“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
Учреждения образования
“Гродненский государственный
университет имени Янки Купалы”
___________________ Ю.Э. Белых
___________________ г.
Регистрационный № _____________
история и методология математики
Учебная программа для специальности: 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность)
2010 г.
СОСТАВИТЕЛЬ:
М.В. Касперко, старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики Учреждения образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Изосимова Татьяна Николаевна, заведующий кафедрой информатики и экономико-математического моделирования в АПК УО “Гродненский государственный университет”, кандидат физико-математических наук, доцент А.С. Сидорчук, доцент кафедры математики и методики ее преподавания Учреждения образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», кандидат педагогических наук
РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ:
Кафедрой алгебры, геометрии и методики преподавания математики
(протокол № 7 от 05.05.2010 г.);
Методической комиссией факультета математики и информатики
(протокол № 5 от 18.05.2010 г.);
Советом факультета математики и информатики
(протокол № 5 от 19.05.2010 г.);
Научно-методическим советом Учреждения образования “Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”
(протокол № ____ от ___________2010 г.)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Изучение истории науки, ее методологических основ составляет важную часть подготовки специалистов в высших учебных заведениях. Невозможно познать математику, не ознакомившись с историей ее развития.
История есть наука об объективных законах развития математики. Выяснение того, как происходит это развитие в определенный исторический период и куда оно ведет, и выступает предметом истории математики.
Знание опыта развития математики как науки, умение его анализировать, осмысливать движущие силы и пути ее развития являются неотъемлемой частью профессионального потенциала будущего учителя математики.
Изучая историю математики, воссоздается богатство фактического содержания ее исторического развития, выясняется характер и особенности развития математики у отдельных народов в определенные исторические периоды, вклад, внесенный в математику великими учеными прошлого, и, особенно, отечественными учеными.
История математики раскрывает многообразные связи математики с практическими потребностями и деятельностью людей, с развитием других наук, вскрывает историческую обусловленность логической структуры современной математики, диалектику ее развития.
Содержание дисциплины предоставляет будущему учителю математики основательную базу для реализации принципа историзма в процессе преподавания школьного курса математики.
Университетский курс истории математики не может охватить все основные этапы ее развития глубоко и широко, поэтому соответственно формулируются цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины:
осмысление исторического опыта развития математики, тенденций и путей формирования современной математики;
обобщение и систематизация математических методов и теорий на определенных исторических этапах развития математики ;
формирование созидательного потенциала будущего учителя математики по реализации принципа историзма в процессе преподавания математики;
формирование эмоционально-ценностного отношения к развитию математики как науки.
Задачи изучения дисциплины
познакомиться с предметом и методом истории математики;
изучить основные этапы исторического развития математики с древности до наших времен;
проанализировать содержание развития математики в изучаемый исторический период;
сформировать методический банк для реализации принципа историзма в процессе преподавания школьного курса математики;
Требования к уровню усвоения дисциплины. Студенты должны
знать:
предмет и метод истории математики;
основные этапы исторического развития математики;
основные исторические факты, даты, события, персоналии;
роль истории математики в цивилизационном процессе.
уметь:
характеризовать этапы развития математики в пределах программы курса;
анализировать методы математики, процесс их формирования и развития;
выделять элементы историзма для использования их в преподавании математики школьного курса.
Требования к компетенциям
академическим:
уметь анализировать
основные этапы исторического развития математики;
основные тенденции развития математики как науки:
возникновение математических идей, методов и теорий;
выдающуюся роль математики в истории человечества;
культурно-ценностный потенциал дисциплины для воспитания учащихся и самовоспитания как будущего математика.
быть способным характеризовать
достижения известных ученых не только как об основоположниках многих направлений в математике, но и о людях, чья жизнь весьма поучительна;
профессиональным:
владеть
практическими навыками и приемами реализации принципа историзма в процессе преподавания математики
методами истории математики в деятельности преподавания школьного курса математики
приобрести навыки
использовать автобиографические данные ученых математиков в учебно-воспитательном процессе;
проектировать внеклассную работу по математике на темы истории математики.
Общее количество
аудитор
ных
занятий
Лекции
Практические
Форма контроля
42
30
12
Зачет
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
те
мы
Тема лекционных /семинарскихх занятий
Часы
Всего
лек
ции
семи
нарс
кие
КСР
1
Модуль 1
Предмет истории математики и методологии математики
2
2
2
Модуль 2
Формирование первых математических понятий и методов
6
4
2
3
Модуль 3
Формирование первых математических теорий
6
4
2
2
4
Модуль 4
Развитие элементарной математики
6
4
2
5
Модуль 5
Процесс создания математики переменных величин
4
4
6
Модуль 6
Развитие математики в ХУ111 веке
4
2
2
7
Модуль 7
Начало периода современной математики
4
4
2
8
Модуль 8
Математика в Беларуси
4
4
9
Модуль 9
История развития математического факультета ГрГУ им. Я. Купалы
6
2
4
4
42
30
12
8
СОДЕРЖАНИЕ
Модуль 1. Предмет и метод истории математики. Предмет истории математики и методологии математики.Главнейшие периоды в истории математики. Роль истории математики в системе подготовки учителя математики
Модуль 2. Формирование первых математических понятий и методов. Математика в древнем Египте. Математика в Древнем Вавилоне. Математика Древнего Китая. Математика Древней Индии.
Модуль 3. Формирование первых математических теорий.Первые математические теории в Древней Греции. Аксиоматическое построение математики в эпоху эллинизма. Инфинитезимальные методы в древней Греции. Математические теории и методы поздней античности
Модуль 4. Развитие элементарной математики. Математика народов Средней Азии и Ближнего Востока: багдадская, марагинская, самаркандская математические школы. Европейская математика в средние века и в эпоху Возрождения
Модуль 5.Процесс создания математики переменных величи.Начало периода математики переменных величин. Возникновение аналитической геометрии. Накопление интеграционных и дифференциальных методов. Появление анализа бесконечно малых. Выдающиеся достижения европейских математиков в ХУ11 веке.
Модуль 6. Развитие математики в ХУ111 веке.Условия и особенности развития математики ХУ111 века. Развитие аппарата математического анализа. Развитие геометрии. Создание предпосылок современной алгебры и теории чисел. Развитие теории вероятностей и комбинаторного анализа.
Модуль 7. Начало периода современной математики. Развитие математики в Х1Х веке. Возникновение основных понятий современной алгебры. Развитие аппарата и приложений математического анализа. Создание теории функций комплексного переменного. Преобразование геометрии.
Модуль 8. Математика в Беларуси. Математика в Беларуси в Х1У – ХУ11. Развитие математики в Беларуси в ХУ11- ХХ веках
Модуль 9. История развития математического факультета ГрГУ им. Я. Купалы. Математическое образование и исследования по математике в Гродненском педагогическом институте. Создание педагогического института и физико-математического факультета. Формирование первых математических кафедр. Математическая жизниь в Гродненском педагогическом инстиитуте.
Математическое образование и исследования по математике в Гродненском университете. Создание университета и математического факультета. Деятельность математического факультета в восьмидесятые годы. Математический факультет в последнее десятилетие ХХ века. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
Рыбников К.А.. История математики. МГУ, 1974.
Рыбников К.А. Введение в методологию математики. - М.: Изд-во МГУ, 1979.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.:Наука, 1964.
Беспамятных Н.Д. Математическое образование в Белоруссии. Мн.: Просвещение, 1975.
Гусак А.А. Матэматыка на Буларусі у ХІУ - пачатку ХХ стагоддзя. Мн.: БДУ, 1999.
Хрестоматия по истории математики. Под ред. А.П.Юшкевича. М.: Просвещение, ч.І-П, 1976, 1977.
Математическое образование в Гродненском университете: Учебное пособие / Ю.П.Золотухин, Н.Л.Рожко, Л.В.Рудикова, С.Л.Соболевский; под ред. Ю.П.Золтухина. В 2 ч. Ч.1. Система математического образования в Гродненском педагогическом институте (1944-1978). – Гродно: ГрГУ, 2001. – 108 с.
Математическое образование в Гродненском университете: Учебное пособие / Ю.П.Золотухин, А.А.Крушельницкий, Л.В.Рудикова, Н.П.Шагун; под ред. Ю.П.Золтухина. В 2 ч. Ч.2. Система математического образования в Гродненском педагогическом институте (1978-2000). – Гродно: ГрГУ, 2003.
Дополнительная литература
История математики с древнейших времён до начала Х1Х столетия. Под ред. А.П.Юшкевича, т.1-3. М.: Наука, 1970, 1971, 1972.
История отечественной математики. Под ред. И.З.Штокало, т.1-4. Киев: Навукова думка, 1966, 1967, 1968, 1970.
Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 г. М.: Наука, 1968.
Математика Х1Х в. Под ред. А.Н.Колмогорова и А.П. Юшкевича. - М.: Наука, т.1-3, 1978, 1981, 1987.
С.Н.Марков. Курс истории математики. Иркутск, 1955.
Клайн М. Математика. Поиск истины. - М.: Изд-во Мир, 1988.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХІХ столетия. - 2-е изд. М.: Наука, 1989.
М.Я.Выгодский. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.
Гусак А.А. Развіццё матэматыкі ў ХУШ - ХІХ стагоддзях. Мн.: БДУ, 1998.
Гусак А.А. Стварэнне і абгрунтаванне аналізу бясконца малых. Мн.: БДзУ, 1996.
Юшкевич А.П. История математики в средние века. М.: Физматгиз, 1961.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: Иностр. Литература, 1963.
Ван-дер-Варден В.А. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона, Египта, Индии. М.: Физматгиз, 1959.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины ХІХ столетия. М.: Физматгиз, 1960.
