Алгебраическая независимость чисел, часть I



Скачать 11.05 Kb.
Дата20.05.2013
Размер11.05 Kb.
ТипДокументы

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ ЧИСЕЛ, часть I


чл.-корр. РАН Ю.В. Нестеренко

1 год, 3-5 курс

1. Теорема о шести экспонентах.

2. Теоремы Тайдемана о числе нулей экспоненциаль­ного полинома.

3. Поведение величины коэффициентов при разложении многочленов на множители (над ).

4. Результант многочленов от одной переменной и его свойства. Оценка снизу макси­мального из значений двух взаимно простых многочленов (в кольце ).

5. Лемма Гельфонда о плотной последовательности многочленов. Критерий Гельфон-да алгебраической независимости двух чисел.

6. Теорема о существовании двух алгебраически независимых чисел в некоторых по­лях, порожденных значениями экспоненциальной функции, и ее следствия.

7. Эллиптические функции, ряды Эйзенштейна и их свойства, модулярные функции (обзор). Следствия теоремы Шнайдера-Ленга для этих функций. Теорема Чудновского об алгебраической независимости чисел, связанных с эллиптической функцией Вейер-штрасса.

8. Алгебраическая независимость над функций Рамануджана. Диофантовы при­ближения в поле дробно-степенных рядов и оценки кратностей нулей для функций Ра­мануджана.

9. Теорема о степени трансцендентности поля, порожденного значениями рядов Эй­зенштейна и ее следствия (алгебраическая независимость чисел и , некоторых значений гипергеометрической функции Гаусса).

Похожие:

Алгебраическая независимость чисел, часть I iconАлгебраическая независимость чисел, часть II
...
Алгебраическая независимость чисел, часть I icon«Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма»
Сформировать способность к сложению рациональных чисел, использованию свойств сложения для реализации вычислений. Построить понятие...
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconУрок №4 Тема 1 введение в курс математики вопросы: Понятие комплексного числа (алгебраическая форма записи)
Множество действительных чисел позволяет полностью оценить количественные стороны явлений действительности. При помощи действительных...
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconАлгебраическая структура и модель вычислений для арифметики ограниченных целых неотрицательных чисел

Алгебраическая независимость чисел, часть I iconГосударственный экзамен по математике для магистров направления 511200 «Математика. Прикладная математика» 2008 год
Поле комплексных чисел. Его конструкция. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра и формула...
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconТематика дипломных работ по алгебре и её приложениям
Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел (алгебраическое доказательство)
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconМагистранта Шкадрецова Д. И. механико-математический факультет
Аналитическая, алгебраическая и геометрическая теории чисел; диофантовы уравнения и приближения
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconКомплексные числа § Алгебраическая форма
Определение Комплéксным1 числом называется упорядоченная пара действитель­ных чисел (a, b), a, b R
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconПрограмма дисциплины «алгебраическая теория чисел»
Бондаренко А. А. — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей алгебры ммф, бгу
Алгебраическая независимость чисел, часть I iconВекторный и тензорный анализ Тензоры. Алгебраическая часть
Векторные и ковекторные пространства. Двойственный базис. Преобразования базисов и координат
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org