Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московской области
Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
Экзаменационные вопросы для вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика»
2011-2012 учебный год
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел.
Непрерывность функций.
Классификация точек разрыва.
Основные элементарные функции и их свойства.
Дифференцируемость функции, производная, дифференциал. Правила дифференцирования.
Неопределенный интеграл и основные методы интегрирования.
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы.
Необходимый признак сходимости числового ряда.
Признак Даламбера (cходимости знакопостоянных рядов).
Признак Коши (cходимости знакопостоянных рядов).
Абсолютная сходимость числового ряда.
Условная сходимость числового ряда.
Функции нескольких переменных. Частные производные и дифференцируемость.
Исследование функций на экстремум.
Криволинейные интегралы.
Двойной интеграл, сведение его к повторным.
Функции комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условие Коши-Римана.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Матрицы и определители.
Системы линейных уравнений и методы их решения.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Собственные значения и собственные векторы матриц.
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Каноническое уравнение прямой в пространстве.
Параметрическое уравнение прямой в пространстве.
Уравнение плоскости, проходящей через три точки пространства.
Общее уравнение прямой в пространстве.
Общее уравнение плоскости в пространстве.
Умножение матриц.
Обратная матрица.
Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Возведение комплексных чисел в степень.
Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Системы счисления. Представление чисел, арифметика, перевод.
Представление целых чисел в компьютере.
Логические функции. СДНФ.
Алгоритмическая модель Тьюринга.
Оптимальное кодирование. Код Хаффмана.
Помехоустойчивое кодирование. Код Хемминга.
Алгоритмы сортировки (вставкой, слиянием).
Алгоритмы поиска (последовательный, двоичный).
Связанные списки.
Стеки и очереди.
Хеш-таблицы.
Деревья двоичного поиска.
Понятие оператора в C++. Виды операторов. Операторы цикла. Операторы выбора.
Функции в языке C++. Объявление, определение и вызов функции.
Язык C++. Указатели. Массивы.
Ввод-вывод в C++. Понятие потока.
Составные типы данных в C++. Описание и инициализация структур. Доступ к компонентам структуры.
Определение класса, его свойств и методов. Создание класса. Интерфейс класса.
Закон больших чисел.
Центральная предельная теорема.
Характеристические функции и их свойства.
Достаточные статистики.
Оптимальные оценки.
Условные распределения и условные математические ожидания.
Доверительное оценивание.
Лемма Неймана-Пирсона
Заведующий кафедрой
прикладной математики и информатики Муравей Л.А. |
