Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения



Скачать 35.37 Kb.
Дата02.06.2013
Размер35.37 Kb.
ТипПрограмма
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ОБРАБОТКА АСТРОНОМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Халак Василий


Научный руководитель: И.Л.Андронов,

доцент кафедры астрономии ОГУ
Одним из важнейших направлений астрономии в течение последнего времени является обработка астрономических изображений, т.е. оп­ределение средней освещенности в зависимости от координат изобра­жения. Классический методом является метод наименьших квадратов, позволяющий описывать данную зависимость гладкой функцией, "гася­щей" высокочастотные шумы, связанные с погрешностью наблюдений.

Поскольку двумерное изображение, заданное в дискретных точках, можно представить в виде наложения одномерных "разрезов", рас­смотрим для начала аппроксимацию функции z(x) по одной оси при фиксированном y:

z*(x) = a0 + a1 cos x + a2 cos2x + ... ak coskx + (1)

+ b1 sin x + b2 sin2x + ... bk sinkx

Поскольку значения z(x) заданы в дискретных точках xj=lj/n, где

n - число точек, а l - масштабный коэффициент, значения неизвест­ных a0,...,ak,b1,...,bk, согласно методу наименьших квадратов равны (для =2/n):



(2)



Соотношения 2 справедливы для всех m=1,...,k(n-1)/2 при нечетных значениях n. При четных n, bk=0, а ak следует разделить пополам по сравнению с формулой (2).

Нами была исследована зависимость формы сглаженной кривой (1) от числа гармоник k.Вычисления проводились первоначально на каль­куляторе, а затем была составлена программа на языке GW-Basic для ПЭВМ. В качестве примера мы задавали значения z(xj)=zj, равные

zj = A exp(-j-B)2/C ) + D RNDj (3)

и варьировали значения коэффициентов A,B,C,D. Здесь RNDj - случай­ное число. Также строились зависимости и от величины k.

png" name="graphics1" align=bottom width=592 height=440 border=0>
На рисунке I показан график пробной функции

z(x)= 100*exp(-(x-8)2/18) + 60* exp(-(x-20)2/32)

(линия I), ее значения в точках xj=j, искаженные добавкой 10*RND

(кружки), аппроксимации по формуле (1) для k=4 (сглаживающая линия 2) и k=16 (интерполирующая линия 3). Как видно из рисунка, значе­ние k=4 достаточно для построения гладкой кривой, с хорошей точно­стью описывающей сумму двух экспонент. Небольшое систематическое отличие для 19<x<23 от "истинной кривой" I связано со случайным "выпадением вниз" четырех точек подряд. В качестве генератора слу­чайных чисел использовалась последовательность команд на языке бейсик, вызывающих встроенный генератор случайных чисел RND:

S=0: FOR K=1 ТО 6: A=RND: S=S+RND-RND: NEXT K

При каждом вызове значение RND меняется в интервале от 0 до 1, а сумма S близка к нормально распределенной случайной величине c нулевым средним и единичной дисперсией.

На рис.2 показаны зависимости относительной амплитуды

, параметров и

F(k)/F(0). Как видно из рисунка, при k>4 значение последнего па­раметра меняется незначительно, образует "плато", поэтому гармо­никами с k>4 можно пренебречь, как отражающими высокочастотные шумы. Это же видно и по резкому уменьшению амплитуд rk.
ОБЛАСТНАЯ СТАНЦИЯ ЮНЫХ ТЕХНИКОВ им.АКАДЕМИИ НАУК УКРАИНЫ
ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УЧИТЕЛЕЙ, ПЕРВЫЕ ШАГИ,
Выпуск V, Одесса, 1992г. Подписано к печати 18.06.92г. Формат 60х94 1/16

Похожие:

Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconУрок 2 Понятие "свойств"
Вы использовали форму в качестве фундамента своего проекта, вы строили из элементов управления, как из строительных блоков, программу...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconПрограмма курса " Основы объектно-ориентированного программирования ( Visual Basic )"
В качестве основного языка программирования выбран язык Visual Basic, так как он является одним из широко распространенных языков,...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconРасчет экономического эффекта от внедрения в ОАО мероприятий по совершенствованию менджмента
В качестве примера внедрения мероприятий по совершенствованию ме­неджмента на предприятиях технического сервиса апк рассмотрим предложе­ния...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconПрограмма MagModel версии предназначена для решения прямой задачи магниторазведки для тела произвольной формы. Программа написана на языке Visual Basic net 2010 Express, с использованием платформы Framework net 0
Программа предназначена для использования на операционной системе семейства Windows (XP/Vista/7)
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconСодержимое компакт-диска «Основы программирования на примере Visual Basic. Net»
Учебно-методический и программный комплекс по курсу «Основы программирования на примере Visual Basic. Net» позволяет научиться разрабатывать...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconРис. 53. Пример диаграммы Как правило, в качестве точек используются моменты или объекты, для которых мы получаем значения характеристик, а в качестве серий – характеристики, значения которых нас интересуют
Диаграмма является элементом управления, предназначенным для размещения в таблицах и формах диаграмм и графиков различного вида системы...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconСписок продавцов
В качестве примера рассылаемых справок о реализации растений предлагается справка по растениям для
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconРассмотрен астрологический метод прогнозирования землетрясений. В качестве примера приведена корреляция гороскопа Японии с крупными землетрясениями в этой стране в прошлом столетии.
В качестве примера приведена корреляция гороскопа Японии с крупными землетрясениями в этой стране в прошлом столетии. Представлена...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconИспользование интегрированных в язык запросов (linq) при обработке массива данных в microsoft visual basic 2008
Проведено сравнение традиционной технологии обработки массива данных с технологией linq. Представлены исходные коды примеров на языке...
Программа на языке gw-basic для пэвм. В качестве примера мы задавали значения iconИнструкция участника вебинара (BigBlueButton)
Для подключения к видеоконференции требуется любой web-браузер, в качестве примера будет использован Internet Explorer
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org