «Физическая электроника» Курс «Физическая оптика» Направление: «Техническая физика»
Знать основные понятия и закономерности распространения основных видов световых волн в сплошных средах и на границах раздела
2. 1 Физика излучения световых волн icon2. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности
Вопросы для зачетов по физике для студентов специальностей ВиВ; пг и сб по разделам: «Волновая оптика. Квантовая природа излучения....
2. 1 Физика излучения световых волн iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Физика Часть III оптика. Атомная и ядерная физика Москва 2007г
Интерференция плоских и сферических волн. Видность интерференционной картины. Закон сохранения энергии в явлениях интерференции....
2. 1 Физика излучения световых волн iconОптика. Основы квантовой механики. Физика атома и атомного ядра
Элементы волновой теории света. Интерференция света. Электромагнитная природа света. Когерентность и монохроматичность световых волн....
2. 1 Физика излучения световых волн iconКонспект лекций по курсу " промышленная санитария" раздел " Электромагнитное, лазерное и ионизирующее излучения"
Излучения, как физическое явление, есть способы передачи (испускания) энергии в виде электромагнитных, механических волн и радиоактивных...
2. 1 Физика излучения световых волн iconI. Мы знаем, что длина электромагнитных волн бывает самой различной: от значений порядка 103 м (радиоволны) до 10
Свет составляет ничтожную часть широкого спектра электромагнитных волн. Тем не менее, именно при изучении этой малой части спектра...
2. 1 Физика излучения световых волн iconМоделирование интенсивности излучения классического гармонического осциллятора в поле случайной силы
Целью данной работы является вычисление интенсивности излучения электромагнитных волн классическим гармоническим осциллятором, находящимся...
2. 1 Физика излучения световых волн iconПрограмма по курсу: физика (оптика и атомная физика) по направлению
Малюса. Электромагнитные волны в анизотропных средах. Одноосные кристаллы. Поляроиды, двойное лучепреломление и поляризационные призмы....
2. 1 Физика излучения световых волн iconРукопись 12 Машинописная рукопись из архива Е. Н. Юстовой
Определения всех световых величин опираются на формулу, выражающую яркость излучения в через его спектральное распределение е(λ)
2. 1 Физика излучения световых волн iconИнтегральная оптика
Ческие световоды, генераторы лазерного излучения, дисперсионные элементы. Такие системы осуществляют преобразование, усиление и передачу...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org