Задачи по теме «Дифференциальная геометрия»



Дата08.10.2012
Размер9.46 Kb.
ТипДокументы
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия»


  1. Составить уравнения касательной прямой и нормальной плоскости к кривой

а)

б) в точке (1,1,1)

с) при t=1,

  1. Написать уравнение соприкасающейся плоскости кривой в точке t=0.

  2. Доказать, что для следующих кривых кривизна и кручение равны:

1) x=a ch t, y=a sh t, z=at;

2)

  1. В точке t=0 для винтовой линии записать уравнения главной нормали; бинормали м соприкасающейся плоскости..

  2. Найти кривизну и кручение кривой

  3. Составить уравнение главной нормали и бинормали кривой:

  4. Найти кривизну и кручение в произвольной точке следующей кривой:

.

  1. Найдите точки на кривой в которых бинормаль параллельна плоскости .

  2. Написать естественную параметризацию кривой .

  3. Доказать, что кривая плоская.

  4. Дана кривая . Найти координаты вектора главной нормали и бинормали в точке (0,1,0)..


Похожие:

Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconДифференциальная геометрия оснащенных распределений в конформном пространстве 01. 01. 04 геометрия и топология

Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconКлассическая дифференциальная геометрия
Координаты на поверхности, координатные линии. Геометрия гладких кривых, касательных векторов, во внутренних координатах
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconСеминар " Геометрия в Одессе-2005. Дифференциальная геометрия и ее приложения"
Информируем вас, что с 23 по 29 мая 2005г в Одесской национальной академии пищевых технологий состоится Международный семинар
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconДифференциальная геометрия и тензорный анализ

Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconМбоу мало-Вяземская сош задачи в координатной плоскости По теме "Движение" Геометрия 9 класс

Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconКлассическая дифференциальная геометрия
Сферы и псевдосферы. Стереографические проекции в евклидовом и псевдоевклидовом случаях
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconПрограмма дисциплины «дифференциальная геометрия и топология»
Одобрена на заседании кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconРабочая программа по спецкурсу «Дифференциальная геометрия»
Разработала: кандидат педагогических наук, доцент кафедры момиит малинникова Н. А
Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconВопросы по курсу лекций "Классическая дифференциальная геометрия и топология" для студентов математиков 2 курса (весна 2009 г.)

Задачи по теме «Дифференциальная геометрия» iconДифференциальная геометрия и топология
Хаусдорфовость. Нормальность. Лемма Урысона. Формулировка теоремы Титце о продолжении. Разбиение единицы
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org