Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии



Скачать 51.99 Kb.
Дата17.05.2013
Размер51.99 Kb.
ТипКонспект
Полякова Наталья Валерьевна

Учитель математики высшей квалификационной категории

Конспект урока в 10 профильном классе по теме:

Первые шаги в тригонометрии.

Тип урока: урок обобщения и контроля знаний.

Цель урока: 1. Обобщить знания, умения и навыки по темам: « Числовая окружность в координатной плоскости. Определение синуса и косинуса.», провести тематический контроль знаний , выявить пробелы в знаниях учащихся.

2. Развивать логическое мышление, умение обобщать, развивать умение применять электронные инструменты для исследования математических моделей. 3. Воспитывать самостоятельность, ответственность, творческое отношение к деятельности.

Формы работы: фронтальный опрос, индивидуальная самостоятельная работа.

Оборудование: урок проводится в компьютерном классе, оборудованном локальной сетью. На компьютерах установлено программное обеспечение: «Учебное электронное издание. Математика 5-11. Практикум.» ООО «Дрофа», 2004 год.

Содержание урока.

  1. Приветствие. Сообщение темы и целей урока.

  2. Введение в атмосферу урока: обсуждение вопросов: что изучает наука «Тригонометрия», где она применяется, кто из ученых внес вклад в ее развитие. Сопровождается показом учебной презентации с помощью видеопроектора.

  3. Актуализация теоретических знаний . Беседа по вопросам: каким образом окружность превратить в числовую? ( Ответ: На единичной окружности отметить точку А – правый конец горизонтального диаметра. Поставить в соответствие каждому действительному числу t точку окружности по следующему правилу: если t>0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки, опишем по окружности путь АМ длиной t. Точка М и будет искомой. Если t<0, то, двигаясь из точки А в направлении по часовой стрелке, опишем по окружности путь АМ длиной модуль t. Точка М и будет искомой. Числу 0 поставим в соответствие точку А. Единичную окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности будем называть числовой окружностью). Какая взаимосвязь между числами вида t и t+2πk, k ?(Ответ: все числа такого вида изображаются на числовой окружности одной и той же точкой, например, все числа вида соответствуют на числовой окружности точке ). Какую роль играет число k? ( Ответ: это параметр, он показывает количество полных обходов по окружности.
    Если к - положительно, то обход совершается против часовой стрелки, если к – отрицательно, то по часовой стрелке, например, число 7π=3*2π+π, значит, что число 7π соответствует числу π и получается тремя обходами числовой окружности). Как связаны действительные числа на числовой окружности с координатами x и y? (Ответ: если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу х называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату y называют синусом числа t и обозначают sin t. ) В какие числовые рамки заключены синус и косинус числа и почему? (Ответ: по модулю синус и косинус числа не превышают единицу, потому, что координаты любой точки числовой окружности не могут быть больше 1 или меньше -1.) В чем заключается основное тригонометрическое тождество и откуда оно следует?(Ответ: уравнение числовой окружности имеет вид: х22=1, значит по определению sin2t+cos2t=1). Все вопросы появляются на экране видеопроектора и иллюстрируются с помощью модели числовой окружности на доске.

  4. Выполнение практического задания на главном компьютере с демонстрацией на видеопроекторе.

  • Задание 1: определите положение точек на числовой окружности, соответствующих числам, угол поворота радиуса, синус и косинус: .

  • Задание 2: расположите числа в порядке возрастания: sin 2, sin 3, cos 4. (Выполняются с помощью инструментария: «перемещение точки на тригонометрическом круге»)

  1. Самостоятельная практическая работа : выполнить упражнения электронного учебника. Задания находятся в разделе «Открытый урок»:

  • 1) (упр5) На числовой окружности отметьте точку t и ей диаметрально противоположную. Запишите значение противоположной точки: );

  • 2) (упр.8) Укажите, в какой четверти находится точка Р(t) для заданного значения t:t=2, 2 четверть; t=5, 4четверть; t=-3, 3четверть; t=10, 3 четверть.

  • 3) (упр.9) Дано множество точек {π+2πk,k} . Укажите, сколько точек данного множества принадлежит данному отрезку:[-4π;4π] – 4 точек ; [0,20]- 3 точек; [3;100] – 16 точек.

  • 4) упр 5. Существует ли число t, удовлетворяющее условию: не существует, существует, существует.

  • 5) упр. 8 под а) расположите числа в порядке возрастания: sin 5º, sin 170º, sin 20º и б) cos 195º, cos 70º, cos 350º.

  1. Подведение итогов: по классному журналу выставить оценки - пять заданий на «5», определение пробелов в знаниях, умениях и навыках.


Текст для ученика

  1. Беседа по вопросам: каким образом окружность превратить в числовую? ( Ответ: На единичной окружности отметить точку А – правый конец горизонтального диаметра. Поставить в соответствие каждому действительному числу t точку окружности по следующему правилу: если t>0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки, опишем по окружности путь АМ длиной t. Точка М и будет искомой. Если t<0, то, двигаясь из точки А в направлении по часовой стрелке, опишем по окружности путь АМ длиной модуль t. Точка М и будет искомой. Числу 0 поставим в соответствие точку А. Единичную окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности будем называть числовой окружностью). Какая взаимосвязь между числами вида t и t+2πk, k ?(Ответ: все числа такого вида изображаются на числовой окружности одной и той же точкой, например, все числа вида соответствуют на числовой окружности точке ). Какую роль играет число k? ( Ответ: это параметр, он показывает количество полных обходов по окружности. Если к - положительно, то обход совершается против часовой стрелки, если к – отрицательно, то по часовой стрелке, например, число 7π=3*2π+π, значит, что число 7π соответствует числу π и получается тремя обходами числовой окружности). Как связаны действительные числа на числовой окружности с координатами x и y? (Ответ: если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу х называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату y называют синусом числа t и обозначают sin t. ) В какие числовые рамки заключены синус и косинус числа и почему? (Ответ: по модулю синус и косинус числа не превышают единицу, потому, что координаты любой точки числовой окружности не могут быть больше 1 или меньше -1.) В чем заключается основное тригонометрическое тождество и откуда оно следует?(Ответ: уравнение числовой окружности имеет вид: х22=1, значит по определению sin2t+cos2t=1). Все вопросы появляются на экране видеопроектора и иллюстрируются с помощью модели числовой окружности на доске.

  2. Самостоятельная практическая работа : выполнить упражнения электронного учебника. Задания находятся в разделе «Открытый урок»:

  • 1) (упр5) На числовой окружности отметьте точку t и ей диаметрально противоположную. Запишите значение противоположной точки: );

  • 2) (упр.8) Укажите, в какой четверти находится точка Р(t) для заданного значения t:t=2, 2 четверть; t=5, 4четверть; t=-3, 3четверть; t=10, 3 четверть.

  • 3) (упр.9) Дано множество точек {π+2πk,k} . Укажите, сколько точек данного множества принадлежит данному отрезку:[-4π;4π] – 4 точек ; [0,20]- 3 точек; [3;100] – 16 точек.

  • 4) упр 5. Существует ли число t, удовлетворяющее условию: не существует, существует, существует.

  • 5) упр. 8 под а) расположите числа в порядке возрастания: sin 5º, sin 170º, sin 20º и б) cos 195º, cos 70º, cos 350º.



Похожие:

Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока по физике в 10 классе по теме «Изопроцессы». Учитель бсош №1: Гизатуллин И. Х 2009 г План-конспект урока по физике в 10 классе по теме «Газовые законы». Учебный предмет
...
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока с использованием икт по истории языка в 9 классе по теме " life and youth of henry,viii"
Предлагаем вашему вниманию конспект урока с использованием икт по истории языка в 9 классе по теме
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока по теме: «конституция. Основной закон страны» в 8 классе» прокопьева л. П., Моу сош №33 г. Томска «Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я, может быть, запомню. Вовлеки меня и я пойму»
«применение интерактивных технологий на уроках истории и обществознания. Конспект урока по теме: «конституция. Основной закон страны»...
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока английского языка по теме «Домашние обязанности» в 5-м классе Учителя английского языка i-категории гимназии №1 г. Дятлово Зубрилиной Инессы Владимировны Тема: Household Duties
План-конспект урока английского языка по теме «Домашние обязанности» в 5-м классе
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconУрок по теме: "Итоговое повторение тригонометрии" в 9-б классе 13 марта 2010
Повторить материал по тригонометрии, изученный в 8-9 классах; заинтересовать учащихся тригонометрическими функциями; вызвать интерес...
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока математики в 6 классе. Тема урока: «Множество». Место урока в теме: 4 урок из 5
Цели урока (для учителя)
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект открытого урока по английскому языку в 8-м классе по теме: "Театр и кино" Николаева Жанна Анатольевна учитель английского языка
План – конспект открытого урока по английскому языку в 8-м классе по теме: "Театр и кино"
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 профильном классе по теме: «Произведение синусов и косинусов»
Цели: Познакомить учащихся с новой группой тригонометрических формул и показать их применение при выполнении упражнений; повторить...
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconПлан-конспект урока по информатике в 4а классе Шариповой Индиры Мансуровны по теме «Умозаключение» Тема урока: Умозаключение. Тип урока: Изучение нового материала. Цели и задачи урока
Итак, на прошлом уроке мы разобрали с вами понятие «суждение», а сегодня переходим к завершающей 2ую главу теме «Умо
Конспект урока в 10 профильном классе по теме: Первые шаги в тригонометрии iconКонспект урока геометрии в 7 классе по теме «Параллельные прямые»
Данный конспект урока предполагает возможность проведения урока и без использования интерактивной доски. Для этого нужно воспользоваться...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org